剛體的平面運(yùn)動(dòng)(3)-資料下載頁(yè)
2025-04-29 08:27本頁(yè)面
【正文】 = 0 nBAa= 0 ?BAa= (AB) ?AB )rR(v 2BB ??naaBn aB? ? AB = 12 rad/s2 ? AB ? B = 18 rad/s2 0co ss in ?? ?? τBnB aa?BAacos? aBn= ?B nBAa?BAa例 3 平面四連桿機(jī)構(gòu)中 ， 曲柄 OA長(zhǎng) r， 連桿 AB長(zhǎng) l＝ 4r。 當(dāng)曲柄和連桿成一直線時(shí) ， 此時(shí)曲柄的角速度為 w， 角加速度為 ?， 試求搖桿 O1B的角速度和角加速度的大小及方向 。 O O1 A B w ? 30186。 30186。 O O1 A B w ? 30186。 30186。 110BOB vOBw ??vA vB = 0 vB lrABv AABww ??ωAB 1n2 1 0B O Ba O Bw? ? ?O O1 A B nBAanAanAatAatBanBatAatBAan 2 214B A A Ba A B rww?? ?n 2 2Aa O A rww? ? ?t n nc o s 6 0B A B Aa a a? ? ?12t215325 23BOBrarOBw?w?? ? ? ?nBABAnAAnBB aaaaaa ????? ???Aa O A? ???練習(xí) 1： OA桿以勻角速度 ω繞軸 O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)， OA＝ R， AB＝ BC＝ BD＝ 2R， ABC為等腰直角三角板。圖示瞬時(shí)， AC水平， OA與 BD位于鉛垂位置，求此時(shí) C點(diǎn)的速度與加速度。 ω O A B C D 練習(xí) 2：齒輪 AB由連桿 AC連接，可在固定的齒條上滾動(dòng)，當(dāng) BC位于鉛垂時(shí)， B輪輪心的速度為 V，加速度為 ａ ，方向均向右。已知二輪的半徑為 R， BC＝ｅ， AC＝ L。求 A輪的角加速度與 AC桿的角加速度。 A B C v ａ 練習(xí) 3：邊長(zhǎng)為 L的正三角形在圖示平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)圖示位置時(shí)， aA＝ aB＝ a，方向如圖。求 C點(diǎn)的加速度。 A B C aA aB 練習(xí) 4： OA＝ R， AB＝ L， OA桿以勻角速度 ω轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng) OA與水平線成 45度角時(shí)， OA垂直于 AB，求此時(shí) AB桿的角加速度與滑塊 B的加速度。 ω O A B 練習(xí) 5：四連桿機(jī)構(gòu)中， AB＝ r，以 ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，CD＝ R， BC=L。圖示時(shí)刻： CD垂直于 AD， AB與水平成 60度角， BC與鉛垂成 60度角，求BC、 CD桿的角加速度。 A B D C ω 練習(xí) 6：長(zhǎng)為 L的剛性連桿 AB連接兩個(gè)滑塊 A、 B，滑道間的夾角為 45度， O為滑道的交點(diǎn)。已知：A滑塊以勻速 VA沿滑道下滑，求當(dāng) AB與 OA垂直時(shí)，滑塊 B的速度與加速度、連桿 AB的角加速度。 O A B vA 練習(xí) 7：半徑為 R的均質(zhì)圓輪在水平面上純滾不滑，在輪心處鉸接一桿 AB，桿 AB的 B端靠在墻面上，當(dāng) AB與水平線成 45度角時(shí)，輪心的速度為 V，加速度為 a，方向均向左。求此時(shí) B端的速度和加速度以及 AB桿的角加速度。 A B v a 練習(xí) 8： OA＝ r厘米， AB＝ L厘米， OA桿以勻角速度 ω0=5rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)。圖示瞬時(shí)， OA與水平線成 60度角 ,OA垂直于 AB桿。求此時(shí)滑塊 B的速度與加速度 。 O A B ω 練習(xí) 9：四連桿機(jī)構(gòu)中， OA桿運(yùn)動(dòng)的角速度與角加速度之間的關(guān)系為 ? =。 OA長(zhǎng)為 r，AB長(zhǎng)為 2r， BC＝ 2 。求圖示瞬時(shí) BC桿的角加速度。 O A B C ω ? 練習(xí) 10： AB桿長(zhǎng)為 L＝ 2米，圖示時(shí)刻，滑塊 B的速度為 VB=4m/s，加速度為 aB=3m/s2。求滑塊 A的速度與加速度。 A B vB 4 3 aB 練習(xí) 11： OA長(zhǎng)為 2r、以勻角速度 ω轉(zhuǎn)動(dòng)。 AB長(zhǎng)為 L米。半徑為 r的輪 B繞軸 C轉(zhuǎn)動(dòng)。圖示瞬時(shí) OA位于鉛垂， O、 C、 B共線，求 B點(diǎn)的速度與加速度。 O A B C ω 練習(xí) 12： OA＝ BC＝ CO＝ L， CB桿以勻角速度 ω轉(zhuǎn)動(dòng)。圖示瞬時(shí)： OA位于鉛垂、 CB位于水平，且 O、 C、 B共線。求此時(shí) OA桿的角加速度 . O A B C ω 練習(xí) 13 圖示直角剛性桿， AC = CB = 。設(shè)在圖示瞬時(shí)，兩端滑塊沿水平與鉛垂軸的加速度如圖，其大小分別為 aA = 1 m/s2 ， aB = 3 m/s2 。求這時(shí)直角桿的角速度和角加速度。 BaAanBAaτBAa練習(xí) 14：各桿的長(zhǎng)相等，均為 a。 OA以勻角速度 ω1逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)， CD以勻角速度 ω2逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。圖示瞬時(shí) tgθ =4/3,求 AB、 BC桿的角速度與角加速度。 θ O A B C D ω 1 ω 2 求：該瞬時(shí)桿 OA的角速度與角加速度。 例 911 圖示平面機(jī)構(gòu)，滑塊 B可沿桿 OA滑動(dòng)。桿 BE與 BD分別與滑塊 B鉸接， BD桿可沿水平軌道運(yùn)動(dòng)?；瑝K E以勻速 v沿鉛直導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，桿 BE長(zhǎng)為 。圖示瞬時(shí)桿 OA鉛直，且與桿 BE夾角為 。 l2 ?45解： 1 、桿 BE作平面運(yùn)動(dòng)，瞬心在 O點(diǎn)。 lvOEvBE ??wvOBv BEB ??? w, 2 , 4 5 ,EO A O Av v B E l O B E O A O Ew?? ? ? ? ? ?已知： 常數(shù) 。求： ， 。取 E為基點(diǎn) 2? 0 ?BtnE B E B EEa a a aBEw? ? ??? ? ? ?大小方向沿 BE方向投影 lvaalvaanBEBnBEB22245c os245c os??????, 2 , 4 5 ,EO A O Av v B E l O B E O A O Ew?? ? ? ? ? ?已知： 常數(shù) 。求： ， 。絕對(duì)運(yùn)動(dòng) ：直線運(yùn)動(dòng) (BD) 相對(duì)運(yùn)動(dòng) ：直線運(yùn)動(dòng) (OA) 牽連運(yùn)動(dòng) ：定軸轉(zhuǎn)動(dòng) (軸 O) 動(dòng)點(diǎn) ：滑塊 B 動(dòng)系 ： OA桿 ??a e rv v vv??大小方向 √ √ √ 沿 BD方向投影 lvOBvvvvveOArae?????w0, 2 , 4 5 ,EO A O Av v B E l O B E O A O Ew?? ? ? ? ? ?已知： 常數(shù) 。求： ， 。222? ? 0tna e e r COAa a a a avllw? ? ? ?? ? ? ? ?大小方向沿 BD方向投影 22222lvOBalvaateOAate?????, 2 , 4 5 ,EO A O Av v B E l O B E O A O Ew?? ? ? ? ? ?已知： 常數(shù) 。求： ， 。
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