【導(dǎo)讀】單方程回歸是最豐富多彩和廣泛使用的統(tǒng)計(jì)技術(shù)。本章介紹EViews中基本回歸技術(shù)的使用，說(shuō)明并估。隨后的章節(jié)討論了檢驗(yàn)和預(yù)測(cè)，以及更高。濟(jì)計(jì)量學(xué)教科書(shū)作為參考。下面列出了標(biāo)準(zhǔn)教科書(shū)：。EconomicForecasts,《經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型和經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)》，第三版?！督?jīng)濟(jì)計(jì)量方法》，第四版。為了創(chuàng)建一個(gè)方程對(duì)象:從主菜單選擇Object/New. 者在命令窗口中輸入關(guān)鍵詞equation。程，并選擇估計(jì)方法。（左邊）和自變量（右邊）以及函數(shù)形式。非線性模型或帶有參數(shù)約束的模型。首先是因變量或表達(dá)式名，然后是自變量列表。歸中的常數(shù)而建立的序列。EViews在回歸中不會(huì)自動(dòng)包括一。c不出現(xiàn)在工作文檔中，除了說(shuō)明方程外不能使用它。名字來(lái)產(chǎn)生一個(gè)新序列，把滯后值放在序列名后的括號(hào)中。EViews會(huì)在方程中添加一個(gè)隨機(jī)附加擾。臨時(shí)調(diào)整觀測(cè)值的估計(jì)樣本以排除掉這些觀測(cè)值。在方程結(jié)果的頂部,EViews報(bào)告樣本已經(jīng)得到了調(diào)整。EViews提供很多估計(jì)選項(xiàng)。系數(shù)向量，u是T維擾動(dòng)項(xiàng)向量。系數(shù)框描述了系數(shù)?最小二乘估計(jì)的系數(shù)b是

　　

【正文】 ， 然后用同樣的模型去估計(jì) T1區(qū)間樣本的因變量的值 。如果兩個(gè)估計(jì)值差異很大 ， 就說(shuō)明模型可能不穩(wěn)定 。 檢驗(yàn)適用于最小二乘法和二階段最小二乘法 。 EViews給出 F統(tǒng)計(jì)量計(jì)算如下： 這里 用所有樣本觀測(cè)值估計(jì)方程的殘差平方和 ， 是用 T1子樣本進(jìn)行估計(jì)方程的殘差平方和 ， k 是被估計(jì)參數(shù)的個(gè)數(shù) 。 當(dāng)誤差是獨(dú)立同正態(tài)分布時(shí) ， F統(tǒng)計(jì)量服從精確的有限樣本的 F分布 。 2. Chow預(yù)測(cè)檢驗(yàn) ? ?? ?1?????~?~12???????kTuuTuuuuFuu ?~?~? uu???69 選擇 View/Stability Test /Chow Forecast Test進(jìn)行 Chow預(yù)測(cè)檢驗(yàn) 。 對(duì)預(yù)測(cè)樣本開(kāi)始時(shí)期或觀測(cè)值數(shù)進(jìn)行定義 。 數(shù)據(jù)應(yīng)在當(dāng)前觀測(cè)值區(qū)間內(nèi) 。 仍以例 ，定義 1994作為預(yù)測(cè)區(qū)間第一個(gè)分割點(diǎn)。檢驗(yàn)重新估計(jì) 1978—1994的方程，并且使用這個(gè)結(jié)果來(lái)計(jì)算剩余時(shí)期的預(yù)測(cè)誤差。結(jié)果如下： 對(duì)數(shù)似然比 （ LR） 統(tǒng)計(jì)量拒絕原假設(shè) ， 中國(guó)的消費(fèi)函數(shù)在1994年前后有結(jié)構(gòu)變化 ， 但 F統(tǒng)計(jì)量不能拒絕原假設(shè) 。 注意：本例說(shuō)明兩種 Chow檢驗(yàn)產(chǎn)生相同的結(jié)果。但有時(shí)也會(huì)產(chǎn)生相反的結(jié)果。 70 167。 EViews中的方程預(yù)測(cè) 為說(shuō)明一個(gè)被估計(jì)方程的預(yù)測(cè)過(guò)程 ， 我們?nèi)匀豢紤]例 ， 如果要對(duì)此模型的預(yù)測(cè)功能進(jìn)行評(píng)價(jià) ， 可以用 1978～ 1999年的 22年數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì) ， 用 2000～2002年的數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)性數(shù)據(jù) ， 考察實(shí)際值和預(yù)測(cè)值的差別 。 71 用 1978～ 2020年的 22年數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的結(jié)果： 72 167。 如何進(jìn)行預(yù)測(cè) 為預(yù)測(cè)該方程的實(shí)際消費(fèi) csp，在方程的工具欄中按Forecast按鈕，或選擇 Procss/ Forecast … 。這時(shí)會(huì)出現(xiàn)對(duì)話框： 73 我們應(yīng)提供如下信息： 1. 序列名 預(yù)測(cè)后的序列名 將所要預(yù)測(cè)的因變量名填入編輯框中 。EViews默認(rèn)了一個(gè)名字 ， 但可以將它變?yōu)槿我鈩e的有效序列名 。 這個(gè)名字應(yīng)不同于因變量名 ， 因?yàn)轭A(yù)測(cè)過(guò)程會(huì)覆蓋已給定的序列值 。 .（ Optional） 如果需要 ， 可以為該序列的預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差提供一個(gè)名字 。 如果省略該項(xiàng) ， 預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)誤差將不被保存 。 GARCH（ Optional） 對(duì)用 ARCH估計(jì)的模型，還可以保存條件方差的預(yù)測(cè)值（ GARCH項(xiàng)）。見(jiàn) 6章對(duì) GARCH估計(jì)的討論。 tt xXXxssef o rec a st )(1 ????74 2. 預(yù)測(cè)方法 動(dòng)態(tài) (Dynamic)— 從預(yù)測(cè)樣本的第一期開(kāi)始計(jì)算多步預(yù)測(cè) 。 靜態(tài) (Static)— 利用滯后因變量的實(shí)際值計(jì)算一步向前 (onestepahead)預(yù)測(cè)的結(jié)果 。 結(jié)構(gòu) (Structural)—預(yù)測(cè)時(shí) EViews 將忽略方程中的任何ARMA項(xiàng) 。 若不選此項(xiàng) ， 在方程中有 ARMA項(xiàng)時(shí) ， 動(dòng)態(tài)與靜態(tài)方法都會(huì)對(duì)殘差進(jìn)行預(yù)測(cè) 。 但如果選擇了 Structural， 所有預(yù)測(cè)都會(huì)忽略殘差項(xiàng)而只對(duì)模型的結(jié)構(gòu)部分進(jìn)行預(yù)測(cè) 。 樣本區(qū)間 (Sample range)— 必須指定用來(lái)做預(yù)測(cè)的樣本 。 如果缺選 ， EViews將該樣本置為工作文件樣本 。 如果指定的樣本超出估計(jì)方程所使用的樣本區(qū)間 (估計(jì)樣本 )， 那么會(huì)使 EViews產(chǎn)生樣本外預(yù)測(cè) 。 注意：需要提供樣本外預(yù)測(cè)期間的解釋變量值 。 對(duì)靜態(tài)預(yù)測(cè) ，還必須提供滯后因變量的數(shù)值 。 75 3. 輸出 可以選擇以圖表或數(shù)值，或者二者同時(shí)的形式來(lái)觀察預(yù)測(cè)值。注意：預(yù)測(cè)值被保存在 csf序列中。因?yàn)?csf序列是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的 EViews序列，所以可以利用序列對(duì)象的所有標(biāo)準(zhǔn)工具來(lái)檢驗(yàn)預(yù)測(cè)結(jié)果。 76 比較實(shí)際值 csp和預(yù)測(cè)擬合值 cspf: 77 對(duì)于沒(méi)有包含在預(yù)測(cè)樣本中的數(shù)值 ， 會(huì)有兩種選擇 。作為缺省 ， EViews將用其因變量的實(shí)際值充填 ， 另一種是不選擇 Insert actuals for outofsample， 預(yù)測(cè)樣本外的數(shù)值將都賦予 “ NA”。 于是 ， 這些規(guī)則的結(jié)果是被預(yù)測(cè)序列中的所有數(shù)據(jù)在預(yù)測(cè)過(guò)程中將被覆蓋 ， 被預(yù)測(cè)序列的已存值將會(huì)丟失 。 78 167。 預(yù)測(cè)誤差和 預(yù)測(cè)效果評(píng)估 假設(shè)真實(shí)的模型由下式給定： 這里 ut 是獨(dú)立同分布 ， 均值為零的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) ， ? 是未知參數(shù)向量 。 下面我們放松 ut 是獨(dú)立的限制 。 生成 y 的真實(shí)模型我們尚不知道，但我們得到了未知參數(shù) ?的估計(jì)值 b。設(shè)誤差項(xiàng)均值為零，可以得到 y 的預(yù)測(cè)方程： bxy tt ???該預(yù)測(cè)的誤差為實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之差 bxye ttt ???ttt uxy ??? ?79 假設(shè)我們利用 1979～ 2020的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)出的 cs方程 ，然后分別進(jìn)行 2020～ 2020關(guān)于 csp的預(yù)測(cè) 。 如果選中Forecast evaluation (預(yù)測(cè)效果評(píng)估 )， EViews將顯示預(yù)測(cè)效果評(píng)估的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表： 80 注意 ： 如果預(yù)測(cè)樣本中沒(méi)有因變量的實(shí)際值數(shù)據(jù) ， EViews不能進(jìn)行預(yù)測(cè)效果評(píng)估 。 假設(shè)預(yù)測(cè)樣本為 j =T+1, T+2, … ,T+h， T 為實(shí)際估計(jì)用樣本長(zhǎng)度 ， 用 和 yt 分別表示 t 期的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值 。 計(jì)算出的預(yù)測(cè)誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下所示： Root Mean Squared Error 均方根誤差 Mean Absolute Percentage Error 平均絕對(duì)誤差 Mean Absolute Percentage Error 平均相對(duì)誤差 Theil Inequality Coefficient 泰爾不等系數(shù) ??????hTTttt yyh12)?(11??????hTTttt yyh1?11??????hTTt tttyyyh 1?11?????????????????hTTtthTTtthTTtttyhyhyyh12121211?11)?(11ty?81 前兩個(gè)預(yù)測(cè)誤差統(tǒng)計(jì)量由因變量規(guī)模決定 。 它們應(yīng)該被作為相對(duì)指標(biāo)來(lái)比較同樣的序列在不同模型中的預(yù)測(cè)結(jié)果 ，誤差越小 ， 該模型的預(yù)測(cè)能力越強(qiáng) 。 后兩個(gè)統(tǒng)計(jì)值是相對(duì)量 。 泰爾 (Theil)不等系數(shù)總是處于0和 1之間 ， 這里 0表示與真實(shí)值完全擬合 。 預(yù)測(cè)均方差可以分解為： yyyyttt ssrssyhyhyy ?2?22 )1(2)())/?((/)?( ??????? ??式中 分別為 和 y 的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差， r為 和 y 的相關(guān)系數(shù)。該比值被定義為： yyt ssyhy ,/? ?? y?y?82 Bias Proportion 偏差比 Variance Proportion 方差比 Covariance Proportion 協(xié)方差比 ? ?? ?????hyyyhyttt22?)/?(? ?? ?? ??hyyssttyy22??? ?? ?? ??hyyssrttyy2??12 偏差比表明預(yù)測(cè)均值與序列實(shí)際值的偏差程度；方差比表明預(yù)測(cè)方差與序列實(shí)際方差的偏離程度；協(xié)方差比衡量非系統(tǒng)誤差的大小 。 注意：偏差比 、 方差比和協(xié)方差比之和為 1。 如果預(yù)測(cè)結(jié)果好，那么偏差比和方差比應(yīng)該較小，協(xié)方差比較大。 83 167。 含有滯后因變量的預(yù)測(cè) 在方程等號(hào)的右邊出現(xiàn)滯后變量時(shí) ， 預(yù)測(cè)變得更為復(fù)雜 。例如 ， 我們可以在原來(lái)的形式后面引入 csp的一階滯后： csp c inc csp(1) 84 如果選擇動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè) ， EViews將從預(yù)測(cè)樣本的起始日期開(kāi)始 ， 對(duì) y 進(jìn)行多步預(yù)測(cè) 。 對(duì)如上只指定一個(gè)滯后變量的情況： 預(yù)測(cè)樣本的初始值將使用滯后變量 y 的實(shí)際值。因此，如果 y 的實(shí)際樣本值是 T個(gè)，我們從 T +1開(kāi)始預(yù)測(cè)，即 T +1是第一個(gè)預(yù)測(cè)值， EViews將計(jì)算 這里 yT 是預(yù)測(cè)樣本開(kāi)始前一期的滯后內(nèi)生變量值 ， 這就是一步向前預(yù)測(cè) 。 隨后的 h個(gè)預(yù)測(cè)值 ， k = 1 , 2 , … , h， 將使用前期 y 的預(yù)測(cè)值 ： TTTT yczcxccy )4(?)3(?)2(?)1(?? 111 ???? ???.?)4(?)3(?)2(?)1(?? 111 kTkTkTkT yczcxccy ??????? ????85 2. 靜態(tài)預(yù)測(cè) 靜態(tài)預(yù)測(cè)對(duì)因變量進(jìn)行一系列的一步向前預(yù)測(cè)： EViews采用滯后內(nèi)生變量的實(shí)際值，通過(guò)下式對(duì) k =0 , 1 , 2 , … , h 計(jì)算每一個(gè)預(yù)測(cè)值： kTkTkTkT yczcxccy ??????? ???? )4(?)3(?)2(?)1(?? 111 靜態(tài)預(yù)測(cè)要求外生變量和任何滯后內(nèi)生變量在預(yù)測(cè)樣本中的觀測(cè)值可以獲得 。 如上 ， 如果需要 ， EViews將對(duì)預(yù)測(cè)樣本進(jìn)行調(diào)整以解釋滯后變量的前期樣本 。 如果沒(méi)有某期數(shù)據(jù) ，對(duì)應(yīng)該期的預(yù)測(cè)值為 NA。 它并不會(huì)對(duì)以后預(yù)測(cè)產(chǎn)生影響 。 86 動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)和靜態(tài)預(yù)測(cè)的比較 87 167。 帶有公式的預(yù)測(cè)方程 EViews可以提供對(duì)方程左邊的因變量是某個(gè)表達(dá)式的情況，預(yù)測(cè)這個(gè)表達(dá)式的功能。而且如果公式中的第一個(gè)序列，能從表達(dá)式求解出來(lái)，那么 EViews還可以提供預(yù)測(cè)公式中第一個(gè)序列的功能。 88 例如 ， 假設(shè)估計(jì)如下定義的方程： log(cs) c log(cs(1)) log(inc) 當(dāng)選擇 Forecast按鈕 ， 預(yù)測(cè)對(duì)話框顯示如下 ， 注意該對(duì)話框提供了兩種預(yù)測(cè)序列以供選擇：第一個(gè)序列 cs與表達(dá)式 log(cs) 。 89 但是，如果將方程定義為： x+1/x=c(1)+c(2)*y EViews就不能求解出第一個(gè)序列 X，而只能預(yù)測(cè)表達(dá)式了。預(yù)測(cè)對(duì)話框如下：