【正文】 j i N NjV Z I Z I Z I Z I Z I== = + + + + +229。N端口網(wǎng)絡(luò)的等效： ① 單模波導(dǎo)或傳輸線 等效 N端口 ； ② 多模 (n) 傳輸線 可等效為 n N個端口 （每個端口只有一個模式）。 167。 LL 則 可得阻抗參數(shù) Zij為 其物理含義 Zij 是 所有其它端口都 開路 時 ,端口 j和端口 i之間的 轉(zhuǎn)移阻抗 。 Zij 是所有 其它端口都開路時 用 電流 Ij激勵端口 j，測量 端口 i的開路電壓 而得； jkIjiijkIVZ???,0inikIiiii ZIVZk???? ,0,0iiVI =jI導(dǎo)納矩陣與阻抗矩陣為逆矩陣： ? ? ? ? 1?? ZY?????????????????????????????????????NNNNNNVVVYYYYYYYIII?????????21122211121121導(dǎo)納矩陣： 1Ni ij jjI Y V== 229。 Yij則是 其它所有端口都 短路 時 ,端口 j和端口 i之間的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納 。 t代表轉(zhuǎn)置矩陣?；? 對于二端口網(wǎng)絡(luò)則有 22212122121111VYVYIVYVYI????由各向同性的物質(zhì)所構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)為互易網(wǎng)絡(luò)。 ? ? 0Re ?avP)( *nnnn IZI即 ? ? 0Re ?nnZ[ ] { } { }2*R e R e R e 0a v n n n n n n nP I Z I I Z= = =∴ 網(wǎng)絡(luò)無耗 令除 Im和 In以外的所有電流為零，則可得式 ? ? 0)(Re ** ?? mnnmmn ZIIII? ? 0Re ?mnZ∴ 同理無耗網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣各導(dǎo)納的實部也等于零，導(dǎo)納矩陣亦為 虛數(shù)矩陣 。 ** R e R e I m I m2 ( )n m m n n m n mI I I I I I I I+ = +解：對于二端口網(wǎng)絡(luò)，其阻抗矩陣為 例： + + V1 ZC V2 ZA ZB 求如圖 T形二端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗參數(shù)。 微波網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣 由于在微波頻段： （ 1）電壓和電流已失去明確的物理意義，難以直接測量； （ 2）由于開路條件和短路條件在高頻的情況下難以實現(xiàn)，故 Z參數(shù)和 Y參數(shù)也難以測量。 普通散射參數(shù) 行波散射參數(shù)：物理內(nèi)涵是以特性阻抗 Z0匹配為核心，它在測量技術(shù)上的外在表現(xiàn)形態(tài)是電壓駐波比VSWR 功率散射參數(shù)：是以共軛匹配 (最大功率匹配 ) 為核心，它在測量技術(shù)上的外在表現(xiàn)形態(tài)是失配因子 M。 )]()([21)]()([210000zIZzVeVVzIZzVeVViiiziiiiizii?????????????兩邊除以 ，定義如下歸一化入射波和歸一化出射波。 散射參數(shù)的 物理意義 Sij是當(dāng)所有其它端口接匹配負載時 從端口 j至端口 i的 傳輸系數(shù) Z0 1Z0 1Z0 jZ0 2Z0 2Z0 NZ0 NN 端 口 網(wǎng) 絡(luò)Z0 iZ0 iajbNb1bib200000 , 0 ,0,//kk kjiiiiijj i jjja k j V k jV k jZVZbVSa Z VVZ ??? ???? ? ? ???? ? ?散射矩陣元素的定義為： i=j ikViiikaiiiikkVVabS?????? ???,0,0散射參數(shù)的 物理意義 Sii是當(dāng)所有其它端口接匹配 負載時端口 i的 反射系數(shù) 1 1 2 21Ni i j j i i i i i i N Njb S a S a S a S a S a== = + + + + +229。 條件是另一端口接匹配負載 [ ] 1 1 1 22 1 2 2SSSSS輊犏=犏臌其散射矩陣： 21111 0abSa ==輸出端口加負載 ZL，若輸出端口不匹配，設(shè)負載的反射系數(shù)為Γ L，即 ，則散射矩陣變?yōu)椋? 22 ba LG?22212122121111bSaSbbSaSbLLG??G??則輸入端口的反射系數(shù)為： LLin SSSSabG?G???G22211211111與 S參數(shù)有關(guān)，與所接負載有關(guān) 二端口網(wǎng)絡(luò) 22 ba LG?21111 0abSa ==*二端口互易網(wǎng)絡(luò)： S12 = S21 LLin SSSabG?G???G2221211111線性互易二端口網(wǎng)絡(luò)的散射參數(shù)可以用三點法測定：當(dāng)輸出端口短路 、開路 和接匹配負載 時，則有： )1( ??GL )1( ?GL)0( ?GL11,2221211,2221211,11SSSSSSSm a tinocinscin?G???G???G 在測量時分別將輸出端口短路、開路和接匹配負載，測出 即可由上式計算出 S1 S12和 S22。 端口 2接匹配負載時 0ZZ L ?00111 12100 Linin ZZinZZbSaa Z Z== = G == +Z0 Z Z0 Z0 Z 故有 00110 0 02Z Z Z ZSZ Z Z Z Z+==+ + +0inZ Z Z=+此時輸入阻抗為： [ ] 1 1 1 22 1 2 2SSSSS輊犏=犏臌21111 0abSa ==2220222121 110 00/0 /VVVZbVSaa VVZ ++ ++=== = ==1 1 1 1 1 1( 1 )V V V V S+ += + = +對于 1端口 2 2 2 2V V V V+ = + =對于 2端口 ( ) ( )22 2 22 1 1 11 1 1 11 01/1VV V VSSV S VV ++== = = ++Z Z0 V1 V2 0 0 0 0210 0 0 0 02( ) 212 2 2Z Z Z Z ZZSZ Z Z Z Z Z Z Z Z Z驏 +247。247。 247。 247。+ + + + +桫( )11111VVS+ =+0112 2112020 2ZbSSaa Z Z= = == +2 2 1 102ZSSZZ== +由于網(wǎng)絡(luò)完全對稱： [ ]000 000 000222 2122 222ZZZ Z Z Z ZZSZZZ ZZZZ Z Z Z輊犏犏 輊++犏 犏==犏 犏+臌犏犏 ++臌網(wǎng)絡(luò)的 S參量矩陣 Z Z0 V1 V2 Z Z0 V1 V2 2．散射矩陣的特性 對于各參量： ? ? ? ?tSS ?jiij SS ?1）互易網(wǎng)絡(luò)散射矩陣的對稱性 對于互易網(wǎng)絡(luò)，由于其導(dǎo)納矩陣和阻抗矩陣都是對稱的，故其散射矩陣也是對稱的。0]*[][*][][ ?? bbaa tt將 代入上式： ? ? ? ? ? ?aSb ??0]*[*][][][*][][ ?? aSSaaa ttt因為系統(tǒng)無耗、無源，即損耗功率等于零；因此： 用矩陣形式表示 [ ] [ ] [ ]*1** * * *21 2 1 1 2 2*2 2 2 2121tN N NNNNiiaaa a a a a a