【正文】 向的線應變。 （ 2）軸力 N引起圓軸沿 方向的線應變。 （ 3）彎矩 M引起圓軸沿 方向的線應變。 045045045045只考慮扭矩 T的影響，消除掉彎矩 M和軸力 N的影響 沿正負 方向各貼一片 用半橋。 045由軸力 N引起的圓軸內(nèi)任意一點的應力狀態(tài)是單向應力狀態(tài)。 由彎矩 M引起的圓軸內(nèi)任意一點的應力狀態(tài)也是單向應力狀態(tài)。 ANN ?? ?? 0zM IMy?? ??0單向應力狀態(tài)沿正負 方向的正應力為： ???? 204545 c o s00 ?? ??單向應力狀態(tài)沿正負 方向的正應變相等 00 4545 ?? ??045045因為軸力 N和彎矩 M引起的圓軸內(nèi)任意一點的應力狀態(tài)是單向應力狀態(tài)。 虎克定理： ? ?000 454545 1 ??? ???? E? ?000 454545 1 ??? ?? ???? E橋路接法 —— 半橋 彎矩 M和軸力 N引起的應變鄰臂相減而消除掉。 只能測出扭矩 T引起的應變。 T 04521 2 ???? ???? 儀2045儀?? ??TTMP 000 4545451 ??? ??? ?????TMP 000 4545452 ???? ???只考慮軸力 N的影響，消除掉彎矩 M和扭矩 T的影響 在圓軸的上、下表面沿軸向各貼一片 用不等臂橋。 上、下表面沿軸向各貼一片，可消除掉扭矩 T的影響，因扭 矩沿軸線方向無線應變。 只剩下軸力 N和彎矩 M引起的應變，用不等臂橋，可消除掉 彎矩 M的影響。 只考慮彎矩 M的影響，消除掉軸力 N和扭矩 T的影響 在圓軸的上、下表面沿軸向各貼一片 MN ??? ??1MN ??? ??2 電橋接法 用半橋 上、下表面沿軸向各貼一片可消除掉扭矩 T的影響。 只剩下軸力 N和彎矩 M引起的應變。 M???? 221 ????儀2儀?? ??MMN ??? ??1MN ??? ??2167。 53 測量誤差的修正 一、橫向效應的修正 應變片橫向效應對應變讀數(shù)的影響 （ 1）對于單向應力狀態(tài)的測點，即使應變片橫向效應系數(shù)達 5%， 所得的應變讀數(shù)誤差也不大于 1%，一般不用修正。 （ 2）對于平面應力狀態(tài)的測點，由于橫向效應系數(shù)引起的應變讀 數(shù)誤差比較大，一般需要修正。 那么平面應力狀態(tài)的測點對應變讀數(shù)誤差如何進行修正呢？ 主方向已知 沿主方向貼兩個相互垂直的應變片或直角應變花，測得沿兩個主 方向的應變儀讀數(shù)為 和 。 設 : 和 分別表示沿兩個主方向的真實應變。 根據(jù)橫向效應的修正公式： 39。00? 39。900?00? 090?? ?HH BL ???? ??? 1 1儀)(1 139。0 0 BL HH ???? ???)(1 139。90 0 LB HH ???? ???)(11 39。9039。020 000 ????? HH HL ?????)(11 39。039。90290 000 ????? HH HB ?????直角應變花計算主應變的修正公式 主方向未知 用三片式應變花，例如： 應變花。 045由 和 兩片直角應變花可得應變的修正公式為： 00 090)(11 39。9039。020 000 ???? HH H ????)(11 39。039。90290 000 ???? HH H ????由 和 兩片直角應變花，可得應變的修正公式為： 在 方向虛設一應變片 01350135045)(11 39。13539。45245 000 ???? HH H ????)(11 39。4539。1352135 000 ???? HH H ????0000 13545900 ???? ???—— 彈性理論的應變不變量 )(11 39。9039。020 000 ???? HH H ????? ? ? ?? ?39。9039。039。45245 0000 111 ????? ?????? HHH H)(11 39。039。90290 000 ???? HH H ????三片 應變花讀數(shù)的修正公式 045二、粘貼方位不準造成的誤差 若應變片粘貼后的實際方位與預定的基準方位不完全重合， 就會由 粘貼方位不準 給測量帶來誤差。 誤差 設預定的基準線與主方向的夾角為 ，應變片實際粘貼方位與 主方向的夾角為 ，粘貼的角偏差 ???? ??????預貼片方位（基準線）的應變?yōu)椋? ?????? ? 2c os22 2121 ????實際貼片方位的應變?yōu)椋? ? ????????? ? ????? c os22 212139。應變測量誤差為： ? ?? ??????????? ??? ?????? 2c os2c os2 2139。簡化后得： ? ? ? ? ????????? ? s i n2s i n21 ????應變片粘貼方位不準造成的誤差不僅與角偏差 有關， 而且還與預定粘貼方位與主方向的夾角 有關。 ???（ 1）預定粘貼方位與主方向的夾角 越大，則角偏差造成的誤差亦越大 所以在貼片時應盡量使應變片的粘貼方位與主方向重合。 對于主方向大致知道的情況，一般用三片 應變花，讓 和 的 兩個應變片盡量與主方向重合。 對于主方向不知道的情況，一般用三片 應變花，因這種應變花的 三個應變片等角排列，各片與主方向的最大可能的夾角為 。 修正 ?04500? 090?060030（ 2）角偏差 越大，應變測量的誤差也越大。 ??三、長導線電阻的影響及其修正 在工程中被測構(gòu)件常常遠離應變儀而需要用長導線將應變片和應變 儀相連接。這時，導線自身就具有一定的電阻值，在連接時此電阻 與應變片的電阻串聯(lián)后接入橋臂，但導線電阻不隨應變而變化。 設應變片的靈敏系數(shù)為 K0，初始阻值為 R，加載后應變片阻值變化為 ΔR 當無導線電阻的影響時，應變儀測得的真實應變?yōu)椋? RRK???01?設導線阻值為 RL，測得的應變讀數(shù)為： Ly RRRK ????01?RRRRRKRRK LLy???????? 11100??真實應變與測量應變之比為： 誤差 （ 1）當考慮導線電阻的影響時，如仍用應變片的真實靈敏系 數(shù) K0進行測量，則測得的應變讀數(shù)應加以修正。 ?????? ?? RR Ly 1??（ 2）應變儀應按修正后的靈敏系數(shù) Ky來進行測量 Ly RRRK ???? 1?LLLy RRRKRRRRRKRRRK???????????001?修正 RRK???01?四、環(huán)境對測量值的影響 濕度 （ 1）應變讀數(shù)隨時間有緩慢的漂移，造成測量讀數(shù)的不穩(wěn)定。 構(gòu)件的應變是通過膠層傳給應變片敏感柵的。但大部分粘結(jié)劑都 屬于粘彈性體，其變形不僅與力的大小有關，而且還隨時間的推 移而變，形成蠕變現(xiàn)象。 當膠層受潮，因水分滲入而體積膨脹時，此現(xiàn)象更為明顯。當應 變保持不變時，由于膠層的蠕變，使敏感柵感受的應變越變越小。 當應變迅速變化時，膠層不能瞬時地將應變的變化傳給敏感柵，產(chǎn) 生滯后效應。上述現(xiàn)象均與時間有關，故應變片在受潮的情況下， 即使載荷不變，其應變讀數(shù)也會隨時間發(fā)生緩慢的變化，形成讀數(shù) 的漂移。 （ 2）濕度還影響膠層的電學特性。 當膠層受潮時，其絕緣電阻下降，這 等于在敏感柵各絲段之間并聯(lián)了有影響的電阻，其總的效應是使應 變片的阻值下降，產(chǎn)生虛假的應變讀數(shù)。 濕度是可以預防和消除的。一般貼好應變片后先封蠟，以防潮濕。 對于已經(jīng)潮濕的應變片可用吹風的辦法加以消除。 電磁波 電磁波對應變測量也有明顯的影響。如在電廠進行測量時，當電廠 的發(fā)動機正在工作時，由于電磁波的存在會影響測量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定 性，而減少電磁波最好的辦法就是把測量儀器的外殼接地。 溫度 （ 1）環(huán)境溫度和構(gòu)件的工作溫度的變化及應變片中的電流發(fā)熱造成的 升溫，可用溫度補償?shù)姆椒右孕拚? （ 2）測量導線受溫度的影響。 若工作片和補償片的測量導線的溫度變化不同，就會引入較大的 虛假應變。因此，工作片和補償片的測量導線也要考慮溫度補償 問題，亦即，兩組導線的型號、規(guī)格、長度應一致，并應將它們 排緊在一起走相同的路徑，以保證兩組導線所處的溫度場相同。 （ 3）測點較多時，常常若干個工作片共用一個補償片。 這時，工作片輪流接入橋路，而公用補償片卻長期通電，這就造 成工作片和補償片的溫度不一致，破壞了溫度補償?shù)淖饔谩９十? 測點轉(zhuǎn)換后，應等待一段時間（十幾分鐘以上），待工作片與補 償片溫度一致后再讀取應變度數(shù)。 第六章 動態(tài)應變測量 應變片傳感器 計算機數(shù)據(jù)處理 動態(tài)應變儀 數(shù)據(jù)采集器 (記錄器 ) 動態(tài)應變測量的目的是獲得一張應變隨時間的變化規(guī)律的曲線圖 動態(tài)應變記錄波形 167。 61 動態(tài)應變記錄波形圖 幅標： 在圖上確定應變幅值作圖比例的標記。 時標： 在圖上確定時間作圖比例的標記。 幅標：在應變實驗記錄之前或記錄完畢之后，在對測試儀器系統(tǒng)不作任 何變動的條件下，給定一個已知的應變值 并記錄下來，應變記 錄曲線上幅值為 h的應變值為： Hh Hh ?? ?時標：用一個已知頻率為 的信號記錄在應變波形圖的下側(cè)，如果在 波形圖上應變變化和時標的周期記錄長度各為 b和 B，則應變變化 的周期 T為： BB fT1?BbTTBb ?BBb fBbTBbT 1???若應變記錄曲線的前后零線不能保持在同一水平線時， 可用連接前后零線的斜線作為量測 h的基準線。 H?Bf167。 62 動態(tài)應變數(shù)據(jù)處理 動態(tài)應變按隨時間的變化性質(zhì)可分為確定性和不確定性 確定性： 應變隨時間變化的規(guī)律能夠用明確的數(shù)學關系式描述。 （ 1）周期性： 動態(tài)應變能用周期性的時變函數(shù)表示。 （ 2）非周期性： 動態(tài)應變不能用周期性的時變函數(shù)表示。 非確定性： 應變隨時間變化的規(guī)律不能用明確的數(shù)學關系式描述。 非確定性動態(tài)應變 ――― 稱為隨機性應變。 下面對周期性、非周期性和隨機性三類應變的特點進行討論。 一、周期性動態(tài)應變及其頻譜： 一個復雜的周期應變可用富里葉級數(shù)表示如下： ? ? ? ?nnn tnft ????? ??? ???110 2c os—— 靜態(tài)應變分量 0?n?n?—— 各次諧波的振幅 —— 各次諧波的相位 ? ? ? ?nnn tnft ????? ??? ???110 2c os當 n=1時， 稱為基波或一次諧波；基頻的頻率為 。 ? ?nnn tnf ??? ????112c os—— 無限個諧波的余弦分量 1f? ? ? ?1111 2c o s ???? ?? tft當 n=2時， 稱為二次諧波，二次諧波的頻率為 。 12f? ? ? ?? ?2122 22c o s ???? ?? tft復雜周期性應變的振幅 頻率圖，又稱為頻譜圖。它清楚地表示出了復雜周期性應變中各分量的頻率和振幅，由于諧波分量只是在分散了的特定頻率上才出現(xiàn)，所以這樣的頻譜圖又稱為離散圖。 在振幅坐標軸上的線段則表示頻率為零，幅值為 ε0的靜態(tài)分量。 圖中垂直線段表示頻率為 ，振幅為 的第 i 次諧波分量。 if i?在實際分析中，一般測量時可得到復雜周期性應變諧波， 隨著諧波次數(shù)的增高，其幅值總是越來越小，故在實際 分析中常把高次諧波分量略去，只計最低的有限幾次。 二、非周期性應變 準周期性應變 當一臺機組有幾個轉(zhuǎn)速不成比