【正文】 伸），建立起材料在 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài) 下共同遵循的彈性失效準(zhǔn)則和強(qiáng)度條件。 ?當(dāng)前工程上常用的經(jīng)典強(qiáng)度理論都按 脆性斷裂 和 塑性屈服 兩類(lèi)失效形式，分別提出共同力學(xué)原因的假設(shè)。 經(jīng)過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)，不斷完善，在一定范圍與實(shí)際相符合，上升為理論。 為了建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件，而提出關(guān)于材料破壞原因的假設(shè)及計(jì)算方法。 強(qiáng)度理論： 人們根據(jù)大量的破壞現(xiàn)象，通過(guò)判斷推理、概括，提出了種種關(guān)于破壞 原因的假說(shuō)； 找出引起破壞的主要因素， 即： 不論是處于什么應(yīng)力狀態(tài)，相同的破壞形式有相同的失效原因，利用拉伸試驗(yàn)的結(jié)果建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件。 構(gòu)件由于 強(qiáng)度不足 將引發(fā)兩種失效形式 如鑄鐵受拉、扭，低溫脆斷等。 二、 四種常用強(qiáng)度理論 脆性斷裂： 材料無(wú)明顯的塑性變形即發(fā)生斷裂； 斷面較粗糙； 且多發(fā)生在垂直于最大正應(yīng)力的截面上； 例如低碳鋼拉、扭，鑄鐵壓。 塑性屈服（流動(dòng)）： 材料破壞前發(fā)生顯著的塑性變形； 破壞斷面粒子較光滑； 且多發(fā)生在最大切應(yīng)力面上； 1. 最大拉應(yīng)力理論 （第一強(qiáng)度理論） 材料發(fā)生斷裂的主要因素是 最大拉應(yīng)力 ； 認(rèn)為無(wú)論是什么應(yīng)力狀態(tài)，只要危險(xiǎn)點(diǎn)處最大拉應(yīng)力達(dá)到與材料性質(zhì)有關(guān)的某一極限值，材料就發(fā)生 斷裂 σ1 σ3 σ2 σ ??b1 ??脆斷準(zhǔn)則： 適用范圍： 混合型應(yīng)力狀態(tài) 中拉應(yīng)力占主導(dǎo) ,0,031 ?? ??與鑄鐵、工具鋼、工業(yè)陶瓷等多數(shù)脆性材料的實(shí)驗(yàn)結(jié)果較符合。 0321 ??? ???特別適用于 拉伸型應(yīng)力狀態(tài) ： 31 ?? ?但 相應(yīng)的強(qiáng)度條件： ? ? tt1 ??? ??bnb材料的脆斷 將強(qiáng)度 理論中直接與許用應(yīng)力 [σ]比較的量 ,稱(chēng)之為相當(dāng)應(yīng)力 σri ? ???? ?? 11r鑄鐵拉伸 鑄鐵扭轉(zhuǎn) 適用范圍 對(duì)沒(méi)有拉應(yīng)力的應(yīng)力狀態(tài)無(wú)法應(yīng)用， 對(duì)塑性材料的破壞無(wú)法解釋?zhuān)? 無(wú)法解釋三向均壓時(shí)，不斷裂的現(xiàn)象。 32 ,??1?1 、突出 未考慮的 影響， 局限性： 2. 最大伸長(zhǎng)線(xiàn)應(yīng)變理論 （第二強(qiáng)度理論） 無(wú)論處于什么應(yīng)力狀態(tài) ,只要危險(xiǎn)點(diǎn)處最大伸長(zhǎng)線(xiàn)應(yīng)變達(dá)到與材料性質(zhì)有關(guān)的某一極限值，材料就發(fā)生 斷裂 jx1 ?? ? 材料發(fā)生斷裂的主要因素是 最大伸長(zhǎng)線(xiàn)應(yīng)變 ； 脆斷準(zhǔn)則： σ1 σ3 σ2 σ E/bjx ?? ?復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下最大線(xiàn)伸長(zhǎng)應(yīng)變 斷裂條件 EEb????? ?? )]([1321b????? ?? )( 321相應(yīng)的強(qiáng)度條件： ? ?t321 )( ?????? ??? ?bbn單向應(yīng)力狀態(tài)下 ][)( 3212 ?????? ???r鑄鐵 受拉壓 比第一強(qiáng)度理論更接近實(shí)際情況。 實(shí)驗(yàn)表明： σx σy 此理論對(duì)于 一拉一壓 的二向應(yīng)力狀態(tài)的脆性材料的斷裂 較符合 要求材料在脆斷前均服從胡克定律 適用范圍： 鑄鐵在混合型應(yīng)力狀態(tài)中， 壓應(yīng)力占主導(dǎo) 引起的材料脆斷 01 ?? 03 ??與實(shí)驗(yàn)結(jié)果也較符合； 31 ?? ?材料的脆斷 局限性： 第一強(qiáng)度理論不能解釋的塑性屈服問(wèn)題，未能解決。 在二向或三向受拉時(shí)， 1321 )( ????? ???似乎比單向拉伸時(shí)更安全，但實(shí)驗(yàn)證明并非如此。 但只與石料、混凝土等少數(shù)脆性材料的實(shí)驗(yàn)結(jié)果較符合； 考慮了 的影響， 2? 3? 鑄鐵等材料的脆斷實(shí)驗(yàn)不支持本理論描寫(xiě)的 對(duì)材料強(qiáng)度的影響規(guī)律。 2? 3?， 混凝土、花崗巖受壓時(shí)在橫向（ ε1方向 ）開(kāi)裂 局限性 jxm a x ?? ?3. 最大切應(yīng)力理論 （第三強(qiáng)度理論） 材料發(fā)生塑性屈服的主要因素是 最大切應(yīng)力 ； 無(wú)論處于什么應(yīng)力狀態(tài) ,只要危險(xiǎn)點(diǎn)處最大切應(yīng)力達(dá)到與材料性質(zhì)有關(guān)的某一極限值，材料就發(fā)生 屈服 。 屈服準(zhǔn)則： σ1 σ3 σ2 σ 2jxs?? ?2/)( 31m a x ??? ?復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的最大切應(yīng)力 屈服條件 ? ????? ??ss31 n相應(yīng)的強(qiáng)度條件： 單向應(yīng)力狀態(tài)下 ? ?????? ???ss313nr低碳鋼拉伸 低碳鋼扭轉(zhuǎn) 此理論較滿(mǎn)意地解釋了塑性材料的屈服現(xiàn)象； 局限性： 不能解釋三向均拉下可能發(fā)生斷裂的現(xiàn)象， 未考慮 的影響，試驗(yàn)證實(shí)最大影響達(dá) 15%。 2?并能解釋材料在三向均壓下不發(fā)生塑性變形或斷裂的事實(shí)。 適用范圍： 偏于安全 常用于 載荷往往較不穩(wěn)定 的機(jī)械、動(dòng)力等行業(yè) 此準(zhǔn)則也稱(chēng) Tresca屈服準(zhǔn)則 塑性屈服 djxduu?4. 畸變能密度 理論 （第四強(qiáng)度理論） 材料發(fā)生塑性屈服的主要因素是 畸變能密度 ； 無(wú)論處于什么應(yīng)力狀態(tài) ,只要危險(xiǎn)點(diǎn)處畸變能密度達(dá)到與材料性質(zhì)有關(guān)的某一極限值，材料就發(fā)生 屈服 。 屈服準(zhǔn)則： σ1 σ3 σ2 σ 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的畸變能密度 單向應(yīng)力狀態(tài)下 屈服條件 ? ? s??????? ??? 213232221 )()()(21強(qiáng)度條件 對(duì)塑性材料，此理論比第三強(qiáng)度理論更符合試驗(yàn)結(jié)果，在工程中得到了廣泛應(yīng)用。 ? ? ? ?ssn???????? ???? 213232221 )()()(21載荷較為穩(wěn)定 的土建行業(yè)，較多地采用第四強(qiáng)度理論。 適用范圍： 它既突出了最大主剪應(yīng)力對(duì)塑性屈服的作用，又適當(dāng)考慮了其它兩個(gè)主剪應(yīng)力的影響； 它與塑性較好材料的試驗(yàn)結(jié)果比第三強(qiáng)度理論符合得更好； 此準(zhǔn)則也稱(chēng)為 Mises 屈服準(zhǔn)則； 塑性屈服 ][11, ??? ??r][)( 3212, ?????? ???r強(qiáng)度理論的統(tǒng)一表達(dá)式： ][?? ?r相當(dāng)應(yīng)力 ][313, ???? ??r無(wú)論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài) ,只要發(fā)生同一種破壞形式 ,都是由于同一種因素引起。 ?1 ?2 ?3 ?rd ),( 321 ???? frd ?復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài) 相當(dāng)應(yīng)力狀態(tài) [?] ?已有簡(jiǎn)單拉 壓試驗(yàn)資料 強(qiáng)度理論 強(qiáng)度條件 （一）對(duì)于常溫、靜載、常見(jiàn)的單向、二向應(yīng)力狀態(tài)下 選用原則 塑性材料 第三強(qiáng)度理論 可進(jìn)行偏保守（安全）設(shè)計(jì)。 第四強(qiáng)度理論 可用于更精確設(shè)計(jì) 要求對(duì)材料強(qiáng)度指標(biāo)，載荷計(jì)算較有把握。 彈性失效狀態(tài)為脆斷； 通常的塑性材料，如低碳鋼， 彈性失效狀態(tài)為塑性屈服 通常的脆性材料，如鑄鐵， 因而可 根據(jù)材料 來(lái)選用強(qiáng)度理論： 可用于石料、混凝土等少數(shù)脆性材料的斷裂。 脆性材料 第一強(qiáng)度理論 拉伸型 和 拉應(yīng)力占主導(dǎo)的 混合型應(yīng)力狀態(tài) 第二強(qiáng)度理論 拉應(yīng)力占主導(dǎo)的 混合型應(yīng)力狀態(tài) 的脆斷 必須考慮應(yīng)力狀態(tài)對(duì)材料彈性失效的影響 但此時(shí)的失效應(yīng)力應(yīng)通過(guò)能造成材料脆斷的試驗(yàn)獲得。 （二）對(duì)于常溫、靜載但具有某些特殊應(yīng)力狀態(tài)的情況 不能只看材料 綜合材料、失效狀態(tài) 選取適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度理論。 ① 塑性材料（如低碳鋼）在三向拉伸應(yīng)力狀態(tài)下 呈脆斷失效； 應(yīng)選用第一強(qiáng)度理論； 但此時(shí)的失效應(yīng)力應(yīng)通過(guò)能造成材料屈服的試驗(yàn)獲得。 在三向壓縮應(yīng)力狀態(tài)下， ②脆性材料（如大理石） 呈塑性屈服失效狀態(tài)； 應(yīng)選用第三、第四強(qiáng)度理論； 在壓縮型或混合型壓應(yīng)力占優(yōu)的應(yīng)力狀態(tài)下， ③脆性材料 像鑄鐵一類(lèi)脆性材料均具有 的性能， tbbc ?? ?可選擇莫爾強(qiáng)度理論。 思考題 :把經(jīng)過(guò)冷卻的鋼質(zhì)實(shí)心球體，放入沸騰的熱油鍋 中 ,將引起鋼球的爆裂 ,試分析原因。 答 :經(jīng)過(guò)冷卻的鋼質(zhì)實(shí)心球體，放入沸騰的熱油鍋中 , 鋼球的外部因驟熱而迅速膨脹，其內(nèi)芯受拉且處于三向均勻拉伸的應(yīng)力狀態(tài)因而發(fā)生脆性爆裂。 思考題 : 水管在寒冬低溫條件下，由于管內(nèi)水結(jié)冰引起體 積膨脹，而導(dǎo)致水管爆裂。由作用反作用定律可知，水 管與冰塊所受的壓力相等，試問(wèn)為什么冰不破裂，而水管 發(fā)生爆裂。 答 :水管在寒冬低溫條件下，管內(nèi)水結(jié)冰引起體積膨脹，水管承受內(nèi)壓而使管壁處于雙向拉伸的應(yīng)力狀態(tài)下，且在低溫條件下材料的塑性指標(biāo)降低 ,因而易于發(fā)生爆裂；而冰處于三向壓縮的應(yīng)力狀態(tài)下，不易發(fā)生破裂。例如深海海底的石塊，雖承受很大的靜水壓力，但不易發(fā)生破裂 . 例 1 已知 ：鑄鐵構(gòu)件上 危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。鑄鐵拉 伸許用應(yīng)力 [?] ?=30MPa。 試校核該點(diǎn)的強(qiáng)度。 首先根據(jù)材料和應(yīng)力 狀態(tài) 選擇強(qiáng)度理論。 ?r1 = ?max= ?1? [?] ? 其次確定主應(yīng)力 脆性斷裂，最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則 ?分析： ? ? MP axyyxyx 22m a x ????? ??????? ? MP axyyxyx 22m i n ???? ????????1＝ ,?2＝ , ?3＝ 0 ? ? M P ar 3011 ??? ????結(jié)論：強(qiáng)度是安全的。 確定主應(yīng)力 強(qiáng)度計(jì)算