【正文】 股價上行百分比上行概率期望報酬率 ????5． 5． 2 中性風(fēng)險模型 續(xù)上例數(shù)據(jù)： 6 .8 27 .5 / 1 .17 .50250100 .7 5?????????????????????期權(quán)的現(xiàn)值期權(quán)一年后的期望價值下行概率上行概率上行概率上行概率下行概率上行概率期望報酬率.%)20()1(%20%10%)20(%20%105． 5 期權(quán)價值評估模型 ? 5． 5． 3布萊克 —— 斯科爾斯期權(quán)定價模型 （ B— S OPM） ? 1． BlackScholes期權(quán)定價模型的提出 . ? 1973年 ， 是衍生金融工具市場發(fā)展最重要的一年 。 這一年中 ， 芝加哥期權(quán)交易所成立；同年 ， 麻省理工學(xué)院 (MIT)的 Fischer Black 和 Myron Scholes 兩位教授 ， 發(fā)表了一篇題為 《 期權(quán)估值與公司債務(wù) 》 的論文 ， 闡述了一個影響極為深遠(yuǎn) ， 被譽為金融理論經(jīng)典之一的模型 ， 即 BS期權(quán)定價模型 。 ? 2． BlackScholes 模型的基本假設(shè) ? （ 1） 股價變動呈對數(shù)正態(tài) （ Lognormal） 分布 ， 其期望值與方差一定； ? （ 2） 交易成本及稅率為零 ， 所有證券為無限可分； ? （ 3） 期權(quán)有效期內(nèi)無股息分配； ? （ 4） 證券交易為連續(xù)性的 ， 不存在無風(fēng)險套利機會； ? （ 5） 投資者可以無風(fēng)險利率進(jìn)行借貸； ? （ 6） 無風(fēng)險利率 KRF是恒定的 。 5． 5． 3 B— S OPM BS模型 ? V=P[N（ d1） ]－ Xe－ KRFT[N(d2)] d2=d1－ ttKXPd RF?? )]2/([)/l n ( 21???t? B— S OPM ? 式中： V=買權(quán)的現(xiàn)行價值 ? P=基礎(chǔ)股票的現(xiàn)行價格 ? N=標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布自－ ∞到 d1的累計概率 ， N（ d1） 與N（ d2） 各自表示在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)下的面積 ? X=期權(quán)的行使價格 ? e≈ ? KRF=無風(fēng)險利率 ? t=期權(quán)有效期 ? ln(P/X)=P/X的自然對數(shù) ? σ2=股票報酬率方差 B— S OPM ? 由布一斯期權(quán)定價模型不難看出 ， 期權(quán)價值取決于如下五個因素： ① 股票的價格； ② 期權(quán)有效期； ③ 期權(quán)的行使價格； ④ 基礎(chǔ)資產(chǎn)即股票報酬率水平的波動程度 ， 也就是風(fēng)險程度； ⑤ 無風(fēng)險報酬率 。 具體言之： 作為基礎(chǔ)資產(chǎn)的股票的價格上揚 ， 買權(quán)價格上漲 ， 賣權(quán)價格下跌 。 行使價格提高 ， 買權(quán)價格下跌 ， 賣權(quán)價格上漲 。 股票收益波動增強 ， 買權(quán)價格與賣權(quán)價格均上漲 。 期權(quán)有效期延長 ， 買權(quán)與賣權(quán)價格均上漲 。 利率水平提高 ， 買權(quán)價格上漲 ， 賣權(quán)價格下跌 。 如果在模型中加入股利的因素 ， 則股利增加 ， 買權(quán)價格下跌 。 賣權(quán)價格上漲 。 財務(wù)管理中期權(quán)特征分析 ? 期權(quán)定價理論與公司理財 ? 被視為期權(quán)的 股票和債券 ? 期權(quán) 與 認(rèn)股權(quán)證 和 可轉(zhuǎn)換債券 期權(quán)定價理論與公司理財 在理財學(xué)中 ， 最根本的財務(wù)估價方法是 折現(xiàn)現(xiàn)金流量模型 。 在這個基本的觀念之下 ， 人們可以去研究不同方式的具體的估價方法 ， 從而適應(yīng)在不同狀態(tài) 、 不同情況下對風(fēng)險與收益的權(quán)衡和度量 。 但無論什么估價方法 ， 其根源仍然是折現(xiàn)現(xiàn)金流量模型 。 按照這種思路 ， 現(xiàn)金流量（ 收益度量的結(jié)果 ） 與折現(xiàn)率 （ 風(fēng)險度量的結(jié)果 ） 是決定一切價值的兩個基本因素 。 這是財務(wù)估價的基本思想 。 期權(quán)定價理論提供了一種全新的估價理念 。 這一定價理論改變了人們對于風(fēng)險及其風(fēng)險規(guī)避的看法 。 按照期權(quán)定價理論 ， 風(fēng)險絕不僅僅意味著可能的損失 ， 處理得當(dāng) ， 風(fēng)險同時也是財富的源泉 。 基于這種觀念 ，期權(quán)定價技術(shù)直接對 風(fēng)險的價值 進(jìn)行估算 。 期權(quán)定價理論與公司理財 從方法論上講 ， 期權(quán)定價技術(shù)也完全擺脫了現(xiàn)金流量 、 折現(xiàn)率等一切折現(xiàn)現(xiàn)金流量模型中的估價因素 ， 巧妙地運用 無套利分析技術(shù) ， 運用構(gòu)建無風(fēng)險套期組合的手段 ， 實現(xiàn)了估價技術(shù)上的一場革命 。 在財務(wù)管理中，財務(wù)估價技術(shù)的運用可以做如下設(shè)想： ①運用 折現(xiàn)現(xiàn)金流量模型 對 企業(yè)價值、項目價值、證券價值等進(jìn)行基本的估價。 ②運用 期權(quán)定價模型 對未來可能存在的 各種選擇機會 所帶來的價值進(jìn)行估價，以補充和完善折現(xiàn)現(xiàn)金流量模型在處理這類影響價值的因素處理上的技術(shù)上的欠缺 。 5． 6． 2 被視為期權(quán)的股票和債券 持股人 債權(quán)人 以 看漲期權(quán) 看待公司時的狀況 以 看漲期權(quán) 看待公司時的狀況 擁有 800美元執(zhí)行價格的公司 看漲期權(quán) 擁有 公司 出售 看漲期權(quán) 以 看跌期權(quán) 看待公司時的狀況 以 看跌期權(quán) 看待公司時的狀況 擁有 公司 欠 債權(quán)人 800美元的利息和本金 800美元的本息的 債權(quán) 擁有 800美元執(zhí)行價格的公司看跌期權(quán) 出售 看跌期權(quán) 持股人和債權(quán)人既可以用 看漲期權(quán) 也可以用 看跌期權(quán) 來看待公司 5． 6． 2 被視為期權(quán)的股票和債券 ? 持股人 ? 以 看漲期權(quán) 看待公司時的狀況 ? 800美元執(zhí)行價格的公司看漲期權(quán) ? 以 看跌期權(quán) 看待公司時的狀況 ? ? 800美元的利息和本金 ? 800美元執(zhí)行價格的公司看跌期權(quán) ? 公司看漲期權(quán)價值 =公司價值 +公司看跌期權(quán)價值 無違約債券價值 以 看漲期權(quán) 看待 以 看跌期權(quán) 看待 的持股人狀況 的持股人狀況 初學(xué)者把公司看作看跌期權(quán)比看作看漲期權(quán)要困難， 買賣權(quán)平價 對這種理解有幫助 5． 6． 2 被視為期權(quán)的股票和債券 ? 債權(quán)人 ? 以 看漲期權(quán) 看待公司時的狀況 ? ? ? 以 看跌期權(quán) 看待公司時的狀況 ? 1. 債權(quán)人擁有 800美元的利息和本金的債權(quán) ? 2. 債權(quán)人向持股人出售看跌期權(quán) ? 公司價值 公司看漲期權(quán)價值 =無違約債券價值 公司看跌期權(quán)價值 ? 以 看漲期權(quán) 看待 以 看跌期權(quán) 看待 ? 的債權(quán)人狀況 的債權(quán)人狀況 初學(xué)者把公司看作看跌期權(quán)比看作看漲期權(quán)要困難， 買賣權(quán)平價 對這種理解有幫助 5． 6． 2 被視為期權(quán)的股票和債券 運用期權(quán)定價理論看待企業(yè)的股票和債券時 ， 負(fù)債企業(yè)的股權(quán)資本 可以被視為是一筆 買權(quán) ， 當(dāng)公司向外發(fā)行債券的時候 ， 就等同于股東將企業(yè)的資產(chǎn)出售給了企業(yè)的債權(quán)人 。在這個交易中 ， 債權(quán)人是買權(quán)的 簽署者 ， 而普通股東是買權(quán)的 持有人 ， 行使價格 是債務(wù)的本金與利息之和 ， 有效期與債務(wù)的期限相同 。 作為買權(quán)持有者 ， 股東自然希望企業(yè)經(jīng)營的風(fēng)險越大越好 ， 因為只有在風(fēng)險較大的情況下 ， 買權(quán)的價值才越大 。 如果企業(yè)經(jīng)營成功 ， 企業(yè)的實際價值超過了期權(quán)的行使價格 (本息和 )， 股東行使該期權(quán) ， 將本金和利息歸還給債權(quán)人 ， 剩余的盈利全部歸股東所有 。 5． 6． 2 被視為期權(quán)的股票和債券 如果到有效期終了 ， 企業(yè)的價值由于經(jīng)營不善而低于期權(quán)的行使價格 (本息和 ) ， 股東就不會行使買權(quán) ， 而任由企業(yè)倒閉 ， 將一部分損失轉(zhuǎn)嫁給債權(quán)人 。 股東擁有這份買權(quán)的成本就是其最初投入企業(yè)的股權(quán)資本 。因此 ， 按照期權(quán)定價理論 ， 在企業(yè)經(jīng)營過程中 ， 股東最大的損失是喪失其投入的全部股權(quán)資本 。 但如果企業(yè)經(jīng)營成功 ， 股東可能獲得的收益是沒有上限的 。 企業(yè)價值等于行使價格即本息之和的那一點是均衡點 ， 一旦超過了這一點 ， 企業(yè)價值每增加 1分 ， 股東財富就增加 1分 。 5． 6． 2 被視為期權(quán)的股票和債券 毫無疑問 ， 比起股東 ， 債權(quán)人的地位卻變得極其被動 。 經(jīng)營成功 ， 獲得既定的收益；一旦失敗 ， 就得分擔(dān)一部分損失 。 破產(chǎn)風(fēng)險的加大 ， 對股東意味著獲取超額利潤的機會 ， 對債權(quán)人卻只是意味著喪失掉原有的投資額 。 同時 ， 必須指出的是 ， 作為買權(quán)的持有人與簽署人 ，股東每增加 1分的利得均來自于債權(quán)人 1分的損失 ， 雙方屬于 “ 零和交易 ” 。 因此 ， 按照期權(quán)理論與期權(quán)定價模型 ， 債權(quán)人在企業(yè)各類投資者中居于一個非常不利的地位 。 其根本原因就是因為債權(quán)債務(wù)契約的固定性 ， 一旦出現(xiàn)與此約定不相一致的情形 ， 債權(quán)人的報酬率要求便有可能出現(xiàn)障礙 。 5． 6． 2 被視為期權(quán)的股票和債券 (摘自論文 ) 對于企業(yè) 所有者 而言，他們是一個基于 企業(yè)價值 的看漲期權(quán)的 買方 ，即他們持有一個以企業(yè)價值為 標(biāo)的物 的看漲期權(quán)，其 約定價格 為債務(wù)的本息和， 到期時間 為債務(wù)的到期時間。 在債務(wù)到期日， 當(dāng)企業(yè)價值小于債務(wù)的本息之和時 ，那么在市場經(jīng)濟(jì)下，企業(yè)將破產(chǎn)，債權(quán)人享有優(yōu)先受償權(quán)，所有者的收益為零，他們可以放棄執(zhí)行期權(quán) — 與企業(yè)脫離財產(chǎn)所有權(quán)關(guān)系，這時他們的最大損失就是對企業(yè)原來的投資成本。 當(dāng)企業(yè)價值大于債務(wù)的本息之和時 ，股票的市場價值將會上漲，股東將執(zhí)行該看漲期權(quán) — 償還企業(yè)的債務(wù)，獲取的盈利部分為企業(yè)價值大于債務(wù)本息之和的那部分。這種關(guān)系可用下圖表示： 股 東 盈 利 企業(yè)價值 債務(wù)的本息之和 股票的內(nèi)在價值 股東盈虧與企業(yè)價值的對應(yīng)關(guān)系圖 5． 6． 2 被視為期權(quán)的股票和債券 (摘自論文 ) 對于企業(yè)債權(quán)人而言，他們是一個基于 企業(yè)價值 的看跌期權(quán)的 賣方 ，即他們向企業(yè)的所有者出售了一個以企業(yè)價值為 標(biāo)的物 的看跌期權(quán)，其 約定價格 同樣為債務(wù)的本息和， 到期時間 為債務(wù)的到期時間。 在債務(wù)到期日， 當(dāng)企業(yè)價值小于債務(wù)的本息之和時 ，企業(yè)的所有者將執(zhí)行這個看跌期權(quán)，即將企業(yè)以相當(dāng)于債務(wù)本息之和價格賣給了債權(quán)人。這使得債權(quán)人不得不承擔(dān)企業(yè)價值低于債務(wù)本息之和的損失，而所有者則將因此獲得企業(yè)價值低于債務(wù)本息之和的收益。 當(dāng)企業(yè)價值大于債務(wù)的本息之和時 ，企業(yè)所有者為了繼續(xù)擁有企業(yè)就必須放棄執(zhí)行期權(quán)，償還企業(yè)的債務(wù)。此時，僅從債務(wù)清償這個角度來說，債權(quán)人的損益為零。這種關(guān)系可用下圖表示： 債 權(quán) 人 盈 虧 負(fù)債本息 企業(yè)價值 債權(quán)人盈虧與企業(yè)價值的對應(yīng)關(guān)系圖 啟示： 將企業(yè)的 權(quán)益資本 和 債務(wù)資本 視為基于 企業(yè)價值 的看漲期權(quán)對企業(yè)的管理者來說具有一些有益的啟示： 權(quán)益資本永遠(yuǎn)都有價值，即使當(dāng)企業(yè)的價值跌倒債務(wù)面值以下時也不例外。 因此處于財務(wù)危機中的企業(yè)的權(quán)益資本由于其 期權(quán)特性 的存在而具有一定的價值，因為這個期權(quán)具有時間溢（直到債務(wù)到期支付時為止），也就是說，在債務(wù)到期之前，任何一個事件或措施都有可能使企業(yè)重獲生機，從而使企業(yè)的整體價值大于企業(yè)的債務(wù)。 2022碩士入學(xué)財務(wù)管理考試題 ? 一 有限 責(zé)任公司的資產(chǎn)總額為 A，對外負(fù)債為 D，且負(fù)債僅為 一筆單一的零息債券 。畫出債券到期時債券價值與公司資產(chǎn)價值之間的關(guān)系圖，并用期權(quán)的觀點解釋債權(quán)人所承受的違約風(fēng)險。（劉力本 190頁 191頁） 看跌期權(quán)價值無違約風(fēng)險債券的價值風(fēng)險債券的價值 ??? 由買賣權(quán)平價公式 : 看跌期權(quán)價值無違約風(fēng)險債券的價值即風(fēng)險債券的價值就是風(fēng)險債券的價值。而這里的，換成了的差別在于上式與會計恒等式上述等式變換為：看做期權(quán)的有效期，的期限看做買權(quán)的價值，債券股東權(quán)益看做執(zhí)行價格，值看做標(biāo)的資產(chǎn)，債券面現(xiàn)將公司資產(chǎn)得???????????