【正文】 2 0VVBI ==B的綱量為 阻抗 ABCD矩陣 1Niii iiABABCDCD =輊輊 犏犏= 犏犏臌 臌213。???????????????????22221111DCBADCBADCBAN個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)時(shí)： 注意其次序與級聯(lián)次序同。 二個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)時(shí)： （二端口網(wǎng)絡(luò)中與 S參數(shù)的關(guān)系） A1 B1 C1 D1 A2 B2 C2 D2 V1, I1 V2, I2 V’1 I’1 1 1 21 1 1 1 2 21 1 1 1 2 2121V V VA B A B A BC D C D C DIII輊輊輊 162。輊 輊 輊犏犏犏犏 犏 犏== 犏犏 犏 犏162。臌 臌 臌臌臌 臌2．傳輸散射矩陣的表示法 由于散射矩陣不便于分析級聯(lián)二端口網(wǎng)絡(luò)。引入傳輸散射參數(shù) — 傳輸參數(shù)。 以輸入端口的歸一化 出射波 b入射波 a1為因變量，輸出端口的歸一化 入射波 a 出射波 b2為自變量，定義方程： a1 b1 a2 b2 1 1 1 2 1 2 21 2 1 2 2 2 2b T a T ba T a T b=+=+???????????????????222221121111baTTTTab傳輸散射矩陣 T矩陣 [ ] 1 1 1 22 1 2 2TTT TT輊犏= 犏臌或?qū)懗删仃囆问剑? a1 b1 a2 b2 T矩陣與 S矩陣的關(guān)系： ????????????????2121222111212112221122211211/1///)(SSSSSSSSSSTTTT注意，當(dāng)正向傳輸系數(shù) S21為零時(shí) T參數(shù)將是不確定的。 ???????????????22212222211211221222211211//1)/(/TTTTTTTTTSSSS上式中同樣要求 022 ?T? 對于 對稱 二端口網(wǎng)絡(luò)，若從網(wǎng)絡(luò)的端口 1和 2看入時(shí)網(wǎng)絡(luò)是相同的，則必有 ，可得： 2211 SS ?2 1 1 2TT=? 對于互易二端口網(wǎng)絡(luò) ( )， T參數(shù)應(yīng)滿足 2112 SS ?3．二端口 T矩陣的特性 1 1 2 2 1 2 2 1 1T T T T=與 ABCD矩陣類似， 級聯(lián) 二端口網(wǎng)絡(luò)的 T矩陣等于各單個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò) T矩陣的乘積 。 對于二級級聯(lián)二端口網(wǎng)絡(luò) B A a1 b1 a2 b2 1 1 1 1 2 21 2 1 2 2 2A A A AA A A Ab T T aa T T b輊 輊 輊犏 犏 犏=犏 犏 犏臌 臌 臌1 1 1 1 2 21 2 1 2 2 2B B B BB B B Bb T T aa T T b輊 輊 輊犏 犏 犏=犏 犏 犏臌 臌 臌1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 1 1 1 2 21 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2A A A B B B BA A A B B B Bb T T T T a T T aa T T T T b T T b輊 輊 輊 輊 輊 輊犏 犏 犏 犏 犏 犏==犏 犏 犏 犏 犏 犏臌 臌 臌 臌 臌 臌對于兩級聯(lián)之間的入射波和出射波的關(guān)系，故有： a1 b1 a2 b2 對于 N級 級聯(lián) 二端口網(wǎng)絡(luò)的 T矩陣等于各單個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)T矩陣的乘積 1 1 1 21 1 1 21 2 1 2 22 1 2 2Niii iiTTTTTTTT =輊輊 犏犏 =犏犏臌 臌213。1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 22 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2A A B BA A B BT T T T T TT T T T T T輊 輊 輊犏 犏 犏=犏 犏 犏臌 臌 臌即 21 ][][][ TTT ?用矩陣表示： 注意其次序與級聯(lián)次序同。 69 求所示電路的 S參數(shù) Z01 Z0 Z02 ?/4 解：此二端口網(wǎng)絡(luò)包含中間四分之一的波長線和兩個(gè)連接頭。 對于 a2=0的等效電路如圖 1 2 Z01 Z0 Z02 ?/4 1 Zin 則 1端中的輸入阻抗為 220002inLZZZZZ==11121 0inbSaa= = G=1） Z01 Z0 Z02 ?/4 1 Zin 201 0 02 01111 221 01 0 02 01/0 /inininZ Z Z Z ZbSaa Z Z Z Z Z= = G = == + +20 0 1 0 211 20 0 1 0 2Z Z ZSZ Z Z=+2） 222 0 2 01222121 0 2 11 0 1 00/0 /VVVZ ZbVSaaZ VVZ ++ ++=== = ==1 1 1 1 1 1( 1 )V V V V S+ += + = +對于 1端口 2 2 2 2V V V V+ = + =對于 2端口 Z01 Z0 Z02 ?/4 1 Zin GL 現(xiàn)求 1端口與 2端口上電壓的相互關(guān)系。對于網(wǎng)絡(luò)中，終端反射系數(shù)： 0 0 2 00 0 2 0LLLZ Z Z ZZ Z Z ZG = =++則在 ?/4線上電壓分布為： 2( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 )jdLV d V d V d V d e b+ + = + = + G當(dāng) d=0時(shí)， 2( 0 ) ( 1 )LLV V V+= + G =當(dāng) d=?/4時(shí)， 22 2/2441( / 4 ) ( 1 ) ( 1 )jj jL L L LV V e e V e Vp l p lplll ++= + G = G =21( 1 ) ( 1 )LLVVj=+ G G故 1端口和 2端口之間的電壓關(guān)系 1 1 1122(1 )V V SVV+=+=代入上式 2 1 1 1( 1 )( 1 ) ( 1 )LLV V Sj+ +=+ G G2 111202 0 0 01 02 02 0202 002 0 0 01 02202 0 0 02220 0 01 02 0 01 02( 1 ) ( 1 )( 1 )1 1 12 2 22LLVSjVZ Z Z Z Z ZZjZZZZ Z Z ZZ Z Z ZjjZ Z Z Z Z Z Z++ G +=G驏驏 驏 247。247。 247。231。231。 231。247。247。 247。= + + 231。231。 231。247。247。 247。231。231。 231。247。247。247。 231。231。 231。 ++ + 桫桫 桫= ? ++20 0 1 0 211 20 0 1 0 2Z Z ZSZ Z Z=+0 2 00 2 0LZZZZG=+20 0 1 0 20 1 0 1 0 0 2221 220 2 0 21 0 0 1 0 2 0 0 1 0 2022VZ Z ZZ Z Z ZVS j jZZV Z Z Z Z Z Z++== = = ++即 0 01 0221 20 01 022 Z Z ZSjZ Z Z= +21 21SS=網(wǎng)絡(luò)互易 20 0 1 0 211 20 0 1 0 2Z Z ZSZ Z Z=+又由于網(wǎng)絡(luò)類似對稱，且由于 S11 20 0 1 0 22 2 1 1 20 0 1 0 2Z Z ZSSZ Z Z==+? ????????????????????????020120020120020120020220201200202202012002012022ZZZZZZZZZZZZjZZZZZZjZZZZZZS