理論力學(xué)動靜法ppt課件-資料下載頁
2025-05-01 12:39本頁面
【正文】 c o s0 , TQYYMaTXXMaOCyOCxQRPRMPYRPRMPXOO????????? s i n)3()s i n3( , c o s)3()s i n3(????56 (4) 用剛體平面運(yùn)動微分方程求摩擦力 取圓柱體 A為研究對象， 根據(jù)剛體平面運(yùn)動微分方程 )( OAAA FRI ??? ??RPQPRMPgRPQPRMRgPRRIF AA)3()s i n()3()s i n(22122???????? ???方法 3：用動能定理求鼓輪的角加速度 用達(dá)朗伯原理求約束反力 （繩子拉力 、軸承 O處反 力 和 及摩擦力 ）。 TOX OYF57 [例 3] 均質(zhì)圓柱體重為 P，半徑為 R，無滑動地沿傾斜平板由靜止自 O點(diǎn)開始滾動。平板對水平線的傾角為 ? ，試求 OA=S時平板在 O點(diǎn)的約束反力。板的重力略去不計(jì)。 解 ： (1) 用動能定理求速度，加速度 圓柱體作平面運(yùn)動。在初始位置時，處于靜止?fàn)顟B(tài)，故 T1=0；在末位置時，設(shè)角速度為 ?，則 vC = R ?, 動能為： P 58 22222 4322121CC vgPRgPvgPT ??? ? 主動力的功： ? ?? ?s inPSW F由動能定理 得 ??? FWTT 12?? s i n34 s i n043 22 ?????? gSvPSvgP CC對 t 求導(dǎo)數(shù)，則： ??? s in32 , s in32RggaC ??(2) 用達(dá)朗伯原理求約束反力 取系統(tǒng)為研究對象，虛加慣性力 和慣性力偶 MQC QRP 59 ???s in3s in3221, s in322 PRRgRgPMPagPRQCCQ???? 0s i nc oss i n32s i n3 , 0)(0s i ns i n32 , 00c oss i n32 , 0????????????????????RPPSRPRPMFm ,ααPP YY , P XXOOOO??????列出動靜方程： SP M O ?? ?c o s?2s in3P X O ?)s in321 2 ??? P( Y O60 [例 4] 繞線輪重 P，半徑為 R及 r ，對質(zhì)心 O轉(zhuǎn)動慣量為 IO，在與水平成 ? 角的常力 T 作用下純滾動，不計(jì)滾阻，求： (1)輪心的加速度； (2)分析純滾動的條件。 解 ：用達(dá)朗伯原理求解 繞線輪作平面運(yùn)動 （純滾動） ) ( , ?RaaRIMagPR OOOQOOQ ???由達(dá)朗伯原理，得 0c o s , 0)( ?????? RTTrRRMFm OC ?將 RQ 、 MQO代入上式，可得 2)c os(RgPIrRTRaOO??? ?61 0c o s , 0 ????? QRFTX ?22)c o s()c o s(c o s c o sRgPIRrgPITRgPIrRTRgPTRTFOOOQ????????????????s in 0s in , 0TPNTPNY???????純滾動的條件： F ≤f N )s in()c o s(2??TPfRgPIRrgPITOO????))(s in()c o s(2RgPITPRrgPITfOO??????62 1. 物體系統(tǒng)由質(zhì)量均為 m的兩物塊 A和 B組成，放在光滑水平面上， 物體 A上作用一水平力 F，試用動靜 法說明 A物體對 B物體作用力大小是 否等于 F ？ 思考題： 解： FNNFmaFNNRF Q????????39。063 ?c o s2 212221 aaaamR Q ??? ??? c o ss intg2121 aa a?? ?解： 2. 質(zhì)量為 M的三棱柱體 A 以加速度 向右移動，質(zhì)量為 m的滑塊 B以加速度 相對三棱柱體的斜面滑動，試問滑塊 B的慣性力的大小和方向如何？ 1a2a64 3. 勻質(zhì)輪重為 P，半徑為 r ，在水平面上作純滾動。某瞬時角速度 ? ，角加速度為 ? ，求輪對質(zhì)心 C 的轉(zhuǎn)動慣量，輪的動量、動能，對質(zhì)心的動量矩，向質(zhì)心簡化的慣性力系主矢與主矩。 解： ?????????grPIMrgPagPRgrPILrgPrgPrgPTrgPvgPKrgPICQCCQCCCC2 , 243212121 )(2222222222???????????????65
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