【正文】 設(shè)系統(tǒng)的特征方程為：為使系統(tǒng)穩(wěn)定，求K的取值范圍。應(yīng)用勞斯穩(wěn)定判據(jù)得：0K30六、(15分)已知系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：,求系統(tǒng)的、及性能指標(biāo)、。機(jī)電控制工程基礎(chǔ) 試題一、填空(每小題3分，共30分) 左半 無(wú)關(guān) . n m n—m 實(shí)驗(yàn)法 輸人量的拉氏變換 ，分子多項(xiàng)式的根被稱(chēng)為系統(tǒng)的_______________.，其_______________均應(yīng)在s平面的_______________平面。3．傳遞函數(shù)只與_______________有關(guān)，與輸出量、輸人量_______________。，系統(tǒng)快速性越好。，要求它的第一列系數(shù)_______________，系統(tǒng)才能穩(wěn)定。，分子階次為m（n≧m）則其根軌跡有_______________條分支，其中_______________條分支終止于開(kāi)環(huán)有限零點(diǎn)，_______________條分支終止于無(wú)窮遠(yuǎn)。8．建立控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的主要方法有_______________法和_______________法。，_______________與________________之比稱(chēng)為線性系統(tǒng)(或元件)的傳遞函數(shù)。，則它們之間必有_______________點(diǎn)。二、選擇題（每小題5分，共15分）1．勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷（A）系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 A．線性定常系統(tǒng) B．線性時(shí)變系統(tǒng) C．非線性系統(tǒng) D．任何系統(tǒng)2．某二階系統(tǒng)的特征根為兩個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線表現(xiàn)為（B）。A．單調(diào)衰減 B．單調(diào)上升 C．等頓振蕩 D．振蕩衰減（A）。，終止于開(kāi)環(huán)零點(diǎn) ，終止于閉環(huán)零點(diǎn)，終止于閉環(huán)極點(diǎn) ，終止于開(kāi)環(huán)極點(diǎn)三、判斷題(10分)1．二階系統(tǒng)的超調(diào)量越大，則系統(tǒng)的快速性越差。( 錯(cuò) )2．系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及外輸人有關(guān)。( 錯(cuò) )3．系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差不儀與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，與輸人無(wú)關(guān)。( 錯(cuò) )四、(15分)某單位負(fù)反憤系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為，試求系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，并說(shuō)明該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。該系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)均位于s平面的左半平面，所級(jí)系統(tǒng)穩(wěn)定。五、(15分)巳知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，為保證該系統(tǒng)穩(wěn)定，試確定K的取值范圈。應(yīng)用勞斯穩(wěn)定判據(jù)得：0＜K＜3六、(15分)由實(shí)驗(yàn)側(cè)得各最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性如下圖所示，試分別確定各系統(tǒng)的傳遞畝數(shù)。對(duì)于圖a： 對(duì)于圖b：機(jī)電控制工程基礎(chǔ) 試題一、選擇題（每小題5分，共15分），則其時(shí)間常數(shù)為（ B）。A. B. 4 C. 2 D. 1(t)，輸出y(c)，傳遞函數(shù)G(s)，則正確的關(guān)系是( B )。( A )校正。 A．滯后 B．超前 C．滯后超前 D．超前滯后二、判斷題(10分)4.（ 錯(cuò) ）一個(gè)動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)乘以1/s，說(shuō)明對(duì)該環(huán)節(jié)串聯(lián)了一個(gè)徽分環(huán)節(jié)。5.（ 正 ）某二階系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間和其特征根的虛部大小有關(guān)。虛部數(shù)值越大，動(dòng)分節(jié)時(shí)間越短。6.（ 錯(cuò)）一個(gè)線性定常系統(tǒng)是穩(wěn)定的，則其閉環(huán)零點(diǎn)位于s平面的左半平面。三、填空(每小題4分，共40分) (s) H(s) 8. 負(fù)實(shí)軸 0 1 90176。14. 高頻 相頻 15. 開(kāi)環(huán)控制 復(fù)合控制 ，(s)，反饋通道的傳遞H(s)，則該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為_(kāi)____________________，閉環(huán)傳遞函數(shù)為_(kāi)___________________。，對(duì)數(shù)幅頻特性圖中的零分貝線對(duì)應(yīng)于奈奎斯特圖中的___________________，對(duì)數(shù)相頻特性圖中的1800線對(duì)應(yīng)于奈奎斯特圖中的___________________。，極點(diǎn)為_(kāi)________________。，系統(tǒng)的快速性越_________________。，則它的幅頻特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式是_________________，相頻特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式是_________________。、閉環(huán)控制和_________________。，則此系統(tǒng)在單位位階躍輸人下的穩(wěn)態(tài)誤差為_(kāi)_______________。四、(15分)，試確定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。 由系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線有由聯(lián)立求解的則系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為五、(10分)(1)要求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)；(2)若要求閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，試確定K的取值范圍。（1）閉環(huán)傳遞函數(shù)為（2）應(yīng)用勞斯穩(wěn)定判據(jù)得0＜K＜12六、(10分)，試判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。六、根據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù)，得系統(tǒng)穩(wěn)定。機(jī)電控制工程基礎(chǔ) 試題 一、選擇題(每小題5分，共15分)1. 勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷(A )系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 B．線性時(shí)變系統(tǒng) D．任何系統(tǒng)2. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線表現(xiàn)為(B )。 B．單調(diào)上升 D．振蕩衰減3．系統(tǒng)的根軌跡( A)。 ，終止于開(kāi)環(huán)零點(diǎn) B．起始于閉環(huán)極點(diǎn)，終止于閉環(huán)零點(diǎn) ，終止于閉環(huán)極點(diǎn) D．起始于開(kāi)環(huán)零點(diǎn)，終止于開(kāi)環(huán)極點(diǎn)二、判斷(共10分)4. 積分環(huán)節(jié)的幅頻特性，其幅值與頻率成正比關(guān)系。 ( 錯(cuò) )5. 適合于應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)可以是線性系統(tǒng)，也可以是非線性系統(tǒng)。 ( 錯(cuò) )6. I型系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益為10，系統(tǒng)在單位斜坡輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為∝。 ( 錯(cuò))三、填空(每小題4分，共40分)7．系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，則閉環(huán)特征方程為_(kāi)___。8．對(duì)于單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)，則閉環(huán)傳遞函數(shù)為_(kāi)____。9. 某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，則此系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差為_(kāi)_0 _。10. 一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，其時(shí)間常數(shù)為_(kāi)2__。11．，則系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為_(kāi)衰減振蕩_。12．負(fù)反饋結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)，其前向通道上的傳遞函數(shù)為G(s)，反饋通道的傳遞函數(shù)為H(s)，則該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為_(kāi)___。13．頻率特性是線性系統(tǒng)在___正弦信號(hào)_輸入作用下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。14．頻率特性包括__幅頻__特性和__相頻___特性。15．單位脈沖函數(shù)的拉氏變換為_(kāi)1__。16．傳遞函數(shù)的零點(diǎn)為_(kāi) （3 0），極點(diǎn)為 2， 。四、(15分)17．已知一階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。要求：(1)寫(xiě)出系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)(5分)；(2)要求系統(tǒng)閉環(huán)增益，調(diào)節(jié)時(shí)間，試確定參數(shù)K1，K2的值(10分)。圖117．解：(1)由結(jié)構(gòu)圖寫(xiě)出閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)(2)令閉環(huán)增益，得：=令調(diào)節(jié)時(shí)間，得：。五、(10分)18．如圖2所示系統(tǒng)，求：(1)該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)；(2)圖218．(1)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：(2) 六、(10分)19．對(duì)于圖3所示的系統(tǒng)，用勞斯穩(wěn)定判據(jù)確定系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)系數(shù)K的取值范圍。圖319．解：列出勞斯表得閉環(huán)穩(wěn)定的充要條件是：由此解得?！稒C(jī)電控制工程基礎(chǔ)》作業(yè)評(píng)講第2次第3章一、簡(jiǎn)答 1. 單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果是什么？單位斜坡函數(shù)的拉氏變換結(jié)果是什么？答：?jiǎn)挝浑A躍函數(shù)的拉氏變換為Xr(s)=L[1(t)]=1/s單位斜坡函數(shù)的拉氏變換是Xr(s)=L[At]=1/s22．什么是極點(diǎn)和零點(diǎn)？答：高階系統(tǒng)傳遞函數(shù)一般可以表示為 （n≥m）式中：－zi（i＝1，…，m）系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)，又稱(chēng)系統(tǒng)零點(diǎn)；－pj（i＝1，…，n）系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)，又稱(chēng)系統(tǒng)極點(diǎn)。3. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線有什么特點(diǎn)？答：特征根為兩個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)的二階系統(tǒng)，則為過(guò)阻尼狀況。其時(shí)域響應(yīng)必然包含兩個(gè)衰減的指數(shù)項(xiàng)，動(dòng)態(tài)過(guò)程呈現(xiàn)非周期性，沒(méi)有超調(diào)和振蕩。4．什么叫做二階系統(tǒng)的臨界阻尼？畫(huà)圖說(shuō)明臨界阻尼條件下二階系統(tǒng)的輸出曲線。答：臨界阻尼(ζ=1) 其時(shí)域響應(yīng)為 上式包含一個(gè)衰減指數(shù)項(xiàng)。c(t)為一無(wú)超調(diào)的單調(diào)上升曲線5．動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)通常有哪幾項(xiàng)？如何理解這些指標(biāo)？答：動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)通常有如下幾項(xiàng)：延遲時(shí)間 階躍響應(yīng)第一次達(dá)到終值的50％所需的時(shí)間。上升時(shí)間 階躍響應(yīng)從終值的10％上升到終值的90％所需的時(shí)間；對(duì)有振蕩的系統(tǒng)，也可定義為從0到第一次達(dá)到終值所需的時(shí)間。峰值時(shí)間 階躍響應(yīng)越過(guò)穩(wěn)態(tài)值達(dá)到第一個(gè)峰值所需的時(shí)間。調(diào)節(jié)時(shí)間 階躍響到達(dá)并保持在終值％誤差帶內(nèi)所需的最短時(shí)間；有時(shí)也用終值的％誤差帶來(lái)定義調(diào)節(jié)時(shí)間。超調(diào)量％ 峰值超出終值的百分比，即 ％％ 在上述動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)中，工程上最常用的是調(diào)節(jié)時(shí)間（描述“快”），超調(diào)量％（描述“勻”）以及峰值時(shí)間。 6．勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷什么系統(tǒng)的穩(wěn)定性？答：勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性。7．一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)有什么特點(diǎn)？當(dāng)時(shí)間t滿(mǎn)足什么條件時(shí)響應(yīng)值與穩(wěn)態(tài)值之間的誤差將小于5～2%？答：一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線是一條由零開(kāi)始，按指數(shù)規(guī)律上升并最終趨于1的曲線。當(dāng)t＝3T或4T時(shí)，響應(yīng)值與穩(wěn)態(tài)值之間的誤差將小于5～2%8．在欠阻尼的情況下，二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)有什么特點(diǎn)？答：在欠阻尼的情況下，二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的暫態(tài)分量為一振幅按指數(shù)規(guī)律衰減的簡(jiǎn)諧振蕩時(shí)間函數(shù)。9．阻尼比ζ≤0時(shí)的二階系統(tǒng)有什么特點(diǎn)？答：無(wú)阻尼(ζ＝0)其時(shí)域響應(yīng)為 在這種情況下，系統(tǒng)的響應(yīng)為等幅(不衰減)振蕩， 當(dāng)ζ＜0時(shí)，特征根將位于復(fù)平面的虛軸之右，其時(shí)域響應(yīng)中的e的指數(shù)將是正的時(shí)間函數(shù)，因而為發(fā)散的，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。顯然，ζ≤0時(shí)的二階系統(tǒng)都是不穩(wěn)定的10．已知系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：則系統(tǒng)的ξ、ωn及性能指標(biāo)σ％、ts（5％）各是多少？答：由標(biāo)準(zhǔn)傳遞函數(shù)得1/ωn2＝ 2ξ/ωn＝解得ωn＝2 ξ＝由于ξ＝故σ％＝％ts（5％）＝3/(ξωn)＝3/()＝三、已知一個(gè)n階閉環(huán)系統(tǒng)的微分方程為1. 寫(xiě)出該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)；2. 寫(xiě)出該系統(tǒng)的特征方程；3. 當(dāng)，，，時(shí)，試評(píng)價(jià)該二階系統(tǒng)的如下性能：、和。涉及的知識(shí)點(diǎn)及答題分析：這個(gè)題的考核知識(shí)點(diǎn)是高階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。解： 1．系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)：2．系統(tǒng)的特征方程：3．各值如下： 四、某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為，試求系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，并說(shuō)明該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。涉及的知識(shí)點(diǎn)及答題分析：這個(gè)題的考核知識(shí)點(diǎn)是控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析。解：系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù) 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為特征方程式為＝0即 勞斯行列表為 1 17 8 10 0 10由于勞斯陣的每一列系數(shù)符號(hào)都大于0，故該系統(tǒng)穩(wěn)定。五、有一系統(tǒng)傳遞函數(shù)，其中Kk＝4。求該系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)整時(shí)間；涉及的知識(shí)點(diǎn)及答題分析：這個(gè)題的考核知識(shí)點(diǎn)是二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的計(jì)算。掌握二階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)形式的傳遞函數(shù)和動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的計(jì)算公式。解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 與二階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)形式的傳遞函數(shù)對(duì)比得：(1) 固有頻率 (2) 阻尼比 由得 (3) 超調(diào) (4) 調(diào)整時(shí)間 六、已知單位反饋系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函為，求系統(tǒng)的ξ、ωn及性能指標(biāo)σ％、ts（5％）。涉及的知識(shí)點(diǎn)及答題分析：這個(gè)題的考核知識(shí)點(diǎn)是二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的計(jì)算。掌握二階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)形式的傳遞函數(shù)和動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的計(jì)算公式。解：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 與二階傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式相比較，可知：＝100， ＝10，所以，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)所以，單位階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)為：＝％(5%）＝＝七、 系統(tǒng)的特征方程為，試用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。涉及的知識(shí)點(diǎn)及答題分析：這個(gè)題的考核知識(shí)點(diǎn)是勞斯穩(wěn)定判據(jù)。掌握勞斯穩(wěn)定判據(jù)計(jì)算方法。解 計(jì)算勞斯表中各元素的數(shù)值，并排列成下表由上表可以看出，第一列各數(shù)值的符號(hào)改變了兩次，由＋2變成－1，又由－1改變成＋9。因此該系統(tǒng)有兩個(gè)正實(shí)部的根，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。八、某典型二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖所示。試確定系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。涉及的知識(shí)點(diǎn)及答題分析：這個(gè)題的考核知識(shí)點(diǎn)是欠阻尼二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。掌握欠阻尼二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的基本知識(shí)，會(huì)分析欠阻尼時(shí)二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。解：首先明顯看出，在單位階躍作用下響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值為2，故此系統(tǒng)的增益不是1，而是2。系統(tǒng)模型為然后由響應(yīng)的、及相應(yīng)公式，即可換算出、。s由公式得：聯(lián)立求解得 ，所以有系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)九、某系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，分別求 r(t)＝l，t和()時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。涉及的知識(shí)點(diǎn)及答題分析：這個(gè)題的考核知識(shí)點(diǎn)是典型輸入下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。解：由開(kāi)環(huán)傳函數(shù)為知它是開(kāi)環(huán)放大系統(tǒng)的I型單位反饋系統(tǒng)，其穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)可查表3－1得到：，相應(yīng)得位置誤差為0，速度誤差為1，加速度誤差為∞《機(jī)電控制工程基礎(chǔ)》作業(yè)評(píng)講第3次第4章二、已知某系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，式中＞0，＞＞＞0。試求其根軌跡的分離點(diǎn)和會(huì)合點(diǎn)。涉及的知識(shí)點(diǎn)及答題分析：這個(gè)題的考核知識(shí)點(diǎn)是根軌跡的分離點(diǎn)和會(huì)和點(diǎn)。在有根軌跡的實(shí)軸上，存在著兩個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)時(shí)，必然有一個(gè)分離點(diǎn)a。同樣，在有根軌跡的實(shí)軸上，存在兩個(gè)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)(包括無(wú)窮遠(yuǎn)零點(diǎn))