【正文】 ???????????kkkkCCCCzyxrzyxr ,000001010~,100zzr x y zk k k k2 2 2 2? ? ???????????????022*CCCCyxxym w?w?F?? ???????????????????? ???????????????nkkkkkkkkkkkkO xzyzyxyzxzm1222*0w?M???????????????w?w?zzxzyzyzxOJJJJJ22*M2022年 4月 14日 理論力學(xué) CAI 分析力學(xué)基礎(chǔ) 57 分析力學(xué)基礎(chǔ) /達(dá)朗貝爾原理 /定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體動(dòng)靜法 z?y?Ox?Cr???w?Akr?kPCkv?小結(jié)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體慣性力對(duì)點(diǎn) O可簡(jiǎn)化作用于點(diǎn) O一個(gè)力與一力偶 ? ??????????nkkkkkkkO rzrzrrzzrmM122* ))(()( ????????? w??*kF?*OM?*F?該力等于慣性力系的主矢 該力偶的力偶矩矢量等于慣性力系對(duì)點(diǎn) O的主矩 )(2* CC rzzmrzmF ?????? ?????? w?在連體基的坐標(biāo)式 ??????????????022*CCCCyxxym w?w?F???????????????w?w?zzxzyzyzxOJJJJJ22*M當(dāng) Oz軸為剛體的主軸 ? ?M J zO z* ? ? ?2022年 4月 14日 理論力學(xué) CAI 分析力學(xué)基礎(chǔ) 58 ? 定軸運(yùn)動(dòng)剛體達(dá)朗貝爾原理 分析力學(xué)基礎(chǔ) /達(dá)朗貝爾原理 /定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體動(dòng)靜法 受力分析 z?y?O??w?A*OM?*F?x?OyF?OxF?OzF?AxF?AyF?主動(dòng)力對(duì)點(diǎn) O的主矢與主矩 aF?aOM?約束力 ?FAx ?FAy?FOx ?FOy ?FOz平衡方程（空間力系） Fkxk?? 0 0a* ???? OxAxxx FFFFFkyk? ? 0 0a* ???? OyAyyy FFFFFkzk? ? 0 0a ?? Ozz FFm FOx kk( )?? ? 0 0a* ??? AyOxOx lFMMm FOy kk( )?? ? 0 0a* ??? AxOyOy lFMMm FOz kk( )?? ? 0 0a* ??OzOz MM aF?aOM?2022年 4月 14日 理論力學(xué) CAI 分析力學(xué)基礎(chǔ) 59 分析力學(xué)基礎(chǔ) /達(dá)朗貝爾原理 /定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體動(dòng)靜法 z?y?OCr???w?AC*OM?*F?x?OyF?OxF?OzF?AxF?AyF?平衡方程 0a2 ????? OxAxxCC FFFxmym w?0a2 ?????? OyAyyCC FFFymxm w?0a ?? Ozz FF0a2 ???? AyOxzyzx lFMJJ w?0a2 ???? AxOyzxzy lFMJJ w?0a ??? Ozz MJ ? ??????????????022*CCCCyxxym w?w?F???????????????w?w?zzxzyzyzxOJJJJJ22*MFkxk?? 0Fkyk? ? 0Fkzk? ? 0m FOx kk( )?? ? 0m FOy kk( )?? ? 0m FOz kk( )?? ? 05個(gè)方程可以解出理想約束力 aF?aOM?2022年 4月 14日 理論力學(xué) CAI 分析力學(xué)基礎(chǔ) 60 分析力學(xué)基礎(chǔ) /達(dá)朗貝爾原理 /定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體動(dòng)靜法 z?y?OCr???w?ACkv?*OM?*F?x?OyF?OxF?OzF?AxF?AyF?0a2 ????? OxAxxCC FFFxmym w?0a2 ?????? OyAyyCC FFFymxm w?0a ?? Ozz FF0a2 ???? AyOxzyzx lFMJJ w?0a2 ???? AxOyzxzy lFMJJ w? 剛體的約束力與主動(dòng)力有關(guān) aF?aOM?剛體的約束力與剛體的運(yùn)動(dòng)有關(guān) 靜約束反力 動(dòng)約束反力 02 ???? OxAxCC FFxmym w?02 ????? OyAyCC FFymxm w?02 ??? Ayzyzx lFJJ w?02 ??? Axzxzy lFJJ w?動(dòng)平衡方程 可以解出理想動(dòng)反力 2022年 4月 14日 理論力學(xué) CAI 分析力學(xué)基礎(chǔ) 61 分析力學(xué)基礎(chǔ) /達(dá)朗貝爾原理 /定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體動(dòng)靜法 z?y?OCr???w?AC*OM?*F?x?OyF?OxF?OzF?AxF?AyF? aF?aOM?動(dòng)平衡方程 02 ???? OxAxCC FFxmym w?02 ????? OyAyCC FFymxm w?02 ??? Ayzyzx lFJJ w?02 ??? Axzxzy lFJJ w?當(dāng) Oz軸為主軸，質(zhì)心在 Oz軸上，軸承的動(dòng)反力為零 系統(tǒng)處于 動(dòng)平衡 2022年 4月 14日 理論力學(xué) CAI 分析力學(xué)基礎(chǔ) 62 分析力學(xué)基礎(chǔ) /達(dá)朗貝爾原理 /定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體動(dòng)靜法 /例 C[例 ] 一質(zhì)量為 m均質(zhì)圓盤(pán)轉(zhuǎn)子以勻角速度旋轉(zhuǎn)，軸承的布置對(duì)稱(chēng)，離轉(zhuǎn)子中心均為 l= 角速度 w=12022r/min 圓盤(pán)的質(zhì)心 C偏離該軸為 e= 求軸承動(dòng)反力 e2022年 4月 14日 理論力學(xué) CAI 分析力學(xué)基礎(chǔ) 63 分析力學(xué)基礎(chǔ) /達(dá)朗貝爾原理 /定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體動(dòng)靜法 /解 [解 ] e??C0?xzJ連體基 Oz為主軸 0?yzJexC ???????????????022*CCCCyxxym w?w?F???????????????w?w?zzxzyzyzxOJJJJJ22*M0** ?? zy FF 000 *** ???OzOyOx MMMAxF?BxF?慣性力 考慮到對(duì)稱(chēng)性 約束力 BxAx FF ?動(dòng)平衡方程 A B2/*xBxAx FFF ??z?x?CeF m ex* ? w 22/?? we= 靜反力 2/mgFF BxAx ??*F?0?? CC zy0??2022年 4月 14日 理論力學(xué) CAI 分析力學(xué)基礎(chǔ) 64 分析力學(xué)基礎(chǔ) /達(dá)朗貝爾原理 /定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體動(dòng)靜法 /例 z?x?x???z??C[例 ] 一質(zhì)量為 m均質(zhì)圓盤(pán)轉(zhuǎn)子以勻角速度旋轉(zhuǎn)，軸承的布置對(duì)稱(chēng)，離轉(zhuǎn)子中心均為 l= 角速度 w=12022r/min 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)軸與圓盤(pán)中心軸一小偏角 求軸承動(dòng)反力 ?1??2022年 4月 14日 理論力學(xué) CAI 分析力學(xué)基礎(chǔ) 65 分析力學(xué)基礎(chǔ) /達(dá)朗貝爾原理 /定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體動(dòng)靜法 /解 z?x?x???z??C[解 ] 連體基 1 e??Ce?? ?C0?xzJ連體基 2 中心主軸基 Ox與 Oz非主軸， Oy為主軸 0?yzJ 0??? CCC zyx??????????????022*CCCCyxxym w?w?F???????????????w?w?zzxzyzyzxOJJJJJ22*MF F Fx y z* * *? ? ? 0M M J MOx Oy zx Oz* * *, ,? ? ?0 02w*OyM慣性力 AB0??2022年 4月 14日 理論力學(xué) CAI 分析力學(xué)基礎(chǔ) 66 分析力學(xué)基礎(chǔ) /達(dá)朗貝爾原理 /定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體動(dòng)靜法 /解 z?x?x???z??C連體基 1 e??Ce?? ?C連體基 2 中心主軸基 Ox與 Oz非主軸， Oy為主軸 F F Fx y z* * *? ? ? 0M M J MOx Oy zx Oz* * *, ,? ? ?0 02w*OyMAxF?BxF?慣性力 考慮到對(duì)稱(chēng)性 約束力 BxAx FF ?動(dòng)平衡方程 02/* ?? lFM BxOyABlJFF xzBxAx 2/2w???? c o ss i n)( 39。 39。 xzxz JJJ ???? c o ss i n42mr?2/ mgFF BxAx ???1??靜反力 2/mgFF BxAx ??