點估計的評價標(biāo)準(zhǔn)ppt課件-資料下載頁
2025-05-01 12:17本頁面
【正文】 ??????niixn eL11)(??????? ?niixnL 1ln)(ln21)(lndd???????? ?niixnL0令?xxnnii ???? 11??? 的極大似然估計量為 XXn nii ???? 11??它是 ? 的無偏估計量 . nXnDDnii21)1()?( ?? ?? ??而 ??? xxf ??? ln),(ln故 是達到方差下界的無偏估計量 . X222 1),(ln ?????? ???????????????xxf222 1),(ln ?????? ???????????????XEXfE21??nXfnE22),(ln1 ???????????? )( XD?0))?(lim ????????Pn定義 設(shè) 是總體參數(shù) ? 的 ),(??21 nXXX ??? ?則稱 ?? 是總體參數(shù) ? 的一致 (或相合 )估計量 . ??估計量 . 若對于任意的 ? ? ? , 當(dāng) n? ?時 , 依概 一致性 率收斂于 ? , 即 ,0???一致性估計量僅在樣本容量 n 足夠大時 ,才顯示其優(yōu)越性 . 關(guān)于一致性的兩個常用結(jié)論 1. 樣本 k 階矩是總體 k 階矩的一致性估計量 . 2. ??設(shè) 是 ? 的無偏估計 量 , 且 , 則 0)?(lim ??? ?Dn 是 ? 的一致估計量 . ??由大數(shù)定律證明 用切貝雪夫不 等式證明 矩法得到的估計量一般為一致估計量 在一定條件下 , 極大似然估計具有一致性 例 9 ?????????00,01)。(~xxexfXx??? 0??為常數(shù) 則 是 ? 的無偏、有效、一致估計量 . X證 由例 8 知 是 ? 的無偏、有效估計量 . X??? )(lim XDn 0lim2??? nn?所以 是 ? 的一致估計量 , 證畢 .
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