【正文】 股價(jià)上行百分比上行概率期望報(bào)酬率 ????5． 5． 2 中性風(fēng)險(xiǎn)模型 續(xù)上例數(shù)據(jù)： 6 .8 27 .5 / 1 .17 .50250100 .7 5?????????????????????期權(quán)的現(xiàn)值期權(quán)一年后的期望價(jià)值下行概率上行概率上行概率上行概率下行概率上行概率期望報(bào)酬率.%)20()1(%20%10%)20(%20%105． 5 期權(quán)價(jià)值評(píng)估模型 ? 5． 5． 3布萊克 —— 斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型 （ B— S OPM） ? 1． BlackScholes期權(quán)定價(jià)模型的提出 . ? 1973年 ， 是衍生金融工具市場(chǎng)發(fā)展最重要的一年 。 這一年中 ， 芝加哥期權(quán)交易所成立；同年 ， 麻省理工學(xué)院 (MIT)的 Fischer Black 和 Myron Scholes 兩位教授 ， 發(fā)表了一篇題為 《 期權(quán)估值與公司債務(wù) 》 的論文 ， 闡述了一個(gè)影響極為深遠(yuǎn) ， 被譽(yù)為金融理論經(jīng)典之一的模型 ， 即 BS期權(quán)定價(jià)模型 。 ? 2． BlackScholes 模型的基本假設(shè) ? （ 1） 股價(jià)變動(dòng)呈對(duì)數(shù)正態(tài) （ Lognormal） 分布 ， 其期望值與方差一定； ? （ 2） 交易成本及稅率為零 ， 所有證券為無限可分； ? （ 3） 期權(quán)有效期內(nèi)無股息分配； ? （ 4） 證券交易為連續(xù)性的 ， 不存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)； ? （ 5） 投資者可以無風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行借貸； ? （ 6） 無風(fēng)險(xiǎn)利率 KRF是恒定的 。 5． 5． 3 B— S OPM BS模型 ? V=P[N（ d1） ]－ Xe－ KRFT[N(d2)] d2=d1－ ttKXPd RF?? )]2/([)/l n ( 21???t? B— S OPM ? 式中： V=買權(quán)的現(xiàn)行價(jià)值 ? P=基礎(chǔ)股票的現(xiàn)行價(jià)格 ? N=標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布自－ ∞到 d1的累計(jì)概率 ， N（ d1） 與N（ d2） 各自表示在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)下的面積 ? X=期權(quán)的行使價(jià)格 ? e≈ ? KRF=無風(fēng)險(xiǎn)利率 ? t=期權(quán)有效期 ? ln(P/X)=P/X的自然對(duì)數(shù) ? σ2=股票報(bào)酬率方差 B— S OPM ? 由布一斯期權(quán)定價(jià)模型不難看出 ， 期權(quán)價(jià)值取決于如下五個(gè)因素： ① 股票的價(jià)格； ② 期權(quán)有效期； ③ 期權(quán)的行使價(jià)格； ④ 基礎(chǔ)資產(chǎn)即股票報(bào)酬率水平的波動(dòng)程度 ， 也就是風(fēng)險(xiǎn)程度； ⑤ 無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 。 具體言之： 作為基礎(chǔ)資產(chǎn)的股票的價(jià)格上揚(yáng) ， 買權(quán)價(jià)格上漲 ， 賣權(quán)價(jià)格下跌 。 行使價(jià)格提高 ， 買權(quán)價(jià)格下跌 ， 賣權(quán)價(jià)格上漲 。 股票收益波動(dòng)增強(qiáng) ， 買權(quán)價(jià)格與賣權(quán)價(jià)格均上漲 。 期權(quán)有效期延長 ， 買權(quán)與賣權(quán)價(jià)格均上漲 。 利率水平提高 ， 買權(quán)價(jià)格上漲 ， 賣權(quán)價(jià)格下跌 。 如果在模型中加入股利的因素 ， 則股利增加 ， 買權(quán)價(jià)格下跌 。 賣權(quán)價(jià)格上漲 。 財(cái)務(wù)管理中期權(quán)特征分析 ? 期權(quán)定價(jià)理論與公司理財(cái) ? 被視為期權(quán)的 股票和債券 ? 期權(quán) 與 認(rèn)股權(quán)證 和 可轉(zhuǎn)換債券 期權(quán)定價(jià)理論與公司理財(cái) 在理財(cái)學(xué)中 ， 最根本的財(cái)務(wù)估價(jià)方法是 折現(xiàn)現(xiàn)金流量模型 。 在這個(gè)基本的觀念之下 ， 人們可以去研究不同方式的具體的估價(jià)方法 ， 從而適應(yīng)在不同狀態(tài) 、 不同情況下對(duì)風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡和度量 。 但無論什么估價(jià)方法 ， 其根源仍然是折現(xiàn)現(xiàn)金流量模型 。 按照這種思路 ， 現(xiàn)金流量（ 收益度量的結(jié)果 ） 與折現(xiàn)率 （ 風(fēng)險(xiǎn)度量的結(jié)果 ） 是決定一切價(jià)值的兩個(gè)基本因素 。 這是財(cái)務(wù)估價(jià)的基本思想 。 期權(quán)定價(jià)理論提供了一種全新的估價(jià)理念 。 這一定價(jià)理論改變了人們對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)及其風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的看法 。 按照期權(quán)定價(jià)理論 ， 風(fēng)險(xiǎn)絕不僅僅意味著可能的損失 ， 處理得當(dāng) ， 風(fēng)險(xiǎn)同時(shí)也是財(cái)富的源泉 。 基于這種觀念 ，期權(quán)定價(jià)技術(shù)直接對(duì) 風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)值 進(jìn)行估算 。 期權(quán)定價(jià)理論與公司理財(cái) 從方法論上講 ， 期權(quán)定價(jià)技術(shù)也完全擺脫了現(xiàn)金流量 、 折現(xiàn)率等一切折現(xiàn)現(xiàn)金流量模型中的估價(jià)因素 ， 巧妙地運(yùn)用 無套利分析技術(shù) ， 運(yùn)用構(gòu)建無風(fēng)險(xiǎn)套期組合的手段 ， 實(shí)現(xiàn)了估價(jià)技術(shù)上的一場(chǎng)革命 。 在財(cái)務(wù)管理中，財(cái)務(wù)估價(jià)技術(shù)的運(yùn)用可以做如下設(shè)想： ①運(yùn)用 折現(xiàn)現(xiàn)金流量模型 對(duì) 企業(yè)價(jià)值、項(xiàng)目價(jià)值、證券價(jià)值等進(jìn)行基本的估價(jià)。 ②運(yùn)用 期權(quán)定價(jià)模型 對(duì)未來可能存在的 各種選擇機(jī)會(huì) 所帶來的價(jià)值進(jìn)行估價(jià)，以補(bǔ)充和完善折現(xiàn)現(xiàn)金流量模型在處理這類影響價(jià)值的因素處理上的技術(shù)上的欠缺 。 5． 6． 2 被視為期權(quán)的股票和債券 持股人 債權(quán)人 以 看漲期權(quán) 看待公司時(shí)的狀況 以 看漲期權(quán) 看待公司時(shí)的狀況 擁有 800美元執(zhí)行價(jià)格的公司 看漲期權(quán) 擁有 公司 出售 看漲期權(quán) 以 看跌期權(quán) 看待公司時(shí)的狀況 以 看跌期權(quán) 看待公司時(shí)的狀況 擁有 公司 欠 債權(quán)人 800美元的利息和本金 800美元的本息的 債權(quán) 擁有 800美元執(zhí)行價(jià)格的公司看跌期權(quán) 出售 看跌期權(quán) 持股人和債權(quán)人既可以用 看漲期權(quán) 也可以用 看跌期權(quán) 來看待公司 5． 6． 2 被視為期權(quán)的股票和債券 ? 持股人 ? 以 看漲期權(quán) 看待公司時(shí)的狀況 ? 800美元執(zhí)行價(jià)格的公司看漲期權(quán) ? 以 看跌期權(quán) 看待公司時(shí)的狀況 ? ? 800美元的利息和本金 ? 800美元執(zhí)行價(jià)格的公司看跌期權(quán) ? 公司看漲期權(quán)價(jià)值 =公司價(jià)值 +公司看跌期權(quán)價(jià)值 無違約債券價(jià)值 以 看漲期權(quán) 看待 以 看跌期權(quán) 看待 的持股人狀況 的持股人狀況 初學(xué)者把公司看作看跌期權(quán)比看作看漲期權(quán)要困難， 買賣權(quán)平價(jià) 對(duì)這種理解有幫助 5． 6． 2 被視為期權(quán)的股票和債券 ? 債權(quán)人 ? 以 看漲期權(quán) 看待公司時(shí)的狀況 ? ? ? 以 看跌期權(quán) 看待公司時(shí)的狀況 ? 1. 債權(quán)人擁有 800美元的利息和本金的債權(quán) ? 2. 債權(quán)人向持股人出售看跌期權(quán) ? 公司價(jià)值 公司看漲期權(quán)價(jià)值 =無違約債券價(jià)值 公司看跌期權(quán)價(jià)值 ? 以 看漲期權(quán) 看待 以 看跌期權(quán) 看待 ? 的債權(quán)人狀況 的債權(quán)人狀況 初學(xué)者把公司看作看跌期權(quán)比看作看漲期權(quán)要困難， 買賣權(quán)平價(jià) 對(duì)這種理解有幫助 5． 6． 2 被視為期權(quán)的股票和債券 運(yùn)用期權(quán)定價(jià)理論看待企業(yè)的股票和債券時(shí) ， 負(fù)債企業(yè)的股權(quán)資本 可以被視為是一筆 買權(quán) ， 當(dāng)公司向外發(fā)行債券的時(shí)候 ， 就等同于股東將企業(yè)的資產(chǎn)出售給了企業(yè)的債權(quán)人 。在這個(gè)交易中 ， 債權(quán)人是買權(quán)的 簽署者 ， 而普通股東是買權(quán)的 持有人 ， 行使價(jià)格 是債務(wù)的本金與利息之和 ， 有效期與債務(wù)的期限相同 。 作為買權(quán)持有者 ， 股東自然希望企業(yè)經(jīng)營的風(fēng)險(xiǎn)越大越好 ， 因?yàn)橹挥性陲L(fēng)險(xiǎn)較大的情況下 ， 買權(quán)的價(jià)值才越大 。 如果企業(yè)經(jīng)營成功 ， 企業(yè)的實(shí)際價(jià)值超過了期權(quán)的行使價(jià)格 (本息和 )， 股東行使該期權(quán) ， 將本金和利息歸還給債權(quán)人 ， 剩余的盈利全部歸股東所有 。 5． 6． 2 被視為期權(quán)的股票和債券 如果到有效期終了 ， 企業(yè)的價(jià)值由于經(jīng)營不善而低于期權(quán)的行使價(jià)格 (本息和 ) ， 股東就不會(huì)行使買權(quán) ， 而任由企業(yè)倒閉 ， 將一部分損失轉(zhuǎn)嫁給債權(quán)人 。 股東擁有這份買權(quán)的成本就是其最初投入企業(yè)的股權(quán)資本 。因此 ， 按照期權(quán)定價(jià)理論 ， 在企業(yè)經(jīng)營過程中 ， 股東最大的損失是喪失其投入的全部股權(quán)資本 。 但如果企業(yè)經(jīng)營成功 ， 股東可能獲得的收益是沒有上限的 。 企業(yè)價(jià)值等于行使價(jià)格即本息之和的那一點(diǎn)是均衡點(diǎn) ， 一旦超過了這一點(diǎn) ， 企業(yè)價(jià)值每增加 1分 ， 股東財(cái)富就增加 1分 。 5． 6． 2 被視為期權(quán)的股票和債券 毫無疑問 ， 比起股東 ， 債權(quán)人的地位卻變得極其被動(dòng) 。 經(jīng)營成功 ， 獲得既定的收益；一旦失敗 ， 就得分擔(dān)一部分損失 。 破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的加大 ， 對(duì)股東意味著獲取超額利潤的機(jī)會(huì) ， 對(duì)債權(quán)人卻只是意味著喪失掉原有的投資額 。 同時(shí) ， 必須指出的是 ， 作為買權(quán)的持有人與簽署人 ，股東每增加 1分的利得均來自于債權(quán)人 1分的損失 ， 雙方屬于 “ 零和交易 ” 。 因此 ， 按照期權(quán)理論與期權(quán)定價(jià)模型 ， 債權(quán)人在企業(yè)各類投資者中居于一個(gè)非常不利的地位 。 其根本原因就是因?yàn)閭鶛?quán)債務(wù)契約的固定性 ， 一旦出現(xiàn)與此約定不相一致的情形 ， 債權(quán)人的報(bào)酬率要求便有可能出現(xiàn)障礙 。 5． 6． 2 被視為期權(quán)的股票和債券 (摘自論文 ) 對(duì)于企業(yè) 所有者 而言，他們是一個(gè)基于 企業(yè)價(jià)值 的看漲期權(quán)的 買方 ，即他們持有一個(gè)以企業(yè)價(jià)值為 標(biāo)的物 的看漲期權(quán)，其 約定價(jià)格 為債務(wù)的本息和， 到期時(shí)間 為債務(wù)的到期時(shí)間。 在債務(wù)到期日， 當(dāng)企業(yè)價(jià)值小于債務(wù)的本息之和時(shí) ，那么在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)下，企業(yè)將破產(chǎn)，債權(quán)人享有優(yōu)先受償權(quán)，所有者的收益為零，他們可以放棄執(zhí)行期權(quán) — 與企業(yè)脫離財(cái)產(chǎn)所有權(quán)關(guān)系，這時(shí)他們的最大損失就是對(duì)企業(yè)原來的投資成本。 當(dāng)企業(yè)價(jià)值大于債務(wù)的本息之和時(shí) ，股票的市場(chǎng)價(jià)值將會(huì)上漲，股東將執(zhí)行該看漲期權(quán) — 償還企業(yè)的債務(wù)，獲取的盈利部分為企業(yè)價(jià)值大于債務(wù)本息之和的那部分。這種關(guān)系可用下圖表示： 股 東 盈 利 企業(yè)價(jià)值 債務(wù)的本息之和 股票的內(nèi)在價(jià)值 股東盈虧與企業(yè)價(jià)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖 5． 6． 2 被視為期權(quán)的股票和債券 (摘自論文 ) 對(duì)于企業(yè)債權(quán)人而言，他們是一個(gè)基于 企業(yè)價(jià)值 的看跌期權(quán)的 賣方 ，即他們向企業(yè)的所有者出售了一個(gè)以企業(yè)價(jià)值為 標(biāo)的物 的看跌期權(quán)，其 約定價(jià)格 同樣為債務(wù)的本息和， 到期時(shí)間 為債務(wù)的到期時(shí)間。 在債務(wù)到期日， 當(dāng)企業(yè)價(jià)值小于債務(wù)的本息之和時(shí) ，企業(yè)的所有者將執(zhí)行這個(gè)看跌期權(quán)，即將企業(yè)以相當(dāng)于債務(wù)本息之和價(jià)格賣給了債權(quán)人。這使得債權(quán)人不得不承擔(dān)企業(yè)價(jià)值低于債務(wù)本息之和的損失，而所有者則將因此獲得企業(yè)價(jià)值低于債務(wù)本息之和的收益。 當(dāng)企業(yè)價(jià)值大于債務(wù)的本息之和時(shí) ，企業(yè)所有者為了繼續(xù)擁有企業(yè)就必須放棄執(zhí)行期權(quán)，償還企業(yè)的債務(wù)。此時(shí)，僅從債務(wù)清償這個(gè)角度來說，債權(quán)人的損益為零。這種關(guān)系可用下圖表示： 債 權(quán) 人 盈 虧 負(fù)債本息 企業(yè)價(jià)值 債權(quán)人盈虧與企業(yè)價(jià)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖 啟示： 將企業(yè)的 權(quán)益資本 和 債務(wù)資本 視為基于 企業(yè)價(jià)值 的看漲期權(quán)對(duì)企業(yè)的管理者來說具有一些有益的啟示： 權(quán)益資本永遠(yuǎn)都有價(jià)值，即使當(dāng)企業(yè)的價(jià)值跌倒債務(wù)面值以下時(shí)也不例外。 因此處于財(cái)務(wù)危機(jī)中的企業(yè)的權(quán)益資本由于其 期權(quán)特性 的存在而具有一定的價(jià)值，因?yàn)檫@個(gè)期權(quán)具有時(shí)間溢（直到債務(wù)到期支付時(shí)為止），也就是說，在債務(wù)到期之前，任何一個(gè)事件或措施都有可能使企業(yè)重獲生機(jī)，從而使企業(yè)的整體價(jià)值大于企業(yè)的債務(wù)。 2022碩士入學(xué)財(cái)務(wù)管理考試題 ? 一 有限 責(zé)任公司的資產(chǎn)總額為 A，對(duì)外負(fù)債為 D，且負(fù)債僅為 一筆單一的零息債券 。畫出債券到期時(shí)債券價(jià)值與公司資產(chǎn)價(jià)值之間的關(guān)系圖，并用期權(quán)的觀點(diǎn)解釋債權(quán)人所承受的違約風(fēng)險(xiǎn)。（劉力本 190頁 191頁） 看跌期權(quán)價(jià)值無違約風(fēng)險(xiǎn)債券的價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)債券的價(jià)值 ??? 由買賣權(quán)平價(jià)公式 : 看跌期權(quán)價(jià)值無違約風(fēng)險(xiǎn)債券的價(jià)值即風(fēng)險(xiǎn)債券的價(jià)值就是風(fēng)險(xiǎn)債券的價(jià)值。而這里的，換成了的差別在于上式與會(huì)計(jì)恒等式上述等式變換為：看做期權(quán)的有效期，的期限看做買權(quán)的價(jià)值，債券股東權(quán)益看做執(zhí)行價(jià)格，值看做標(biāo)的資產(chǎn)，債券面現(xiàn)將公司資產(chǎn)得???????????