【正文】 須： ? （ 1）、與能力以及其他影響工資的不可觀測因素不相關(guān) ? （ 2）、與教育相關(guān) ? 則如果使用工具變量回歸，則代理變量 IQ就不是一個好的工具變量，它與能力相關(guān) ? 家庭背景也非一個好的工具變量，它與一個人的教育水平相關(guān)，也與個人能力相關(guān) ? 家庭的兄弟姐妹的數(shù)量可能是一個好的工具變量：他與個人的教育水平相關(guān)，又與個人能力無關(guān) 工具變量回歸 動態(tài)面板數(shù)據(jù)與 GMM估計 ? 面板數(shù)據(jù)很適合分析動態(tài)效應(yīng)，如以下一階模型： ? 右邊的解釋變量增加了滯后的因變量 ，在一個方程添加滯后因變量，是對方程理解上的一個重大變化，沒有滯后變量，解釋變量 代表了導(dǎo)致觀測結(jié)果 的全部信息集。引入滯后因變量后，方程現(xiàn)在有了右邊變量的整個歷史信息，所測量的任何影響都是以這個歷史為條件，因此此時 代表新信息的作用。 ititiit yy ???? ?????? 1,itxity1, ?tiyitxitx? 當(dāng)面板數(shù)據(jù)模型包括因變量的滯后項時，即使假定 本身不相關(guān)，但是滯后因變量也會與干擾相關(guān)，這個問題在隨機效應(yīng)模型中更加明顯，在如下模型中： ? 滯后因變量與模型中的復(fù)合干擾相關(guān)。因為對于第 i組中的每次觀測，方程中都會進入同樣的 it?ititiit yy ???? ?????? 1,itxiu? 通過一階差分，異質(zhì)性（群組效應(yīng)）會從模型中消除。 ? 但是模型仍然因滯后因變量 與干擾 相關(guān)而錯綜復(fù)雜，此時，可以用滯后差分 或者滯后水平值 作為 的一個或者兩個工具變量進行 GMM估計。 )()( 1,2,1,1, ????? ???????? tititititiit yyyy ??? β)x(x 1ti,ti,2,1, ?? ? titi yy1, ?? titi ??2,1, ?? ? titi yy3,2, ?? ? titi yy 3,2, ?? titiyy 與 ? The first list, which is entered in the edit field labeled Transform, should contain a list of the strictly exogenous instruments that you wish to transform prior to use in estimating the transformed equation. The second list, which should be entered in the No transform edit box should contain a list of instruments that should be used directly without transformation 過度識別的 Sargan test ? Since the instrument rank of 66 is greater than the number of estimated coefficients (4), we may use it to construct the Sargan test of overidentifying restrictions. Under the null hypothesis that the overidentifying restrictions are valid, the Sargan statistic is distributed as a , where k is the number of estimated coefficients and p is the instrument rank. The pvalue of in this example may be puted using ? scalar pval =@chisq(, 66) )(2 kp ??? 注： Sargan test原假設(shè)是工具變量有效，如果不能拒絕原假設(shè)則表明系統(tǒng)的估計方法是有效的。 1． Quah檢驗（ 1990） 2． LL（ LevinLin）檢驗（ 1992） 3． LLC（ LevinLinChu）檢驗（ 2022） 4． Breitung檢驗（ 2022） 5． Hadri檢驗 6． AbuafJorion檢驗（ 1990）， JorionSweeney檢驗（ 1996） 7． BaiNg檢驗（ 2022）， MoonPerron檢驗（ 2022） 8． IPS（ ImPesaranShin）檢驗（ 1997,2022） 6．面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗 1． Quah檢驗（ 1990） 2． LL（ LevinLin）檢驗（ 1992） 3． LLC（ LevinLinChu）檢驗（ 2022） 4． Breitung檢驗（ 2022） 5． Hadri檢驗 6． AbuafJorion檢驗（ 1990）， JorionSweeney檢驗（ 1996） 7． BaiNg檢驗（ 2022）， MoonPerron檢驗（ 2022） 8． IPS（ ImPesaranShin）檢驗（ 1997,2022） 6．面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗 6．面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗 L L C （ L evi n L i n C h u ， 2022 ）檢驗（適用于相同 根（ m on r oot ）情形） L L C 檢驗原理是仍采用 A D F 檢驗式形式。但使用的卻是ity?和ity的剔出自相關(guān)和確定項影響的、標準 化 的代理變量。具體做法是（ 1 ）先從 ? y i t 和 y i t 中剔出自相關(guān)和確定項的影響，并使其標準化，成為代理變量。（ 2 ）用代理變量做 ADF 回歸，*?ij?= ?*ij?+ v it 。 L L C 修正的?()t ?漸近服從 N ( 0, 1) 分布。 6. 1 L L C （ L e vi n L i n C h u ， 2022 ）檢驗（適用于相同根 情形） 詳細步驟如下： H0: ? = 0 （有 單位根 ）； H1: ? 0 。 LLC 檢驗為左單端檢驗。 LLC 檢驗以如下 ADF 檢驗式為基礎(chǔ)： ? yi t = ? yi t 1 +??ikjji1?? yi t j + Zit39。? + ?i t, i = 1 , 2 , … , N 。 t = 1, 2, … , T （ 38 ） 其中 Zit表示外生變量 （確定性變量）列向量， ? 表示回歸系數(shù)列向量。 （ 1 ）估計代理變量。首先確定附加項個數(shù) ki，然后作如下兩個回歸式， ? yi t = ??ikjji?1?? yi t j + Zit39。??+ti??， yi t 1 = ??ikjji~1?? yi t j + Zit39。?+1~?it? 移項得ti??= ? yi t ??ikjji?1?? yi t j Zit39。??， 1~?it?= yi t ??ikjji~1?? yi t j Zit39。? 把ti??和1~?it?標準化， *?ij?= ti??/si ， *ij?= 1~?it?/si 其中 si, i = 1 , 2, … , N 是用（ 38 ）式對每個個體回歸時得到的殘差的標準差，從而得到 ? yi t和 yi t 1的代理變量*?ij?和*ij?。 6. 1 L L C （ L e vi n L i n C h u ， 2022 ）檢驗（適用于相同根 情形） （ 2 ）用代理變量*?ij?和*ij?作如下回歸， *?ij?= ?*ij?+ vit LLC 證明，上式中估計量??的如下修正的??t~統(tǒng)計量漸近地服從標準正態(tài)分布。 ??t~= **)?(?)~(~~2?TmTmNsSTNt?????? ? N ( 0 , 1 ) 其中??t表示標準的 t 統(tǒng)計量； N 是截面容量； T~ = T ???????iiNk / 1 ，（ T 為個體容量）； SN是每個個體長期標準差與新息標準差之比的平均數(shù)； 2??是誤差項vit的方差；)?( ?s是??標準誤差；Tm~?和Tm~?分別是均值和標準差的調(diào)整項。 LLC檢驗是左單端檢驗 ，因為 LLC = ，所以存在單位根。 6．面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗 IPS（ ImPesaranShin）檢驗（ 1997, 2022） （適用于不同根（ mon root）情形） IPS檢驗是左單端檢驗 ，因為 IPS= ，所以存在單位根。 6．面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗 MW（ MaddalaWu）檢驗（ 1997），又稱 FisherADF檢驗。（適用于不同根情形） IPS檢驗和 LL檢驗的缺陷是只適用于平衡面板數(shù)據(jù)，為解決此問題， MaddalaWu（ 1997）提出了組合 pi值檢驗。其中 pi表示 ADF檢驗的顯著性水平。 6．面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗 6. 5 崔仁（ I n C h oi ）檢驗（ 2022 ），又稱 F i s h e r ADF 檢驗。 （適用于不同根情形） 崔仁（ 2022 ）提出 兩種組合 pi值檢驗統(tǒng)計量。這兩種檢驗方法都是從 F i s h e r 原理出發(fā)，首先對每個個體進行 ADF 檢驗，用 ADF 統(tǒng)計量所對應(yīng)的概率 pi的和構(gòu)造ADF F i s h e r ?2和 ADF C h oi Z 統(tǒng)計量。 原假設(shè) H0是存在單位根。在原假設(shè)成立條件下， ADF F i s h e r ?2 = 2??Niip1)l og (? ?2(2 N ) ADF C h oi Z = ???NiipN 11 )(1 ?? N ( 0, 1) 其中 ? 1( ) 表示標準正態(tài)分布累計函數(shù)的 反函 數(shù) 。 7 ．面板數(shù)據(jù)模型的協(xié)整檢驗 面板數(shù)據(jù)模型的協(xié)整檢驗按方法分為兩類。 （ 1 ）由 EG （ E n gl e G r an ge r ）兩步法推廣而成的面板數(shù)據(jù)協(xié)整檢驗方法。如 P e d r on i 協(xié)整檢驗法、 K ao 協(xié)整檢驗法。 （ 2 ）由 Joh a n se n 跡統(tǒng)計量推廣而成的面板數(shù)據(jù)協(xié)整檢驗方法。如 F i sh e r協(xié)整檢驗法。 面板數(shù)據(jù)模型的協(xié)整檢驗按原假設(shè)不同分為兩類。 （ 1 ）原假設(shè)為“不存在協(xié)整關(guān)系”。如 P e d r on i 、 K ao 、 F i s h e r 協(xié)整檢驗法。 （ 2 ）原假設(shè)為“ 存在協(xié)整關(guān)系”。如 C h oi （崔仁）協(xié)整檢驗法。（ E V i e w s無此檢驗） 面板數(shù)據(jù)模型的協(xié)整檢驗按數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)還可以分為序列無結(jié)構(gòu)突變的協(xié)整檢驗和序列有結(jié)構(gòu)突變的協(xié)整檢驗。 E V i w e s 操作： 在面板模型估計窗口 或數(shù)據(jù)組 窗口 點擊 V i e w 鍵，選 c o i n t e gr at i on t e st 功能。包括三種檢驗方法。 P e d r on i 檢驗， K ao 檢驗和 F i sh e r（ c om b i n e d Joh a n so n ）檢驗。 7．面板數(shù)據(jù)模型的協(xié)整檢驗 P e d r on i 協(xié)積檢驗 ： 以 E n gl e G r an ge r 協(xié)積檢驗方法為基礎(chǔ)構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量，標準化以后漸近服從標準正態(tài)分布。（ 1 999, 2022 ） K ao 協(xié)積檢驗 ： 以 E n gl e G r an ge r 協(xié)積檢驗方法為基礎(chǔ)構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量，標準化