【導(dǎo)讀】什么是閉環(huán)控制系統(tǒng)？它們各有什么優(yōu)缺點？具有由輸出量信號反饋到輸入端的反饋通道。負反饋控制系統(tǒng)是按輸入信號與輸出信號的偏。開環(huán)控制系統(tǒng)簡單，但不能抑制系統(tǒng)外部或內(nèi)部擾動的影響。擾動的影響，對系統(tǒng)的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能都可能大大提高?？刂破魇菍⒖刂菩盘栕兂煽刂谱饔玫牟考瑢崿F(xiàn)對設(shè)備（或系統(tǒng)）控制的主。測量元件是將被控物理量轉(zhuǎn)換成電信號元件，以實現(xiàn)反饋控制和監(jiān)測被控物理量的。⑴試說明它的工作原理。⑶畫出系統(tǒng)工作原理的方框圖。減小進水量，使水位不再上升。當水位下降時，浮球位置下移，從而使閥門上移，增加進水。4，圖是一個直流發(fā)電機的勵磁調(diào)節(jié)電壓控制系統(tǒng)。⑷分析引起輸出電壓不穩(wěn)定的主要干擾源。晶體管全導(dǎo)通時，晶體管進入飽和狀態(tài)，則輸出電壓達到最高，并失去調(diào)節(jié)作用。

　　

【正文】 ?? ??? jjjG，在 ω c= 的相位角為， 00 ) r c t a n (90)( ?????? cc ?? 相角裕量為， 00 )(1 80 ???? c?? ，系統(tǒng)穩(wěn)定。 對于本題，因相頻特性不超過－ 1800，即與－ 1800 線沒有交點，故不討論幅值 裕量。 (2)解：))(( 10)(0 ??? ssssG ①繪制幅頻特性曲線， 低頻段， L(ω ) = 20lg10=20dB。 轉(zhuǎn)折頻率 ω 1＝ 4，斜率增加 20dB/dec。轉(zhuǎn)折頻率 ω 2＝ 10，斜率增加 20dB/dec。系統(tǒng)的幅頻特性曲線如圖所示。 ②求 穿越頻率 ω c， 根據(jù)如圖所示兩個三角形，可以得到以下關(guān)系式， dB20)1lg4( lg20)4lg( lg40 ????c? ， ?c? ③求 相角裕量，))(( 10)(0 ??? ???? jjjjG，在 ω c= 的相位角為， 00 ) r c t a n () r c t a n (90)( ??????? ccc ??? 相角裕量為， 00 )(18 0 ???? c?? ，系統(tǒng)穩(wěn)定。 ④ 求 幅值裕量 ，設(shè)相頻特性曲線穿越－ 1800 線時的頻率 ω g， 可得 00 180) r c t a n () r c t a n (90)( ??????? ggg ??? 用試探法得近似解， ω g ≈ ， 根據(jù)如圖三角形，計算幅值裕量。 )( lg40 ???gK (3)解：)12)()(( 50))(2)(( 50)(0 ???????? sssssssG ①繪制幅頻特性曲線， 低頻段， L(ω )=20lg50=34dB。 轉(zhuǎn)折頻率 ω 1＝ ，斜率增加 20dB/dec，110dB20 20()L ?r a d/ s?4 2 0040 4 0 6 0c?0dB40c? g?gK1 4 c? 2 0 4 00dB20dB 30 ω 2＝ 2，斜率增加 20dB/dec， ω 3＝ 5，斜率增加 20dB/dec。系統(tǒng)的幅頻特性曲線如圖所示。 ②求 穿越頻率 ω c， 根據(jù)如圖所示 3 個三角形，可以得到以下關(guān)系式， dB34)( lg20)2lg5( lg40)5lg( lg60 ??????c? ， ?c? ③求 相角裕量 ， ))(2)(( 50)(0 ???? ???? jjjjG，在 ω c= 的相位角為， )2a r c t a n () r c t a n () r c t a n ()( ??????? cccc ???? 相角裕量為， 00 )(18 0 ????? c?? ，系統(tǒng)不穩(wěn)定。 ④ 求 幅值裕量 ，設(shè)相頻特性曲線穿越－ 1800 線時的頻率 ω g， 可得 0180)2a r c t a n () r c t a n () r c t a n ()( ??????? gggg ???? 用試探法得近似解， ω g ≈ ， 根據(jù)如圖三角形，計算幅值裕量。 )( lg40)( lg60 ???????gK (4) ))()(110( 20)(0 ???? sssssG 解：①繪制幅頻特性曲線， 低頻段， L(ω ) = 20lg20=26dB。 轉(zhuǎn)折頻率 ω 1＝ ，斜率增加 20dB/dec。 轉(zhuǎn)折頻率 ω 2＝ 4，斜率增加 20dB/dec。 轉(zhuǎn)折頻率 ω 3＝ 10，斜率增加 20dB/dec。系統(tǒng)的幅頻特性曲線如圖所示。 2 c? 2 0 4 050. 5 6 00dB34dB110dB20 20()L ?r a d/ s?204034 50 2 0 4 0 6 0c?c?5g?gK 6 04 00dB0dB46dB c?4 0110dB20 20()L ?r a d/ s?4 2 0040 4 0 6 06026 8 0 40c?46 31 ②求 穿越頻率 ω c， 根據(jù)如圖所示兩個三角形，可以得到以下關(guān)系式， dB46)(lg40 ??c? ， ?c? ③求 相角裕量，))()(110( 20)(0 ???? ????? jjjjjG，在 ω c= 的相位角為， 00 ) r c t a n () r c t a n ()10a r c t a n (90)( ???????? cccc ???? 相角裕量為， 00 )(180 ????? c?? ，系統(tǒng)不穩(wěn)定。 ④ 求 幅值裕量 ，設(shè)相頻特性曲線穿越－ 1800 線時的頻率 ω g， 可得 00 180) r c t a n () r c t a n ()10a r c t a n (90)( ???????? gggg ???? 用試探法得近似解， ω g ≈ ， 根據(jù)如圖三角形，計算幅值裕量。 )( lg40 ?????gK 9，已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試分析 k (k＞ 0)的變化對相角裕量的影響。 (1))1)(1()( 210 ??? sTsTs ksG 解：系統(tǒng)的相頻特性在 K 變化過程不會變化。故當 K 增加時，穿越頻率 c? 右移，這時相位欲量變小，甚至可能減小為負值，系統(tǒng)變?yōu)椴环€(wěn)定。相反，當 K 減少時，穿越頻率 c? 左移，相位欲量變大。 0dBc?4 0g?gK()L ? dB?2020 2 0 4 00dBr a d/ s40r a d/ s00 900 1800()?? 度?漸近線 6 0 270011T11T21T21Tc?c?c? ?K 增加c? ??? ? 32 (2)20 )1()( sTsksG ?? 解：系統(tǒng)的相頻特性在 K 變化過程不會變化，在本題中隨穿越頻率值增加，相位移減少，傳遞函數(shù)的相位欲量增大。故當 K 增加時，穿越頻率 c? 右移，這時相位欲量變大。相反，當 K 減少時，穿越頻率 c? 左移，頻率減少，相位欲量變小。 10，設(shè)最小相位系統(tǒng)的開環(huán)幅頻特性曲線（漸近線）如圖 所示，試確定系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，求出系統(tǒng)的相角裕量，說明系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 ()L ? dB? /rad s1 2040202040600dB()L ? dB?2020 2 0 4 00dBr a d/ sr a d/ s00 900 1800()?? 度?漸近線T1c?c?c? ?K 增加?? ?c? ? 33 (a) (b) (c) (d) 圖 (a)解：① 由開環(huán)幅頻特性寫傳遞函數(shù)。根據(jù)低頻段的斜率為－ 20dB/dec，傳遞函數(shù)有 1 階積分環(huán)節(jié)。根據(jù)轉(zhuǎn)折頻率 和 斜率的變化， 傳遞函數(shù)有 2 個慣性環(huán)節(jié)，故可得， )1)(1()( 210 ??? sTsTs KsG ()L ? dB? /rad 2040202040400dB()L ? dB? /rad s10. 120402020400dB 102. 5()L ? dB? /rad s1 1020402020402 20800dB100 34 ② 求時間常數(shù)。 2 ??? ?T 101122 ??? ?T ③求 K。 由題圖 ?? 時 ， dB20lg20 ??K， 10l20lg20 gK ?? 10??K， ???K 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為， ))(12( 5)(0 ??? ssssG 求穿越頻率， 20) g(lo g40 ??c? ， ?c? ， ?c? 相角裕量為， 000 ) r c t a n () r c t a n (90)(180 ??????? －－c?? 故系統(tǒng)穩(wěn)定。 (b)解：① 由開環(huán)幅頻特性寫傳遞函數(shù)。根據(jù)低頻段的斜率為 0dB/dec，傳遞函數(shù)沒有積分環(huán)節(jié)。根據(jù)轉(zhuǎn)折頻率 和 斜率的變化， 傳遞函數(shù)有 2 個慣性環(huán)節(jié)，故可得， )1)(1()( 210 ??? sTsT KsG ② 求時間常數(shù)。 21111 ??? ?T 801122 ??? ?T ③求 K。 由題圖系統(tǒng)的低頻段有 ， dB20lg20 ?K ， 10?K 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為， )10 1 2 )(( 10)(0 ??? sssG 穿越頻率為， 20?c? 相角裕量為， 00 )200 1 2 r c t a n () r c t a n (180 ???? －－? 故系統(tǒng)穩(wěn)定。 (c)解： ①由開環(huán)幅頻特性寫傳遞函數(shù)。根據(jù)低頻段的斜率為－ 40dB/dec，傳遞函數(shù)有 2 階積分環(huán)節(jié)。根據(jù)轉(zhuǎn)折頻率 和斜率的變化， 傳遞函數(shù)有慣性環(huán)節(jié)和比例微分環(huán)節(jié)，故可得， )1( )1()( 22 10 ??? sTs sTksG () ②求時間常數(shù)。 10 ??? ?T， 1112 ???T 35 ③求 K。 由題圖 ?? 時 ， dB20lg202 ??K， 10lg20lg202 ??K 102＝?K， 2 ＝??K 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為， )1( )110()( 20 ??? ss ssG 穿越頻率為， 1?c? 相角裕量為， 00 )110a r c t a n ()11a r c t a n ()(180 ???????? －c?? 故系統(tǒng)穩(wěn)定。 (d)解：① 由開環(huán)幅頻特性寫傳遞函數(shù)。根據(jù)低頻段的斜率為－ 20dB/dec，傳遞函數(shù)有 1 階積分環(huán)節(jié)。根據(jù)轉(zhuǎn)折頻率 和 斜率的變化， 傳遞函數(shù)有 1 個比例微分環(huán)節(jié)和 2 個慣性環(huán)節(jié)（題中未給定阻尼系數(shù)，可不按振蕩環(huán)節(jié)處理），故可得， 22 10 )1( )1()( ??? sTs sTKsG ② 求時間常數(shù)。 1111 ???T ??? ?T ③求 K。 由題圖 1?? 時 ， dB20lg20 ?K ， 10?K 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為， 20 )( )1(10)( ??? ss ssG 求穿越頻率， 20) g(lo g40 ??c? ， ?c? ， ?c? 相角裕量為， 000 ) r c t a n () r c t a n (290)(180 ???????? －c?? 故系統(tǒng)穩(wěn)定。 36