理科數(shù)學(xué)廣東版ppt課件-資料下載頁
2025-05-01 12:15本頁面
【正文】 例 (1)改為 “ △ A1B1C1是邊長為 a的正三角形 ,且△ A1B1C1是△ ABC的直觀圖 ,則△ ABC的面積如何 ?” 【 解析 】 如圖 ,可知 在△ A1D1C1中，由正弦定理 得 x＝ 所以 S△ ABC= axsin 45 sin 12 0??＝ ，6a2 ，216a 6 a a .22?? ＝【 易錯警示 】 關(guān)注斜二測畫法的規(guī)則 本例第 (1)題采用斜二測畫法求△ A′B′C′ 的面積，解題過程中不能正確求出 O′C′ 的長，導(dǎo)致這種錯誤的原因是忽視了在直觀圖中平行于 y′ 軸的線段長是原圖中相應(yīng)線段長的一半 . 【 規(guī)律方法 】 直觀圖畫法的關(guān)鍵與結(jié)論 (1)關(guān)鍵 :在斜二測畫法中 ,要確定關(guān)鍵點及關(guān)鍵線段 .“ 平行于 x軸的線段平行性不變 ,長度不變 。平行于 y軸的線段平行性不變 , 長度減半 .” (2)結(jié)論 :按照斜二測畫法得到的平面圖形的直觀圖 ,其面積與 原圖形的面積的關(guān)系 : S直觀圖 = S原圖形 . 24【 變式訓(xùn)練 】 (2022 太原模擬 )一個水平放 置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形 (如 圖所示 ),∠ABC=45 176。 ,AB=AD=1,DC⊥BC, 則這 個平面圖形的面積為 ( ) 1 2 2A . B 24 4 21 2 1C . D . 24 2 2＋ ． ＋＋ ＋【 解析 】 選 ABCD還原后為直角梯形 A′BCD′ ， 其中 A′B ＝ 2AB＝ 2， BC＝ 1＋ A′D′ ＝ AD＝ 1. 所以 S＝ 22，1 2 2( 1 1 ) 2 2 .2 2 2??＋ ＋ ＝ ＋【 加固訓(xùn)練 】 , D是△ ABC的 BC邊中點 ,AB,BC分別與 y′ 軸、 x′ 軸平行 ,則三條線段 AB,AD,AC中 ( ) AB,最短的是 AC AC,最短的是 AB AB,最短的是 AD AC,最短的是 AD 【 解析 】 選 ,原平面圖形中 AB⊥BC, 從而 ABADAC. △ ABC的斜二測直觀圖如圖所示 ,若 A1C1=2, △ ABC的面積為 則 A1B1的長為 . 2 2,【 解析 】 由直觀圖可知 AC⊥BC ， BC=2B1C1， AC=2，又因為 所以 BC= 則 B1C1= 所以 A1B12=22+( )2－ 2 2 cos 45176。 =2， 解得 A1B1= 答案： 1 A C B C 2 22 ? ，22， 1 B C 22 ? ，2 22．2 ,梯形 A1B1C1D1是一個平面圖形 ABCD的直觀圖 .若 A1D1∥O 1y′,A 1B1∥C 1D1,A1B1= C1D1=2,A1D1=O1D1=1. 請畫出原來的平面幾何圖形的形狀 ,并求原圖形的面積 . 23【 解析 】 如圖 ,建立直角坐標系 xOy,在 x軸上截取 OD=O1D1=1。 OC=O1C1= D的 y軸的平行線上截取 DA=2D1A1= A 的 x軸的平行線上截取 AB=A1B1= BC,即得到了原圖形 .由 作法可知 ,原四邊形 ABCD是直角梯形 ,上、下底長度分別為 AB=2,CD=3,直角腰長度為 AD=2,所以面積為 S= 2=5. 232?【 易錯誤區(qū) 18】 忽視幾何體的放置對三視圖的影響致錯 【 典例 】 (2022 瓊海模擬 )一個幾何體的正視圖為一個三角形 ,則這個幾何體可能是下列幾何體中的 (填入所有可能的幾何體前的編號 ). (1)三棱錐 。(2)四棱錐 。(3)三棱柱 。(4)四棱柱 。(5)圓錐 。(6)圓柱 . 【 解析 】 答案： 【 誤區(qū)警示 】 【 規(guī)避策略 】 【 類題試解 】 如圖是長和寬分別相等的兩個 矩形 .給定下列三個命題 :① 存在三棱柱 ,其 正視圖、俯視圖如圖 。 ② 存在四棱柱 ,其正視圖、俯視圖如圖 。 ③ 存在圓柱 ,其正視圖、俯視圖如圖 .其中真 命題的個數(shù)是 ( ) 【 解析 】 選 ,當它的一個矩形側(cè)面放置在水平面上時 ,它的正視圖和俯視圖可以是全等的矩形 ,因此①正確 。若長方體的高和寬相等 ,它的正視圖和俯視圖可以是全等的矩形 ,因此②正確 。當圓柱側(cè)放時 (即側(cè)視圖為圓時 ),它的正視圖和俯視圖可以是全等的矩形 ,因此③正確 .直觀圖如圖所示 .
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