剛體的平面運(yùn)動(dòng)(3)(編輯修改稿)
2025-05-26 08:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 于零 ； 六、如何理解繞速度瞬心的瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)與定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 時(shí) 轉(zhuǎn)軸上各點(diǎn)： 瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng) 時(shí) ： 定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 時(shí)，轉(zhuǎn)軸的位置不變， 速度分析完全相同 加速度分布規(guī)律不同 ； 相同之處： 不同之處 ： 而 速度瞬心 的位置時(shí)刻在變化； 0v ? 0a ?0vP ? 0a P ?七、如何理解瞬時(shí)平動(dòng)與剛體平動(dòng)的區(qū)別 各點(diǎn)的軌跡形狀相同； 瞬時(shí)平動(dòng)： 剛體平動(dòng)： 剛體不轉(zhuǎn)動(dòng)， ω=0 ?=0 BA vv ? BA aa ?BA vv ? BA aa ?ω=0 0??各點(diǎn)的軌跡不同； 思考題 1 O1 B A w1 O2 C O1A上各點(diǎn)的速度分布規(guī)律是否正確 ? AC上各點(diǎn)的速度分布規(guī)律 是否正確 ? PABC [例 1] 已知：曲柄連桿機(jī)構(gòu) OA=AB=l，取柄 OA以勻 w 轉(zhuǎn)動(dòng)。 求：當(dāng) ? =45186。時(shí) , 滑塊 B的速度及 AB桿的角速度． ??? l/lAP/v AAB)(l2BPv ABB ???? wwwlv A ?vA vB P ω AB A vA B 30176。 M 例 2 橢圓規(guī)機(jī)構(gòu)如圖 。 已知連桿 AB的長度 l = 20 cm，滑塊 A的速度 vA=10 cm/s ， 求連桿與水平方向夾角為 30176。 時(shí) ， 滑塊 B和連桿中點(diǎn) M的速度 。 1 r a d ss in 3 0AAvvA C lw ? ? ?c o s 3 01 0 3 c m sBv BC lww? ? ? ??21 0 c m sMlv M C ww? ? ? ??A vA vB B 30176。 P vM w M 例 3 例 4 圖示機(jī)構(gòu) ， 已知曲柄 OA的角速度為 w， OA＝AB＝ BO1＝ O1C＝ r， 角 ? = b = 60186。， 求滑塊 C的速度 。 w ? b O A B O1 C ww rOAv A ???w ? b O A B O1 C P1 P2 wBC wAB vA vB vC ww ??1AAB APvww rBPv AB1B ???3BPv2BBCww ??ww r33CPvBC2C ???例 5 曲柄肘桿式壓床如圖 。 已知曲柄 OA長 r以勻角速度w轉(zhuǎn)動(dòng) ， AB = BC = BD = l， 當(dāng)曲柄與水平線成 30186。角時(shí) ，連桿 AB處于水平位置 ， 而肘桿 DB與鉛垂線也成 30186。角 。試求圖示位置時(shí) ， 桿 AB、 BC的角速度以及沖頭 C 的速度 。 A O B D C 30186。 30186。 w A O B D C 30186。 30186。 vA vB vC w P1 wAB P2 wBC ww r3l 32APv1AAB ??ww r3 3BPv AB1B ???ww r3l 3BPv2BBC ??ww r3 3CPv BC2C ???例 A以速度 vA 沿水平直槽向左運(yùn)動(dòng) , 并通過連桿 AB 帶動(dòng)輪 B 沿園弧軌道作無滑動(dòng)的滾動(dòng) .已知輪 B的半徑為 r ,園弧軌道的半徑為 R ,滑塊 A 離園弧軌道中心 O 的距離為 l .求該瞬時(shí)連桿 AB的角速度及輪B邊緣上 M1和 M2點(diǎn)的速度 . r R O B l A vA M1 M2 r R O B l A vA M1 M2 桿 AB作瞬時(shí)平動(dòng) vA = vB rvrv ABB ??wvM1 vM1 = 2 vB = 2 vA B22M )MP(v w?P vB vM2 Br w? 2 Av2?wAB = 0 O A w 600 B C 300 例 8：已知：圖示機(jī)構(gòu)： OA=30cm, 以 w =5rad/s 繞 O軸轉(zhuǎn)動(dòng)， R=20cm， r=10cm 。 求： 圖示瞬時(shí) w 輪 A及 vC 。 O A w 600 vA = w （ R+r） =150cm/s vP = 0 s/1 5 r a drv AA ??wvB = vBP = w輪 A 2 r=300cm/s vB P vA O A w 600 B C 300 ω A 分析 A輪 O A w 600 B C 300 vB vB = w輪 A 2 r=300cm/s vC vB = vC cos300 3200c os 30vv BC???分析 BC桿 [例 9] 曲柄滾輪機(jī)構(gòu) OA=15cm、 n=60 rpm，滾子半徑 R=OA, 求：當(dāng) ? =60186。時(shí) (OA?AB),滾輪的 wＢ ． r ad / s 32153/30/ 1 ??w ????? APv AABr a d/ s 260/n2 ??w ??)(cm / s 3203215321 ??????? ??w ABB BPvAvvB P2 r a d / ??? ?w BPv BBP1 ω AB ω B c m / s 30OAv A ?w ???例 ,平衡桿 O1A繞O1軸轉(zhuǎn)動(dòng) ,并借與齒輪 Ⅱ 固結(jié)的連桿 AB帶動(dòng)曲柄 OB,而曲柄 OB活動(dòng)地裝置在 O 軸上 , 在 O 軸上裝有齒輪 Ⅰ 齒輪 Ⅱ 的軸安裝在連桿 AB的B端 .已知 r1= r2=52cm,O1A=75cm, AB =150cm, wO1= 6rad/s ,? =60? 桿 OB水平 AB 鉛垂 .求桿 OB及齒輪 Ⅰ 的角速度 . Ⅰ Ⅱ O A B O1 ? wO1 r1 r2 Ⅰ Ⅱ O A B O1 ? wO1 r1 r2 vA = (O1A) wO1 vB = (PB) wAB wAB = rad/s wOB = rad/s D vD = (PD) wAB wO= 6 rad/s wOB wO = (PA ) wAB vB vA wAB vD =(OD) wO = (OB) wOB P 例 11 直桿 AB與圓柱 O相切于 D點(diǎn) ， 桿的 A端 以 勻速向右滑動(dòng) ， 圓柱半徑 ，圓柱與地面 、 圓柱與直桿之間均無滑動(dòng) ， 求 時(shí)圓柱的角速度 。 scmv A 60? cmr 10??60??? Av?ABDOw?? 1D PDv2AAB PAv?wsr a d2103 60DPv1D ????w? Av?ABDODv?2PABwr AAB2D v33PDv ??? ww1P幾點(diǎn)注意 當(dāng)平面幾何簡單時(shí) ，分析速度可采用瞬心法； 基點(diǎn)法 是速度分析的基本方法； 瞬心法既可以求某點(diǎn)的速度，也可以求剛體運(yùn)動(dòng)的角速度； 確定速度瞬心的速度是 該點(diǎn)的 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)速度 ； 具體分析時(shí)三種方法靈活運(yùn)用；
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