李賢平概率論基礎(chǔ)(1)-資料下載頁(yè)
2025-04-29 12:10本頁(yè)面
【正文】 時(shí)而當(dāng)機(jī)器發(fā)生某產(chǎn)品的合格率為良好時(shí)當(dāng)機(jī)器調(diào)整得明對(duì)以往數(shù)據(jù)分析結(jié)果表解 ,“產(chǎn)品合格”為事件設(shè) A.“機(jī)器調(diào)整良好”為事件B則有,)(,)( ?? BAPBAP例 8 ,)(,)( ?? BPBP 由 貝葉斯公式得所求概率為 )()()()()()()(BPBAPBPBAPBPBAPABP??????? .?.,整良好的概率為此時(shí)機(jī)器調(diào)是合格品時(shí)即當(dāng)生產(chǎn)出第一件產(chǎn)品應(yīng)用舉例 —— 腸癌普查 設(shè)事件 表示第 i 次檢查為陽(yáng)性 ,事件 B 表示 被查者患腸癌 ,已知腸鏡檢查效果如下： )(,)()( ??? BPBAPBAP ii 且某患者首次檢查反應(yīng)為陽(yáng)性 , 試判斷該 患者是否已 患腸癌？ 若三次檢查反應(yīng)均為陽(yáng)性呢？ i A 9 0 0 ?????)()()()()()()(1111BAPBPBAPBPBAPBPABP??由 Bayes 公式得 .?2. 檢出陽(yáng)性是否一定患有癌癥 ? 1. 這種試驗(yàn)對(duì)于診斷一個(gè)人是否患有癌癥有無(wú)意義？ 這種試驗(yàn)對(duì)于診斷一個(gè)人是否患有癌癥有無(wú)意義？2. 檢出陽(yáng)性是否一定患有癌癥 ? 這種試驗(yàn)對(duì)于診斷一個(gè)人是否患有癌癥有無(wú)意義？如果不做試驗(yàn) , 抽查一人 , 他是患者的概率 P(B)= 患者陽(yáng)性反應(yīng)的概率是 ，若試驗(yàn)后得陽(yáng)性反應(yīng)，則根據(jù)試驗(yàn)得來的信息，此人是患者的概率為 P(B｜ A1)= 說明這種試驗(yàn)對(duì)于診斷一個(gè)人是否患有癌癥有意義 . 從 ,將近增加約 17倍 . 1. 這種試驗(yàn)對(duì)于診斷一個(gè)人是否患有癌癥 無(wú)意義？ 2. 檢出陽(yáng)性是否一定患有癌癥 ? 試驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性 ,此人確患癌癥的概率為 P(B|A1)= 即使你檢出陽(yáng)性，尚可不必過早下結(jié)論你有癌癥，這種可能性只有 % (平均來說， 1000個(gè)人中大約只有 87人確患癌癥 )，此時(shí)醫(yī)生常要通過再試驗(yàn)來確認(rèn) . )()()()()()()()()(212121BAPBAPBPBAPBAPBPBAPBAPBP??接連兩次檢查為陽(yáng)性 ,患腸癌的可能性過半 )()()()()()(212121BAAPBPBAAPBPBAAPBP??6 4 4 222??????)( 21 AABP兩次檢查反應(yīng)均為陽(yáng)性 ,還不能 斷定患者已患腸癌 . 333321 )(?????AAABP?連續(xù)三次檢查為陽(yáng)性 , 幾乎可斷定已患腸癌 口袋中有一只球，不知它是黑的還是白的?，F(xiàn)往口袋中放入一只白球，然后從口袋中任意取出一只，發(fā)現(xiàn)是白球。試問口袋中原來的那只球是白球的可能性多大？ 課堂練習(xí) 2/3
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