【正文】 例一 半逆解法 位移解法 3聯(lián)抓酒鹽姐圖蹈毋患黃捉坑邪訟架古齡箍慫芬星省掉齋肛采伶偏淌鉤搪躲4第四章 應力應變問題建立201211264第四章 應力應變問題建立20121126由解的唯一性定理可知，如有兩組靜力等效的力系（主矢向量、主矩均相等）分別作用于同一彈性體的同一部分，則由于它們的分布情況不同而有不同的邊界值，從而使彈性體內(nèi)產(chǎn)生的應力狀態(tài)也不同。事實上，對于給定的問題，我們往往只知道其邊界力的總值，一般很難知道其準確的分布情況。因而，在解彈性力學的基本方程時，如何正確選定邊界條件，以獲得問題的真實解，是一個極為重要的課題。首先對此作出解答的是 SaintVenant所提出的局部性原理或SaintVenant原理。167。4. 5 局部影響原理 解的疊加原理呂疑吧幫抽親逝虧缸諱祈肘董確羹刑國澎毖搓貧竭餌輛本撰乘締刊候噓瑟4第四章 應力應變問題建立201211264第四章 應力應變問題建立20121126物體任意一個小部分作用一個平衡力系，則該平衡力系在物體內(nèi)部所產(chǎn)生的應力分布，僅局限于力系作用的附近區(qū)域。在距離該區(qū)域相當遠處，這種影響便急劇減小。167。 局部影響 2宅藉沿逾孿道祿挪私孵般儈恤荔狗株確踏攝濾良韶繭藩權堆清掣馱扎丁煉4第四章 應力應變問題建立201211264第四章 應力應變問題建立20121126 局部影響原理可表述為：分別作用于彈性體同一局部表面上的靜力等效力系所產(chǎn)生的應力場（或應變場），只在力系直接作用的小區(qū)域及其附近才有明顯的差別，而在離該區(qū)域較遠處，這種差別便急劇減小，可忽略不計。也就是說，作用于物體局部表面上的外力系，無論其分布情況如何，都可用與之靜力等效的力系代替。應該指出，這里所謂 “ 局部表面 ” 系指該表面的面積遠小于物體的總表面積，且其線性尺寸不超過物體的最小特征尺寸，如板與殼的厚度，桿件橫截面的最小尺寸等。現(xiàn)在通過實例來說明 SaintVenant原理的正確性。 167。 局部影響 3拿投葡琵彥裸搽芒嘆喊菜敷鍛嘩閑蝗亞鏟產(chǎn)努挪筍耗氟蟬柜突鼎否博柑房4第四章 應力應變問題建立201211264第四章 應力應變問題建立20121126167。 局部影響 4隸逸逃晝襲嬸峽乳渙磅荷酥埂未鈾淵桌來腦掛障操駛火菇旭良并炯褲湘依4第四章 應力應變問題建立201211264第四章 應力應變問題建立20121126167。 局部影響 5乖尤云烘聰驟鯨喳眺腫搔赦黃訓兌統(tǒng)涉精狂診缽往澆駛可醉霞稅猿笛疲秦4第四章 應力應變問題建立201211264第四章 應力應變問題建立20121126167。 局部影響 6頑第天乞賺拋尖君駝唁鵬懶泊凡糖唬茂墳頂秦椰愚濰訓詢稀否豺誡菩擾抵4第四章 應力應變問題建立201211264第四章 應力應變問題建立20121126解的疊加原理 ——小變形 線性 彈性 條件下，作用于物體的若干組載荷產(chǎn)生的總效應（應力和變形等），等于每組載荷單獨作用效應的總和。167。 解的疊加研潮蔫嗅錐胰伴蛆君街苫眼晨耗莽資準懈班泰僵苞蹤藝港帝敝罩送脖檬個4第四章 應力應變問題建立201211264第四章 應力應變問題建立20121126第四章 小結? 彈性物理關系 本構關系? 廣義胡克定律的一般形式? 應變表示的本構關系? 拉梅常數(shù)? 應力表示的本構關系? 工程彈性常數(shù)及與拉梅常數(shù)的換算? 應變能及與應力和應變的關系彈性力學問題的建立基本方程（泛定方程）三種邊值問題彈性力學求解方法位移解法應力解法解的唯一性定理逆解法和半逆解法圣維南局部影響原理距離決定了影響靜力等效的處理方法浩菱摯葬焊褂后商騾惡彰燎痙欽怯酋熒速釩求趟誡角繭掩天毫尊證藉吐蟲4第四章 應力應變問題建立201211264第四章 應力應變問題建立20121126第四章 作業(yè)? 對于各向同性材料，與下列性質無關的是 A.具有 2個彈性常數(shù)；B.材料性質與坐標軸的選擇無關；C.應力主軸與應變主軸重合；D.彈性常數(shù)為 3個。 鋼制圓柱體直徑為 d =100mm，外套一個厚度 d=5mm的鋼制圓筒，如右圖所示。圓柱體受軸向壓力 F = 250kN作用，已知鋼的彈性模量 E =210GPa，泊松比 μ= ，試求圓筒應力。 柿僧罰航醇滴敗鋤貞烴須捎惦砂序德舉諜偉軟角它趕依峙宵瑟則太捌揩梅4第四章 應力應變問題建立201211264第四章 應力應變問題建立20121126? 選擇題 a. 彈性力學解的唯一性定理在 條件成立。 A. 具有相同體力和面力邊界條件； B. 具有相同位移約束； C. 相同材料； D. 上述 3條同時成立。b. 對于彈性力學的基本解法，不要求條件 。 A. 基本未知量必須能夠表達其它未知量； B. 必須有基本未知量表達的基本方程； C. 邊界條件必須用基本未知量表達； D. 基本未知量必須包括所有未知函數(shù)。c. 下列關于彈性力學基本方程描述正確的是 。 A. 幾何方程適用小變形條件； B. 物理方程與材料性質無關； C. 平衡微分方程是確定彈性體平衡的唯一條件； D. 變形協(xié)調(diào)方程是確定彈性體位移單值連續(xù)的唯一條件；峨辭莫烽孵是尺杰約甘舶坦斯恨蕩藍仗星刻佯罰鄉(xiāng)列夕夏錨嬰二綢頭延賽4第四章 應力應變問題建立201211264第四章 應力應變問題建立20121126 d. 關于彈性力學的疊加原理，應用的基本條件不包括 。 A. 小變形條件； B. 材料變形滿足完全彈性條件； C. 材料本構關系滿足線性彈性條件； D. 應力應變關系是線性完全彈性體。e. 下列關于應力解法的說法正確的是 。 A. 必須以應力分量作為基本未知量； B. 不能用于位移邊界條件； C. 應力表達的變形協(xié)調(diào)方程是唯一的基本方程； D. 必須使用應力表達的位移邊界條件。f. 彈性力學的基本未知量沒有 。 A. 應變分量； B. 位移分量； C. 面力； D. 應力。g. 下列關于圣維南原理的正確敘述是 。 A. 邊界等效力系替換不影響彈性體內(nèi)部的應力分布； B. 等效力系替換將不影響彈性體的變形； C. 等效力系替換主要影響載荷作用區(qū)附近的應力分布，對于遠離邊界的彈性體內(nèi)部的影響比較??； D. 圣維南原理說明彈性體的作用載荷可以任意平移。蒙密吟禾侶攻菌斜玫議炭緊豁佳拓稗理虎碑格儲捎犀僧痹污蜀函簇餞擎萬4第四章 應力應變問題建立201211264第四章 應力應變問題建立2012112