概率論四種收斂性ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-05-01 02:28本頁(yè)面
【正文】 _ _ _ _PE ? ? ?設(shè) 變 量 的 方 差 為 ， 根 據(jù) 切 比 雪 夫 不 等 式 估 計(jì)1 、222 ( X ) 2( X ) 2 1( X ( X ) 2 )22DDPE????? ? ? ? ?解 ； 在 車(chē) 貝 曉 夫 不 等 式 中 ， 令 ， 由 已 知所 以11X ( 1 , 2 , , )11lim ( ) 1inniiniiinP X E Xnn????????? ? ???????已 知 相 互 獨(dú) 立 ， 且 方 差： 有 限證 明證 明11 1 1221 1 11Z,1 1 1( Z ) ( ) ( ) ( ) = E( )1 1 1( Z ) ( ) ( ) ( ) ( )niin n ni i ii i in n niiii i iXXnE E X E X E X Xn n nD D X D X D X D Xn n n?? ? ?? ? ???? ? ?? ? ? ??? ? ?? ? ?證 ： 設(shè) 量明 隨 機(jī) 變21221 1 1( ) 1( ( ) ) 1 , ,1 1 1 1 ( ) 1 ( )niin n ni i ii i iDZP Z E Z Z X XnP X E X D Xn n n?????? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ??????? ? ?由 車(chē) 貝 曉 夫 不 等 式 ，代 入 即 ：2211 nKn?? ? ? .1 2?nK??所以上式：因?yàn)?,)( KXD i ?)(1 11 )(11 12211??????????????? ?? niiniinii XDnXEnXnP ??1)1lim)(11lim 211????????? ???????? ?? ?? n KXEnXnPnniiniin （1P ?又 由 概 率 性 質(zhì)1)(11lim11??????? ??? ???????niiniin XEnXn
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