角動量及角動量定理-資料下載頁
2025-04-30 12:08本頁面
【正文】 。設(shè)滑輪的質(zhì)量為 m ， 半徑為 r， 所受的摩擦阻力矩為 Mτ。 繩與滑輪之間無相對滑動 。 試求物體的加速度和繩的張力 。 解 :用隔離體法受力分析 21T r T r M J? ???? ? ?對 a1m2m39。1T1T39。2T2Taa2m1m1G2G1 1 12 2 2T G m aG T m a???? ???12,mm對滑輪 25 角動量及角動量定律 1 1 12 2 221T G m aG T m aT r T r M J? ????????? ??? ? ???ra ?約束條件： ? ? ? ?2 1 2 122 1 2 1/// / 2rm m g M r m m g M ram m J r m m m?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?2121212 / 2 //2m m m g M rT m g am m m??????????＋－? ? ? ?1211212 / 2 //2m m m g M rT m g a m m m ???????? ? ? ??39。1T1T39。2T2Taa2m1m1G2G25 角動量及角動量定律 當(dāng)不計滑輪質(zhì)量及摩擦阻力矩即令 m=0、 M?=0時 ， 有 gmmmmTT1221212??? gmmma1212??? 上題中的裝置叫阿特伍德機(jī) ， 是一種可用來測量重力加速度 g的簡單裝置 。 因為在已知 m m2 、 r和 J的情況下 ， 能通過實(shí)驗測出物體 1和 2的加速度 a，再通過加速度把 g算出來 。 在實(shí)驗中可使兩物體的 m1和 m2相近 ， 從而使它們的加速度 a和速度 v都較小 ，這樣就能角精確地測出 a來 。 25 角動量及角動量定律 例題 5 一半徑為 R， 質(zhì)量為 m勻質(zhì)圓盤 ， 平放在粗糙的水平桌面上 。 設(shè)盤與桌面間摩擦系數(shù)為 ?， 令圓盤最初以角速度 ?0繞通過中心且垂直盤面的軸旋轉(zhuǎn) ， 問它經(jīng)過多少時間才停止轉(zhuǎn)動 ？ r R dr ? d? e 解：思路： /M d d t t??? ? ?元質(zhì)量 dm=?rd?dre，所受到的阻力矩是 r?dmg 。 想一想：質(zhì)量元還有更簡單的取法嗎？ dm=?2πrdre 25 角動量及角動量定律 圓盤所受阻力矩 320 0232Regdrrdegdrr e drgd m grMR????????????????? ?? ?因 m=?e?R2， 代入得 mg RM ?? 32?r R dr ? d? e 22132dm g R J m Rdt???? ? ??? ?? 00 02132 ? ?? dRdtg t034Rtg ????
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