黃安基第13章動靜法-資料下載頁
2025-04-30 18:04本頁面
【正文】 性力不是它本身所受的作用力，其施力體是質(zhì)點本身。 （ ）對理論力學(xué)電子教程 第十三章 動靜法選擇題 （ 1）設(shè)質(zhì)點在空中，只受到重力作用，試問在下列兩種情況下，質(zhì)點慣性力的大小和方向如何？（ a） 質(zhì)點作自由落體運動；（ b） 質(zhì)點被鉛垂上拋 （ ）A（ a） 與（ b） 的慣性力大小相等，方向都鉛直向下 B（ a） 與（ b） 的慣性力大小相等，方向都鉛直向上C（ a） 與（ b） 的慣性力大小相等，（ a） 向上、（ b） 向下D（ a） 與（ b） 的慣性力大小相等，（ a） 向下、（ b） 向上B理論力學(xué)電子教程 第十三章 動靜法（ 2）如圖所示，半徑為 R， 質(zhì)量為 m的均質(zhì)細(xì)圓環(huán)沿水平直線軌道作勻速純滾動，試問應(yīng)如何虛加慣性力系？ ( ) 且 過速度瞬心 O， 鉛直向下 且 過速度瞬心 O， 鉛直向上 ，且為反時針轉(zhuǎn)向 D理論力學(xué)電子教程 第十三章 動靜法（ 3）如圖所示，車頂懸掛一質(zhì)量為 m的單擺，當(dāng)車加速度 a沿直線加速行駛時，擺向后偏移。用達朗貝爾原理求的小車的加速度 a為 ( )A BC DD3． 如圖所示，均質(zhì)桿 AB的質(zhì)量為 4kg， B端置于光滑的水平面上。在桿的端作用一水平推力 P=60N， 使桿 AB沿 P力方向作直線平動。試用動靜法求 AB桿的加速度和角 θ之值。 答案：理論力學(xué)電子教程 第十三章 動靜法，板的質(zhì)量為 m1，受水平力 F作用，沿水平面運動，板與平面間的摩擦系數(shù)為 f。 在板上放一質(zhì)量為 m2的均質(zhì)實心圓柱，此圓柱對板只滾動而不滑動。求板的加速度。答案：5． 勻質(zhì)細(xì)桿彎成圖示形狀，位于鉛垂面內(nèi)，如圖所示。已知：桿單位長度的質(zhì)量為 q=， 半徑 r=。 試用動靜法求桿在圖示位置由靜止釋放瞬時軸承處的約束力。（提示：半圓環(huán)質(zhì)心與軸的距離）答案：理論力學(xué)電子教程 第十三章 動靜法二者稱為對 z軸的慣性積，則慣性力系對 x軸的矩為定軸轉(zhuǎn)動剛體如圖剛體繞 z軸作定軸轉(zhuǎn)動，考慮某質(zhì)點 i，以軸上任意一點 O為簡化中心。有則慣性力系對 x軸的矩為：理論力學(xué)電子教程 第十三章 動靜法分別稱為對 z軸的慣性積，則慣性力系對 x軸的矩為定軸轉(zhuǎn)動剛體如圖剛體繞 z軸作定軸轉(zhuǎn)動，考慮某質(zhì)點 i，以軸上任意一點 O為簡化中心。有則慣性力系對 x軸的矩為：理論力學(xué)電子教程 第十三章 動靜法同理慣性力系對 y軸的矩為慣性力系對 z軸的矩為綜上所述，慣性力系向轉(zhuǎn)軸上一點 O簡化的主矩為如果剛體有質(zhì)量對稱平面，且該平面與轉(zhuǎn)軸 z垂直，簡化中心 O取為此平面與轉(zhuǎn)軸的交點，則有則慣性力系簡化的主矩為理論力學(xué)電子教程 第十三章 動靜法結(jié)論：當(dāng)剛體具有質(zhì)量對稱平面且繞垂直于此對稱平面的軸作定軸轉(zhuǎn)動時，慣性力系向轉(zhuǎn)軸簡化為此對稱平面內(nèi)的一個力和一個力偶，這個力等于剛體質(zhì)量與質(zhì)心的加速度的乘積，方向與加速度方向相反，作用線通過轉(zhuǎn)軸；這個力偶的矩等于剛體對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量與角加速度的乘積，轉(zhuǎn)向與角加速度相反。討論：① 剛體作勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸不通過質(zhì)點 C 。理論力學(xué)電子教程 第十三章 動靜法② 轉(zhuǎn)軸過質(zhì)點 C，但 a?0， 慣性力主矩（與 a反向）不為 0：③ 剛體作勻速轉(zhuǎn)動，且轉(zhuǎn)軸過質(zhì)心，則（ 主矢、主矩均為零）若將慣性力系 向其它點簡化 則利用力線平移即可 得到 向其它點簡化的主矩理論力學(xué)電子教程 第十三章 動靜法 可見各質(zhì)點的慣性力的大小與各自的質(zhì)量成正比，方向都與共同的加速度相反。＝ 類似重力（平行力系）合成的概念，可知此力系合成為通過質(zhì)心 C的 合力。 在同一瞬時，平動剛體上各質(zhì)點具有相同的加速度 。任一質(zhì)點 的慣性力為一、剛體作平動 即此時平動剛體的慣性力系是一個同向平行力系，各力大小與各點質(zhì)點質(zhì)量成正比，如圖所示。理論力學(xué)電子教程 第十三章 動靜法 此式表明：剛體平動時，其慣性力系可以合成為過質(zhì)心的合力，因此 向質(zhì)心 C簡化 得到 主矩為 0，主矢不為 0，且主矢大小等于剛體質(zhì)量與加速度的乘積，方向與加速度相反，即同時還應(yīng)得到 主矩不為 0：剛體平動時若將慣性力系 向其它點簡化 將 得到 主矢15．質(zhì)量為 m的矩形方板用等長且平行的二桿懸掛，如圖所示。設(shè)桿長為 l，桿的角速度 ω=0，角加速度為 ε，則該瞬時方板慣性力系的主矢的值 FIC= ， 主矩的值 MIC= 。ABC理論力學(xué)電子教程 第十三章 動靜法 此式表明：剛體平動時，其慣性力系 向質(zhì)心 C簡化 為一力，這個力的大小等于剛體質(zhì)量與加速度的乘積，方向與加速度相反。二、剛體作定軸轉(zhuǎn)動 這里限于研究剛體具有 質(zhì)量對稱平面 N且 固定轉(zhuǎn)軸 垂直于 質(zhì)量對稱平面 的情況，如圖所示。同時還應(yīng)得到主矩剛體平動時若將慣性力系向其它點簡化將得到主矢理論力學(xué)電子教程 第十三章 動靜法＝ 通過上圖可將 整個剛體 的 慣性力系 從 空間慣性力系 轉(zhuǎn)化為對稱平面 內(nèi)的 平面慣性 力系 。Ai、 Ai’的 慣性力分別向 N點 平移后附加力偶相互抵消。由于剛體具有 質(zhì)量對稱平面 N且 固定轉(zhuǎn)軸 垂直于 質(zhì)量對稱平面 ，考慮剛體上對稱 Ai、 Ai’兩點。再將該 平面慣性力系 向 對稱平面 的 轉(zhuǎn)動中心 O（即為轉(zhuǎn)軸與對稱平面的交點 O）簡化，可得到一個慣性主矢 和一個慣性主矩 。理論力學(xué)電子教程 第十三章 動靜法理論力學(xué) B考試答疑安排考試時間： 6月 30日上午 9:00~11:00；答疑時間： 6月 29日上午 9:00~12:10（魯老師，女）； 6月 29日下午 18:00~21:10（鄭老師）； 地點：待定（可能為 X2307或 2309）
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