狀態(tài)空間ppt課件-資料下載頁
2025-05-01 12:12本頁面
【正文】 sI+ + x? y?K G r + + 狀態(tài)觀測器 狀態(tài)反饋 The sufficient and necessary condition of constructing a state variable observer The state variables of system are all observable. Observability criterion: A system {A, C} is state – observable if and only if nCACACACrankn?????????????????? 12?狀態(tài)觀測器設(shè)計(jì)一般原理歸結(jié)為使用極點(diǎn)配置法求觀測器的增益矩陣 G A,C為系統(tǒng)矩陣 G=acker(A’,C’,P) P為觀測器的期望極點(diǎn)向量 G為觀測器增益向量 ?K=place(A’,C’,P) 例 :設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為 : ? 試設(shè)計(jì)一個狀態(tài)觀測器 ,使極點(diǎn)為 3,4,5. 解 : (1)判斷系統(tǒng)的能觀性 . ? 首先檢驗(yàn)系統(tǒng)是否完全能觀 ,程序如下 : ? A=[0,0,2。1,0,9。0,1,0]。 ? B=[3,2,1]39。C=[0,0,1]。 ? ob=obsv(A,C)。 ? roam=rank(ob)。 ? if roam==n ? disp(39。系統(tǒng)可觀 39。) ? elseif roam~=n ? disp(39。系統(tǒng)不可觀 39。) ? end ? ? xyuxdtdx100123010901200???????????????????????程序結(jié)果為 :系統(tǒng)可觀 表示該系統(tǒng)是可觀的 ,存在狀態(tài)觀測器 . ? (2)設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測器 . ? 使用 MATLAB的 acker()函數(shù)來設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測器 ,程序如下 : ? P=[3,4,5]。 ? A1=A39。B1=C39。 ? K=acker(A1,B1,P)。 ? H=(K)39。 ? ahc=AH*C程序結(jié)果如下 : ? H = ? 62 ? 56 ? 12 ? ahc = ? 0 0 60 ? 1 0 47 ? 0 1 12 ? 即系統(tǒng)的狀態(tài)觀測器為 : yuxdtxd????????????????????????????????????125662123~121047016000~已知離散控制系統(tǒng)如下 : ? 采樣周期為 ,試設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測器 ,使極點(diǎn)為 . 解 : 對于離散控制系統(tǒng) ,函數(shù) acker和 place的調(diào)用方法基本相同 . (1)判斷系統(tǒng)的可觀測性 程序如下 : ? ? )(11)1()(12)(1210)1(kxkykukxkx????????????????????????? %判斷系統(tǒng)的能觀性 ? A=[0,1。2,1]。 ? B=[0,1]39。C=[1,1]。D=0。 ? T=。 ? sys=ss(A,B,C,D,T)。 ? ob=obsv(sys)。 ? unob=length(A)rank(ob)。 ? if unob==0 ? disp(39。系統(tǒng)可觀 39。) ? elseif roam~=0 ? disp(39。系統(tǒng)不可觀 39。) ? end 運(yùn)行結(jié)果為 :系統(tǒng)可觀 ? (2)設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測器 . ? %極點(diǎn)配置 ? P=[+*i。*i]。 ? A1=A39。B1=C39。 ? K=acker(A1,B1,P)。 ? H=(K)39。 ? ahc=AH*C 由運(yùn)行結(jié)果可知 : 系統(tǒng)的狀態(tài)觀測器為 : )( )(10)(~ )1(~ kykukxkx ???????????????????????????????? 總結(jié)
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