西南交大理論力學(xué)ppt課件-資料下載頁
2025-01-15 09:40本頁面
【正文】 gmFFamm yCy 21N21 2)2( ?????質(zhì)心 yC對時間取二階導(dǎo)數(shù)，代入上式，求得 222121N dd)2(2tymmgmgmFF Cy ?????tlmgmgm ?? s in2 1221 ??? 以整個系統(tǒng)為研究對象，只能求出 O， B兩處 y向約束反之和，而不能分別求出各自的值。 動力學(xué) 第十一章 動量定理 54 質(zhì)量為 mA的小棱柱體 A在重力作用下沿著質(zhì)量為 mB的大棱柱體 B的斜面滑下 ， 設(shè)兩柱體間的接觸是光滑的 ， 其斜角均為 q。 若開始時系統(tǒng)處于靜止 ， 不計水平地面的摩擦 。 試求： （ 1） 當(dāng)棱柱 A沿斜邊相對棱柱 B滑下距離 l 時 ，棱柱 B移動的距離 d ； （ 2） 棱柱 B的加速度 aB； （ 3） 地面的鉛直約束力 F。 q x y B O A 動力學(xué) 第十一章 動量定理 [例 10] 55 動力學(xué) 第十一章 動量定理 56 (1)棱柱 B移動的距離 d A ， B兩棱柱均為平動 ， 研究對象為此兩物體組成的整體 ， Ox軸方向動量守恒 。 開始時系統(tǒng)靜止 ， 故 解： q mAg x x39。 y39。 y F mBg B q A vry′ vB q vrx′ vr O A q vA vr vB x y 動力學(xué) 第十一章 動量定理 00 ?? xx pp水平方向質(zhì)心守恒 0) ( c o s ????? dlmdm AB qlmm mdBAA ??? q c osr c o s ammmaBAAB ??? qr c os vmmmvBAAB ??? q對上式求導(dǎo)得 57 gmFamFaamAABA?????????qqqq c o s) s i n( s i n) c o s(NrNr?? ?? yAyAxAxA FamFam ,應(yīng)用質(zhì)心運(yùn)動定律，小棱柱體 A的運(yùn)動方程 q A y mAg FN q x q aA ar aB BBABA ammgam )() s i n c o s( c o s ??? qqq上兩式消去質(zhì)量 mA和斜邊法向力 FN，經(jīng)簡化得 qq s in cosr gaa B ??BBAA ammam )( c o s r ??q將上式代入 得 動力學(xué) 第十一章 動量定理 （ 2）棱柱 B的加速度 aB 58 BBABA ammgam )() s i n c o s( c o s ??? qqqqqq s in c o s ) c o s1(2gm mmaABAB ???棱柱 B向左平動的加速度為 qqqqqs i n s i nc o s) s i n(22 s i n2r2gmmmmammmagmmmaBABABABABAAB???????整理得 動力學(xué) 第十一章 動量定理 q A y mAg FN q x q aA ar aB 59 0) s i n( r ?????? BAByBAyAy mvmvmvmp q)e(dd ??yy FtpgmgmFam BAA ???? q s inr（ 3） 求地面的鉛直約束力。 BABABABAmmgmmmamgmgmF??????qq2rs i n)( s i n質(zhì)點系動量在 Oy軸上的投影 應(yīng)用動量定理 動力學(xué) 第十一章 動量定理 q mAg x x39。 y39。 y F mBg B q A ary′ aB q arx′ ar O 60 D C （ 2）質(zhì)點作勻速圓周運(yùn)動，其動量。（ ） ，但方向不變 ，但方向有變化 、方向都有變化 【 思考題 】 pCvCM vp ? （ 1）設(shè)剛體的動量為 ，其質(zhì)心的速度為 ，質(zhì)量為 M，則式 。（ ） 動力學(xué) 第十一章 動量定理 61 C （ 3）一均質(zhì)桿長為 ，重為 P，以角速度 繞 O 軸轉(zhuǎn)動。試確定在圖示位置時桿的動量。（ ） l ? ，方向朝左 ?gPlp 2? ，方向朝右 ?gPlp 3? ，方向朝左 ?gPlp 6? ?A B O 3l動力學(xué) 第十一章 動量定理 62 C ，方向鉛垂向上 mv2 ，方向鉛垂向下 mv2 ，方向鉛垂向下 mvm v（ 4）將質(zhì)量為 的質(zhì)點，以速度 鉛直上拋，試計算質(zhì)點 從開始上拋至再回到原處的過程中質(zhì)點動量的改變量。 （ ） 動力學(xué) 第十一章 動量定理 63 ，均質(zhì)輪質(zhì)量為 ，半徑為 R， 偏心距 ，輪的角速度和角加速度在圖示位置時為 和 ，輪在垂直面內(nèi)運(yùn)動，求鉸支座 O 的約束反力。 m lOC?? ?qO C ? ?q?q? s i n ,c o s 2nt mgmlFmgmlF OO ????答案： 動力學(xué) 第十一章 動量定理 64 的小車停在光滑的軌道上，重為 的人站在車上。某瞬時人在車上以相對速度 行走，求此時小車的速度 的大小。 N10001 ?P N6 0 02 ?Pm / ?vvxvrv動力學(xué) 第十一章 動量定理 65 動力學(xué) 第十一章 動量定理
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