【導讀】1．傳遞函數的分母就是系統的_特征多項式__，分母多項式的根稱為系統的_極點_。2．控制系統按其結構可分為_開環(huán)控制系統__、_閉環(huán)控制系統__、_復合控制系統_。3．對控制系統的基本要求可歸結為_穩(wěn)定性___、_準確性__和_快速性__。4．單位階躍函數的拉普拉斯變換結果是__1/s__。5．系統的穩(wěn)態(tài)誤差與_系統的結構_和_外輸入__有關。6．線性系統的特點是信號具有_齊次性__性和__疊加性_性。統(或元件)的傳遞函數。8．系統的頻率特性是由)(?點，那么閉環(huán)穩(wěn)定的條件是：當?jWK的軌跡應該_逆時針_. 11．勞斯穩(wěn)定判據能判斷系統的穩(wěn)定性。，則其時間常數為。13．PI校正為校正。物理系統不能有相同的傳遞函數。16．反饋控制系統是指正反饋。)(sN到)(sY的傳遞函數。7．單位脈沖函數的拉氏變換結果為___1_。應曲線表現為等幅振蕩。2．系統輸出全部或部分地返回到輸入端，此類系統稱為____________。支，和_______________條獨立漸近線。7．頻率響應是系統在______________信號下的穩(wěn)態(tài)響應。

　　

【正文】 模型是描述系統 瞬態(tài)特性 的數學表達式，或者 說是描述系統內部變量之間關系的數學表達式。 如果系統的數學模型 ,方程是 線性 的，這種系統叫線性系統。 傳遞函數反映系統本身的瞬態(tài)特性，與本身參數，結構 有關 ，與輸入 無關 ； 不同的物理系統， 可以 有相同的傳遞函數 ， 傳遞函數與初始條件 無關 。 環(huán)節(jié)的傳遞函數是 ? ? ? ?? ?1??? TsKsX sYsG 。慣性 二階系統的標準型式為 。 2222)( nnnb sssG ???? ??? I 型系統開環(huán)增益為 10，系統在單位斜坡輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 e(∞ )為 。 二、選擇 已知線性系統的輸入 x(t)，輸出 y(t)，傳遞函數 G(s)，則正確的關系是 。B A )]([)()( 1 sGLtxty ??? ； B )()()( sXsGsY ?? ； C )()()( sGsYsX ?? ； D )()()( sGtxty ?? 。 設有一彈簧、質量、阻尼器機械系統，如圖所示，以外力 f(t)為輸入量，位移y(t)為輸出量的運動微分方程式可以對圖中系統進行描述，那么這個微分方程的階次是：（ 2 ） A 1； B 2； C 3； D 4 二階系統的傳遞函數為 144 12 ?? ss ；則其無阻尼振蕩頻率 n? 和阻尼比為（ 4 ） A 1 ， 21 ； B 2 ， 1 ； C 2 ， 2 ； D 21 ， 1 ? ? ? ?? ? TSesX sYsG ???傳遞函數表示了一個（ 1 ） A 時滯環(huán)節(jié)； B 振蕩環(huán)節(jié)； C 微分環(huán)節(jié)； D 慣性環(huán)節(jié) 一階系統的傳遞函數為 153?s ；其單位階躍響應為（ 2 ） A 51 te?? ； B 533 te?? ； C 555 te?? ； D 53 te?? 已知道系統輸出的拉氏變換為 ? ?22)(nnsssY ???? ,那么系統處于（ 3 ） A 欠阻尼； B 過阻尼； C 臨界阻尼； D 無阻尼 某一系統的速度誤差為零，則該系統的開環(huán)傳遞函數可能是（ 4 ） A 1?TsK； B))(( bsass ds ?? ?； C)( ass K?； D)(2 ass K?； 二階系統的傳遞函數為 ?? ss ；則其無阻尼振蕩頻率 n? 和阻尼比為（ 3 ） （ 1） 1 ， 21 ；（ 2） 2 ， 1 ；（ 3） 1 ， ；（ 4） 31 ， 32 三、系統的微分方程如下： ndtdnTxnxCxxxdtdxTxxxdtdxdtdrxcrkx??????????????545344321321)( 試：求出系統的傳遞函數)( )(SRSC 解答 : 解答：將微分方程進行拉氏變換得： )()1()()()()()()()()1()()()()()()())()(()(54534321321sNTssxsNsxsCsxsxsxTssxsxsxssxssRsxscsRksx?????????????? )()(sRsC=)1)(1(1)1)(1(??????STSKSTSs=KSTS sK ??? ?? )1)(1( 專 業(yè)好文檔 第 12 頁 共 21 頁 四、根據圖（ a） 所示系統結構圖，求系統開環(huán)、閉環(huán)以及誤差傳遞函數。 解 : (b) (c) 系統結構圖 首先將并聯和局部反饋簡化如圖（ b）所示 ,再將串聯簡化如圖（ c）所示。 系統開環(huán)傳遞函數為 ? ? ? ? 13 2221 1 HG HGGGsG k ?? ???? 系統閉環(huán)傳遞函數為 ? ? ? ?? ? 232113 3211 HGGGHG GGGsG B ????? ??? 誤差傳遞函數為 ? ? ? ? ? ? 232113 131 11 1 HGGGHG HGsGsG ke ????? ???? 五、已知系統的結構圖如圖所示，若 )(12)( ttx ?? 時 , 使δ％ =20%，τ應為多大 ,此時 %)2(st 是多少 ? 解： 閉環(huán)傳遞函數 50)( 50)( )()( 2 ????? sssX sYsG B ? )/( 秒弧度??n? )1( ???? nn ?????? 得 由 %20%10 0% 21 ??? ?? ???? e ??? ???e 兩邊取自然對數 1 2 ????? ???， 可得 22 ??? ?? 故 5. )(2 ???? o? %)2( 33 秒???? nst ?? 六、列寫下圖所示電路圖的微分方程式，并求其傳遞函數。 解： )()()()( 21 tudt tidLtiRtu ??? ?? dttiCtu )(1)(2 初始條件為零時，拉氏變換為 )(1)()()()()()()()(2221sICssUsUsILsRsUsL s IsRIsU??????? 消去中間變量 I(s)，則 )()1()()()()()()()(222221sUR C sL C ssUsC sULsRsUsILsRsU????????? 依據定義：傳遞函數為 222212 211)( )()( nnn ssR C sL C ssU sUsG ???? ??????? 七、設單位反饋系統的開環(huán)傳遞函數為： G（ S） =)1(1?ss， 試求階躍響應的性能指標 ? %及 st （ 5%） 解答：系統閉環(huán)傳遞函數為： 11)(2 ??? sssW 與二階傳遞函數的標準形式nnnss 22 22 ????? ? 相比較，可知：n2? =1， n??2 =1，所以 1??n ， ?? ，系統為欠阻尼狀態(tài)，則： ??d 21 ???n = 23 060arccos ???? 所以，單位階躍響應的性能指標為： 專 業(yè)好文檔 第 13 頁 共 21 頁 21/% ??????? e =% st （ 5%） = n??/3 =6s 八、如圖所示系統，假設該系統在單位階躍響應中的超調量 %? =25%，峰值時間mt = 秒，試確定 K 和τ的值。 解： 系統結構圖可得閉環(huán)傳遞函數為 KsKs KsKss KsX sYsG B ????????? )1()1()1()( )()( 2 ?? 與二階系統傳遞函數標準形式2222 nnn ss ???? ??相比較，可得 22 1212。 nnnn KK ???????? ????? 或 %25%1 0 0% 21 ??? ?? ???? e 即 ??? ???e 兩邊取自然對數可得 3 8 6 1 2 ????? ??? 3 8 6 8 6 22 ??? ?? 依據給定的峰值時間： 1 2 ??? ?? ?nmt（秒） 所以 2 ??? ??? n（弧度 /秒） 故可得 ??? nK ? τ≈ 九、輸入 r (t)為階躍信號時，試求下圖所示系統中的穩(wěn)態(tài)誤差 essr(已知系統閉環(huán)穩(wěn)定 ) 解答：開環(huán)傳遞函數為：2)(1?ss 顯然，系統為 1 型系統，當輸入為階躍信號時 e ssr= 0 第 3 次作業(yè) 一、填空 時間響應由 響應和 響應兩部分組成。 瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài) )()()(0 ??? jGxyA ?? 為系統的 ，它描述系統對不同頻率輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應幅值衰減（或放大）的特性。 )()( ??? jG?? 為系統的 ，它描述系統對不同頻率輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應，相位遲后 )0( ?? 或超前 )0( ?? 的特性。 幅頻特性， 相頻特性 頻率響應是 響應。正弦輸入信號的穩(wěn)態(tài) 慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數為 。TssG ??1 1)( 當輸入信號的角 頻率ω在某一范圍內改變時所得到的一系列頻率的響應稱為這個系統的頻率特性。 控制系統的時間響應，可以劃分為瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)兩個過程。瞬態(tài)過程是指系統從 到接近最終狀態(tài)的響應過程； 穩(wěn)態(tài)過程是指 時間 t 趨于 時系統的輸出狀態(tài)。 初始狀態(tài) 無窮 若系統輸入為 tA ?sin ，其穩(wěn)態(tài)輸出相應為)sin( ?? ?tB ，則該系統的頻率特性可表示為 ?jeAB。 2 型系統的對數幅頻特性低頻漸近線斜率為 。 – 40dB/dec 對于一階系統，當ω由 0→∞時，矢量 D(jω )逆時針 方向旋轉 2? ，則系統是穩(wěn)定的。否則系統不穩(wěn)定。 二、選擇 根據下列幾個系統的特征方程，可以判斷肯定不穩(wěn)定的系統為（ 2 ） A 023 ???? dcsbsas ； B 0234 ????? dcsbsass ； C 0234 ????? edscsbsas ；其中 edcba 、均為不等于零的 正數。 下列開環(huán)傳遞函數所表示的系統，屬于最小相位系統的是（ 3 ）。 A )12)(15( 1 ?? ? ss s； B sTTs111?? （ T0 ） ； C )13)(12( 1 ?? ? ss s ； D )2)(3( 2 ?? ? sss s 已知系統頻率特性為?31 5j? ，則該系統可表示為（ 3 ） （ 1） ?315 ?tgje ；（ 2） ?? 1152 ??? tgje；（ 3） ?? 32 115 ?? tgje ；（ 4） ?15 ?? tgje 下列開環(huán)傳遞函數所表示的系統，屬于最小相位系統的有 。 D A )1)(15( 1 ?? ?ss s； BsTTs111?? （ T0） ； C )1)(12( 1 ?? ? ss s ； D)2)(3( 2?? ?ss s； 題圖中 R－ C 電路的幅頻特性為 。 B A 211?T? ； B 2)(11?T? ； 專 業(yè)好文檔 第 14 頁 共 21 頁 C 2)(11?T? ； D ?T?1 1 。 已知系統頻率特性為15??j ，則該系統可表示為（ 2 ） A ?15 ?tgje ； B ?? 1152 ??? tgje； C ?15 ?? tgje ；D ?? 1152 ?? tgje 已知系統頻率特性為15 1??j ，當輸入為 ttx 2sin)( ? 時，系統的穩(wěn)態(tài)輸