剛體的平面運動(3)(已修改)
2025-05-11 08:27 本頁面
【正文】 第八章 剛體的平面運動 167。 8–1 剛體平面運動的概述和運動分解 167。 8–2 求圖形內(nèi)各點速度的基點法 167。 8–3 求平面圖形內(nèi)各點速度的瞬心法 167。 8–4 用基點法求平面圖形內(nèi)各點的加速度 167。 8–5 運動學綜合應用 第八章 剛體的平面運動 注重學習分析問題的思想和方法 剛體的平面運動 ? 重點 ? 剛體平面運動的分解； ? 熟練應用 各種方法 求平面圖形 上任一 點的速度 。 ? 求平面圖形 上任一點的加速度 。 ? 難點 ? 運動的分解與合成 ? 求平面圖形上各點的 速度和加速度的基點法 ； 實例 1 167。 81 剛體平面運動的概述與分解 實例 2 實例 3 實例 4 在運動中 ， 剛體上的任意 一點到某一固定平面的距離 始終保持 不變 。 平面運動： 機械臂抓舉、搬運零件 剛體始終在 自身平面 內(nèi)運動； 剛 體 上 每一點都在與某一固定平面 平行的 平面內(nèi)運動 ； 剛體平面運動的特征 剛體平面運動的特征 在自身平面內(nèi) 又移又轉(zhuǎn) ； ? ?? ?? ?123OOx f ty f tft???????????基點 O???? 轉(zhuǎn)角 二、平面運動剛體的運動方程 )(139。o tfx ?)(2o39。 tfy ?平面運動方程 )(3 tf?? 轉(zhuǎn)動定位 移動定位 } 平面運動剛體的運動方程 一、分析車輪上一點的運動 167。 91（二） 剛體平面運動的分解 y39。 x39。 O39。 牽連運動 車廂的 平動 相對運動： 繞平動坐標系 原點 O39。的轉(zhuǎn)動 絕對運動 車輪的平面運動 分析車輪上一點的運動 M M 絕對運動 =牽連運動 +相對運動 =隨 O’的平動 +繞 O’的轉(zhuǎn)動。 平面運動剛體上任一點 M的運動 =隨 基點的平動 +繞 基點的轉(zhuǎn)動。 y39。 x39。 O39。 +繞 動系的轉(zhuǎn)動。 =隨 動系的平動 動系鉸接在基點處 y x O y39。 x39。 基點 在平面運動圖形上任取的點 O39。 在基點處假想地安上一個 平移參考系 O‘x’y‘； 平動坐標系 二、基點 平動坐標系 平面圖形運動時，動坐標軸 方向始終保持不變 。 O39。 三、平面運動的分解 1 隨 基點的平動 繞 基點轉(zhuǎn)動 + 平面運動的分解 2 隨 基點的平動 繞 基點轉(zhuǎn)動 + 機械臂抓舉、搬運零件 繞 基點的轉(zhuǎn)動 +隨 基點的平動 剛體的平面運動 (絕對運動 ) 隨 同基點的平動 (牽連運動 ) 繞 著基點的轉(zhuǎn)動 (相對運動 ) 結(jié)論 四、不同的基點選擇對運動分析的影響 21 ???? ? BA rr ?BA21 rr ?? ????不同的基點選擇只影響隨基點平動部分 剛體繞基點轉(zhuǎn)動的角速度 ω 和角加速度 α 是剛體自身的運動量 平面運動 可取任一點 作為基點而分解為平動和轉(zhuǎn)動。 雖然基點可任意選取 注意： 選取運動情況 已知的點作為基點 。 不影響轉(zhuǎn)動部分 與基點的選擇無關(guān) 。 平移的速度、加速度與基點的選擇有關(guān) 167。 82 求圖形內(nèi)各點速度的基點法 rea vvv ??BAAB vvv ?? 一．基點法 w vB vA vBA vA A 平面圖形內(nèi)任一點的速度 =基點的速度 與 該點隨圖形繞基點轉(zhuǎn)動速度 的矢量和 。 B vBA＝ w ． AB 二 速度投影定理 [vBA]AB=0 A B w vB vA vBA vA [ ] [ ] [ ]B A B AA B A B A B??v v v[ ] [ ]BAA B A B?vvB A B A??v v v平面圖形上任意兩點的 絕對速度 在該兩點連線上的投影相等。 [例 1] 已知：曲柄連桿機構(gòu) OA=AB=l， 取柄OA以勻 w 轉(zhuǎn)動。 求：當 ? =45186。時 , 滑塊 B的速度及 AB桿的角速度． ?c osvv BA ?)(l2 c o s/vv AB ???? w?不能求出 ABw速度投影定理 BvvA 基點法 ??? l/lAB/v BAABBAAB vvv ??vBA AvBv?BAvv ??s i nBvA ωAB 例 2 橢圓規(guī)機構(gòu) ,已知連桿 AB長 l = 20 cm， 滑塊 A的速度 vA=10 cm/s ， 求連桿與水平方向夾角為 30176。 時 ，滑塊 B和連桿中點 M的速度 。 A B 30176。 M vA vA A B 30176。 M ?? 60co s30co s BA vv ?應用投影定理 vB 1 r a d sBAAB v lw ??A vA vA vB vBA B wAB 30176。 B A B A??v v vM 2 0 c m / ss i n 3 0ABA vv ??30176。 s i n 3 0vv0 BAA ??基點法計算角速度 基點法計算 M點的速度 合成法 1 0 c m sMv ?ta n 3? ? ?60??A vA vA vMA B wAB 30176。 M vM M A M A??v v vx y ? si n 3 0vvv MAAx ???c o s 3 0vv MAy ?例 3 行星輪系機構(gòu)如圖 。 大齒輪 I固定 ， 半徑為 r1；行星齒輪 II沿輪 I只滾而不滑動 ， 半徑為 r2。 桿 OA角速度為wO。 求輪 II的角速度 wII及其上 B， C兩點的速度 。 wO O D A C B wII I II vA wO O D A C B vA vDA wII I II 分析兩輪接觸點 D 12()A O Ov O A r rww? ? ? ?vDA＝ vA＝ wO(r1+r2) 12II2()ODA rrvD A rww ???vD＝ 0 DAAD vvv ??DAA vv0 ??vA wO O D A C B vA vCA vC vB vBA vA wII I II 以 A為基點 ， 分析點 B的速度 。 I I 1 2()B A O Av B A r r vww? ? ? ? ?22 122 2 ( )B A B A A Ov v v v r rw? ? ? ? ?以 A為基點 ， 分析點 C的速度 。 I I 1 2()C A O Av C A r r vww? ? ? ? ?122 ( )C C A Ov v v r rw? ? ? ?BAAB vvv ??CAAC vvv ??B A C D E 600 600 w 例 5：已知：圖示機構(gòu)： A
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1