[理學(xué)]第3章動(dòng)量定理-資料下載頁(yè)
2025-01-19 14:59本頁(yè)面
【正文】 dprdt?? ? ? ???由于 : 得到 : dLMdt?即：動(dòng)量矩的時(shí)間變化率來(lái)源于作用在點(diǎn)上的合力矩。 angular momentum theorem 重大數(shù)理學(xué)院 趙承均 第一篇 力學(xué) 即： 合外力 的沖量矩等于質(zhì)點(diǎn)對(duì)同一參考點(diǎn)的的角動(dòng)量的增量。 三、沖量矩定理 角動(dòng)量守恒率 dLMdt?由角動(dòng)量定理 : 顯然有 : 0 oM L L? ? ?即：作用在點(diǎn)上的 合力矩 為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn)的動(dòng)量矩不變。 dLMdt?由角動(dòng)量定理 : 積分得到?jīng)_量矩定理 : ? ?r oI L L? ? ?The law of conservation of angular momentum 167。 角動(dòng)量守恒律、沖量矩定理 angular impulsion theorem 重大數(shù)理學(xué)院 趙承均 第一篇 力學(xué) ① .角動(dòng)量與動(dòng)量是兩個(gè)不同的物理量，角動(dòng)量方向?yàn)榻撬俣鹊姆较?，?dòng)量的方向?yàn)樗俣鹊姆较颉? ④ .角動(dòng)量定理中的力矩、動(dòng)量矩、沖量矩必須是對(duì)同一參考點(diǎn)計(jì)量的。 ③ .對(duì)于變力矩，可用平均力矩代替 : ② .恒力矩情況： ? ?r oI M t L L? ? ? ? ?? ?r oI M t L L? ? ? ? ?⑤ .轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)量的方向總以 逆時(shí)針 的 力學(xué)效果 為 正 、 順時(shí)針 的 力學(xué)效果 為負(fù) 。 注意 重大數(shù)理學(xué)院 趙承均 第一篇 力學(xué) ； （考慮產(chǎn)生力矩的力）； ，確定始末兩態(tài)的角動(dòng)量； 。 四、典型問(wèn)題 重大數(shù)理學(xué)院 趙承均 第一篇 力學(xué) 例： 在摩擦系數(shù)為 ?桌面上有細(xì)桿，質(zhì)量為 m、長(zhǎng)度為 l，以初始角速度 ?0 繞垂直于桿的質(zhì)心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，問(wèn)細(xì)桿經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間停止轉(zhuǎn)動(dòng)。 解： 以細(xì)桿為研究對(duì)象作受力分析。重力及桌面的支持力不產(chǎn)生力矩，只有摩擦力產(chǎn)生力矩。 確定細(xì)桿受的摩擦力矩 分割質(zhì)元 dm 細(xì)桿的質(zhì)量密度為： ml? ?dm dx??質(zhì)元受的摩擦力矩 d M g xdm???o,mlo??dmxdx 2l2l?xo?o,ml?重大數(shù)理學(xué)院 趙承均 第一篇 力學(xué) 細(xì)桿受的摩擦力矩 2202124lllM d M g x d x m g l? ? ??? ? ? ? ???由沖量矩定理： 2114 1 2 om g lt m l??? ? ?? ?r oI L L? ? ?3oltg???得到： 重大數(shù)理學(xué)院 趙承均 第一篇 力學(xué) ① .對(duì)于定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J為常數(shù)，角速度 ? 也為常數(shù)， ? =?o 即質(zhì)點(diǎn)在外力矩的矢量和為 0時(shí)，如原來(lái)靜止，則永遠(yuǎn)保持靜止，原來(lái)轉(zhuǎn)動(dòng)的將永遠(yuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)下去。驗(yàn)證了牛頓第一定律。 ② . 質(zhì)點(diǎn)在有心力作用下的角動(dòng)量總是守恒的。 例： 彗星繞太陽(yáng)作橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)位于橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，問(wèn)系統(tǒng)的角動(dòng)量是否守恒？近日點(diǎn)與遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度誰(shuí)大？ et Sun 重大數(shù)理學(xué)院 趙承均 第一篇 力學(xué) 分析 ： 繞太陽(yáng)軌道運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，只受萬(wàn)有引力作用，萬(wàn)有引力不產(chǎn)生力矩，系統(tǒng)角動(dòng)量守恒。 Ar BrAvBv近日點(diǎn) 遠(yuǎn)日點(diǎn) A BFget Sun perihelion aphelion 重大數(shù)理學(xué)院 趙承均 第一篇 力學(xué) 例 M，半徑為 R 的水平轉(zhuǎn)臺(tái)（可看作勻質(zhì)圓盤）可繞通過(guò)中心的豎直光滑軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，一個(gè)質(zhì)量為 m 的人站在轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣。人和轉(zhuǎn)臺(tái)最初相對(duì)地面靜止。求當(dāng)人在轉(zhuǎn)臺(tái)上沿邊緣走一周時(shí)，人和轉(zhuǎn)臺(tái)相對(duì)地面各轉(zhuǎn)過(guò)的角度為多少？ ???X MmRO??思考 重大數(shù)理學(xué)院 趙承均 第一篇 力學(xué) 太陽(yáng)系 The solar system 太陽(yáng) Sun 火星 地球 木星 土星 海王星 天王星 冥王星 水星 Mercury 金星 Venus Earth Mars Jupiter Saturn Uranus Neptune Pluto
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1