第五章角動(dòng)量定理-資料下載頁(yè)
2025-08-01 13:11本頁(yè)面
【正文】 ? d?，得到積分上式，得到機(jī)械能守恒（ 4）（ 3）和（ 4）是有心力問(wèn)題的基本方程。 利用（ 3）可以將（ 1）改寫(xiě)為可以視為與 m同樣角速度的旋轉(zhuǎn)參考系中受一慣性離心力。該力也是有心力，在該參考系中角動(dòng)量守恒。同時(shí)它也是中心對(duì)稱(chēng)的，可表示為勢(shì)能。（ 4）式改寫(xiě)為其中 是離心勢(shì)能。 該旋轉(zhuǎn)參考系中有效勢(shì)能機(jī)械能守恒是二 . 有效勢(shì)能 在萬(wàn)有引力作用下，機(jī)械能守恒是能量 E的水平線與有效勢(shì)能曲線的交點(diǎn)稱(chēng)拱點(diǎn)，這時(shí) E=0軌道是開(kāi)放的，分別是雙曲線和拋物線。 E0軌道是閉合的（橢圓），近、遠(yuǎn)點(diǎn)分別是橢圓的半長(zhǎng)軸（ J無(wú)關(guān)）For a given E with various J values 利用角動(dòng)量守恒（ 3）和三 . 軌道問(wèn)題代入機(jī)械能守恒（ 4），有解得 d?/d?，并分離變量 單個(gè)行星繞太陽(yáng)運(yùn)行。將太陽(yáng)視為靜止，軌道平面內(nèi)取極坐標(biāo)，太陽(yáng)為極點(diǎn)，平方反比引力兩邊積分，得比照 ，是以力心為焦點(diǎn)的圓錐曲線偏心率E0, ?1，橢圓；E=0, ?=1，拋物線；E0, ?1，雙曲線。焦點(diǎn)參數(shù)橢圓： 半長(zhǎng)軸 半短軸 焦點(diǎn)間距之半開(kāi)普勒第三定律。由積分上式橢圓面積將 ， 代入，得與行星質(zhì)量無(wú)關(guān)。
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