【正文】 料 , 作為進一步抽取第二次樣本的基礎 . 第一次抽取的較大樣本稱為第一重樣本 , 再從中抽取的第二次樣本稱為第二重樣本 , 其目的在于搜集較為具體的資料 . 由于樣本是分兩次抽取的 , 故稱作二重抽樣 . 當然 , 這種方法可以推廣到多次抽取樣本 ,然后結合起來對總體的有關指標作出估計 , 這就是多重抽樣或多相抽樣 . 一般二重較多 . 二重抽樣主要用于大規(guī)模多項目的調(diào)查 . 對于多項目的調(diào)查 , 由于項目的重要程度不同 , 要求的精確程度也就不同 , 需要的樣本容量也就不一樣 . 下頁 上頁 第七章 5/26/2022 在二重抽樣中 , 第一重樣本主要用于估計 , 判斷總體的結構 , 重要變量或輔助變量的有關信息 , 第二重樣本用于對總體的有關指標進行估計推斷 . 二重抽樣要在前后抽取兩個樣本 , 這就有不同的抽樣種類 , 一般有以下兩種 . (1) 第二重樣本在總體中隨機抽取 . 即第一 , 第二重樣本均從總體中隨機抽取 , 因而第二重樣本不受第一重樣本的影響 , 二者相互獨立 . (2) 第二重樣本在第一重樣本中抽取 . 這種方法使第二重樣本完全落于第一重樣本之中 , 受第一重樣本的制約 , 二者不是相互獨立的 . 在實際工作中 , 為節(jié)省人力 , 物力 , 和財力 , 常采用此類二重抽樣方法 . 下頁 上頁 第七章 5/26/2022 二 . 二重抽樣的參數(shù)估計 1. 比估計的二重抽樣 設研究的變量為 y, 輔助變量為 x, 在估計總體均值 時 ,可借助輔助變量 x的均值 , 用二者的比率 作出估計 , 即 . 當估計總量 Y時 , 可借助輔助變量 x的總量 , 采用 . 當缺乏輔助變量 x的有關信息 , 就可采用二重抽樣法 , 先抽取第一重樣本 n’, 用以估計總體的輔助變量 x, 然后再抽取第二重樣本 n, 用來獲取樣本均值 和 , 并計算二者的比率 , 這樣來推斷有關總體 . 總體均值估計 : 總體均值抽樣標準誤差 若第二重抽樣從總體中取 , YX ?YX??Yx???y xYX??2 2 2 2 2 2 22239。y x x y x y xyS S S S Snn? ? ? ?? ? ? ???2 2 2 2 22239。y x x y xyS S S Snn?? ?? ????下頁 上頁 第七章 5/26/2022 例 某縣為了解農(nóng)民家庭戶均收入情況 , 先抽取 300戶 , 獲得平均家庭人口為 , 然后又從 300戶中隨機抽取 50戶調(diào)查 , 獲得戶均收入 12860元 ,標準差 1880元 , 平均家庭人口 , 標準差 . 家庭人口與戶均收入的協(xié)方差為 4896, 求在 縣農(nóng)民家庭戶均收入的置信區(qū)間 . 解 : (元 /人 ) 12860 / ? ? ? ?34 20 .21 2 13 06 0YX ?? ? ? ?元 /戶 2 2 22221 8 8 0 3 4 2 0 .2 1 2 .8 2 3 4 2 0 .2 1 4 8 9 6502 4 8 9 6 3 4 2 0 .2 1 2 .8 1 0 4 1 0 2 73 4 2 0 .2.000133y?? ? ? ? ??? ? ? ???1041027. 03 1020. 31 y? ?? 元 /戶 戶均收入置信區(qū)間 : 1 3 0 6 5 . 2 0 1 . 9 6 1 0 2 0 . 3 1 = [ 1 1 0 6 5 . 4 , 1 5 0 6 5 . 0 ]??下頁 上頁 第七章 5/26/2022 2. 二重分層抽樣 如果總體 N個單位沒有進行分層 , 每層的單位數(shù) Ni和 比重都是未知的 , 是不能直接進行分層隨機抽樣的 . 為了確定各層的權重 , 可從總體中隨機抽取樣本容量為 n’ 的第一重樣本 , 通過某一變量 x的調(diào)查數(shù)據(jù)對第一重樣本的各個單位進行分層 , 以計算各層樣本的權數(shù) 然后可采用等比例抽樣法從第一重樣本中抽取樣本容量 n的樣本 , 借以研究變量 y的數(shù)據(jù) , 據(jù)以推斷總體均值 . iNN/iinn? ? ??iiYy?? ?221 1 1 1( ) ( ) ( )i i i iy S y Yn N n N? ? ?? ? ? ? ????下頁 上頁 第七章 5/26/2022 例 某市注冊登記的個體戶有 8000戶 , 由于他們之間的銷售額差別較大 , 擬采用分層抽樣 , 但缺乏現(xiàn)成的分層資料 , 故采用二重抽樣 , 第一重樣本 n’=1000, 根據(jù)其注冊資金分為四層 , 然后在第一重樣本分層的基礎上 , 等比例分層抽取 200戶調(diào)查他們的年銷售額 , 求在 , 估計個體戶平均每戶的銷售額 . 表 79 某市個體戶銷售額二重抽樣數(shù)據(jù) 注冊資金 (萬元 ) n’ n2 戶均銷售額 1~3 3~10 10~20 20以上 合計 540 320 100 40 1000 108 64 20 8 200 2 7 15 40 － － i?2iSiy解 : 2 0 . 5 4 7 0 . 3 2 1 5 0 . 1 4 0 0 . 0 4 6 . 4 2Y ? ? ? ? ? ? ? ? ?萬元 2 3 0 . 5 7 1 8 ,iiS? ?? 2( ) 6 3 . 1 2 3 6iiyY? ???1 1 1 1( ) 3 0 . 5 7 1 8 ( ) 6 3 . 1 2 3 6 0 . 4 52 0 0 8 0 0 0 1 0 0 0 8 0 0 0y? ? ? ? ? ? ? ?得每戶銷額置信區(qū)間 6 . 4 2 2 0 . 4 5 [ 5 . 5 2 , 7 . 3 2 ]? ? ?萬元 下頁 上頁 第七章 5/26/2022 167。 二階段抽樣 一 . 二階段抽樣的概念 二階段抽樣 又稱二級隨機抽樣 , 就是在抽取樣本時分兩個階段來進行 , 第一階段是從總體中用隨機抽樣的方法抽取若干個群體 , 稱為初級單位 , 然后在第二階段從這些初級單位中又隨機抽取若干個樣本單位 , 稱為基本單位或最終單位 , 最后根據(jù)所抽的基本單位組成的樣本進行調(diào)查 , 用取得的樣本資料來推斷總體 . 如果在二階段抽樣之后 , 又繼續(xù)在被抽中的二階單位中進行第三次 , 第四次隨機抽樣 , 就形成了三階段抽樣 ,四階段抽樣 . 二階段及二階段以上的抽樣就叫多階抽樣 . 例如在家產(chǎn)品產(chǎn)量調(diào)查中 , 由省抽縣 , 由中選的縣抽鄉(xiāng) , 由中選的鄉(xiāng)抽村等就是多階段抽樣 . 下頁 上頁 第七章 5/26/2022 多階段抽樣有利于大規(guī)模大范圍的抽樣調(diào)查的組織與實施 , 能在一定程度上滿足各級管理部門對調(diào)查資料的需求 , 有利于減少抽樣誤差 , 提高抽樣估計的精確度 . 因而 , 在實際工作中應用較多 , 如人口調(diào)查等都可采用 . 二 . 二階段抽樣的標準誤差 二階段抽樣標準誤差的測定 , 需要考慮兩個部分的抽樣誤差 , 一部分是初級單位 (群 )之間的差異 和抽取的初級單位的抽樣數(shù)目 n所決定的抽樣誤差；第二部分是二階段抽樣的基本單位之間的平均方差 和全部基本單位所決定的抽樣誤差 . 由于一般采用不重復抽樣 , 故二階段抽樣標準誤差計算公式為 : 2212( ) ( )11xrrSSR M mR n M????