應(yīng)力和應(yīng)變分析和強(qiáng)度-資料下載頁
2025-04-29 06:54本頁面
【正文】 r])()()[(21 2132322214 ??????? ??????r{ ?ri?其中 i = 2 、 3 、 4 σ 1 σ 2 σ 3 = 安全程度 σ r ≤ [σ ] σσσ試按強(qiáng)度理論建立純剪切應(yīng)力狀態(tài)的強(qiáng)度條件 ,并尋求許用剪應(yīng)力 與許用拉應(yīng)力之間的關(guān)系 . 解 :純剪切實為二向拉壓應(yīng)力狀態(tài) :σ 1=τ σ 2=0 σ 3=τ 脆性材料 第一強(qiáng)度理論 σ 1=τ ≤ [σ ] 第二強(qiáng)度理論 σ 1μ (σ 2+ σ 3) ≤ [σ ] 取 μ = [τ ] =()[σ ] 第三強(qiáng)度理論 σ 1 σ 3 ≤ [σ ] τ +τ = 2τ ≤ [σ ] [τ ] = [σ ] 第四強(qiáng)度理論 τ ≤ [σ ] [τ ] = [σ ] [τ ] =()[σ ] 塑性材料 ????? 1][τ +μτ =(1+μ )τ ≤ [σ ] ][][ ?? ?][ ][ ??? ???][ ][ ??? ??][][ ?? ?][])()()[(21 213232221 ??????? ??????][3 ?? ?167。 莫爾強(qiáng)度理論 一 、 莫爾強(qiáng)度理論 （ 修正的最大切應(yīng)力理論 ） 準(zhǔn)則 ： 剪應(yīng)力是使材料達(dá)到危險狀態(tài)的主要因素 ， 但滑移面上所產(chǎn)生的阻礙滑移的內(nèi)摩擦力卻取決于剪切面上的正應(yīng)力 ?的大小 。 ： (??f?)值最大的截面上(這里 f為內(nèi)摩擦系數(shù)， ?壓正拉負(fù) )。 ① 在一定應(yīng)力狀態(tài)下，滑移面上為壓應(yīng)力時，滑移阻力增大；為拉應(yīng)力時，滑移阻力減??； 脆性剪斷 ：在某些應(yīng)力狀態(tài)下，拉壓強(qiáng)度不等的一些材料也可能發(fā)生剪斷，例如鑄鐵的壓縮。 ② 由實驗確定剪斷時的 ?jx、 ?n關(guān)系： )(F njx ??? 極限應(yīng)力圓 ：材料達(dá)到屈服時 ， 在不同 ?1和 ?3比值下所作出的一系列最大應(yīng)力圓 (莫爾圓 )。 ③ 不考慮 ?2的影響，每一種材料可通過一系列的試驗，作出極限應(yīng)力圓，它們的包絡(luò)線就是曲線，當(dāng)最大應(yīng)力圓恰好與包絡(luò)線相接觸時，則材料剛剛達(dá)到極限狀態(tài)；若最大應(yīng)力圓位于包絡(luò)線以內(nèi)時，則它代表的應(yīng)力狀態(tài)是安全的。 ? ? )(F njx ???極限應(yīng)力圓 O1 拉伸 拉伸 純剪切 壓縮 ? ? 壓縮 O2 ? ? O D2 D1 用單向拉伸和壓縮極限應(yīng)力圓作包絡(luò)線 ?jx=F(?n) 用單向拉伸、壓縮和純剪切極限應(yīng)力圓作包絡(luò)線?jx=F(?n) ： ①公式推導(dǎo)： O1 [?t] [?c] O2 D2 D1 ?3 ?1 31311122113321312233OOOOOOOOODODODODOOOOOEOE??????????????????????2][2][2][22][22122313113133ctct????????OOOOODOOODOD，，][][)(][][][][ 3131ctttct????????????????? ][][][31 tct ????? ???][][ ][ 31 tct ????? ??O3 E2 E3 D3 ? ? O ② 強(qiáng)度準(zhǔn)則： ][][][31 tct ????? ??[?t]— 拉伸許可應(yīng)力； [?c]— 壓縮許可應(yīng)力。如材料拉壓許用應(yīng)力相同，則莫爾準(zhǔn)則與最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則相同。 31 ][][ ?????ct??rM其相當(dāng)應(yīng)力為： 例 三 圖示一 T型截面的鑄鐵外伸梁，試用摩爾強(qiáng)度理論校核 B截面膠板與翼緣交界處的強(qiáng)度。鑄鐵的抗拉和抗壓許用應(yīng)力分別為 [?t]=30MPa， [?c]=160MPa。 52 20 80 20 120 z O 1m 1m B 9kN A 1m 4kN ? ? 解：由上圖易知 ， B截面： M=?4kNM， Q=?。 根據(jù)截面尺寸求得： 3*z4z ?? ，從而算出： ???????????????????????2022763bIQS1076332104IMy433z*z46z由于鑄鐵的抗拉、壓強(qiáng)度不等，應(yīng)使用莫爾準(zhǔn)則，有： ][M P )(1 6 ][ ][ t3ct1rM ????????????? 故滿足摩爾理論的要求。 在截面 B上 ， 翼緣 b點的應(yīng)力狀態(tài)如上圖所示 。 求出主應(yīng) 力為： M P )2 (2 2231?????????????本 章 作 業(yè) (c) (b)(d)
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1