【正文】 數(shù)據(jù)按一定分類標志進行分類整理，每層一個項目，填入數(shù)據(jù)統(tǒng)計表中?！? 計算各類項目的累計頻數(shù)、頻率、累計頻率?！? 按一定的比例，畫出兩個縱坐標和一個橫坐標?！? 畫橫坐標。按度量單位量值遞減的順序自左到右，在橫坐標上列出項目。將量值最小的一個或幾個項目歸並到“其他”項，放在最右端，數(shù)量可超過倒數(shù)第2 項?！? 畫縱坐標。在橫坐標的兩端畫2 個縱坐標，左邊的縱坐標按度量單位規(guī)定，其高度必須大於或等於所有項目的量值各。右邊的縱坐標應與左邊的縱坐標等高，並從0％~100%進行標定?！? 按各類影響因素的程度大小，依次在橫坐標上畫出直方塊，其高度珍示該項目的頻數(shù)，寫在直方塊上方?！?0 按右縱坐標的比例，找出各項目的累計百分點，從原點0 開始連接各點，畫出Pareto 曲線。在左縱坐標的內(nèi)側(cè)上方注明累計頻數(shù)。在累計百分比點旁注明累計百分數(shù)?！?1 在排列圖的下方要注明排列圖的名稱、收集數(shù)據(jù)的時間經(jīng)及繪制圖者等可供參考的其他事項?！?2 利用排列圖確定對質(zhì)量改進最為重要的項目。首先觀察柱形條高的前2~3 項，一般說來這幾項是影響質(zhì)量的重要因素。一般把因素分成A、B、C 三類：A 類，累計百分比在80％以下的諸因素（關鍵的少數(shù)——應注意這一說法是相對而言）。B 類，累計百分比在80％~90％的諸因素。C 類，累計百分比在90％~100％的諸因素。對前2~3 項影響質(zhì)量的因素進行分析，看其包含問題的多少（從累積頻率中看出）。預測對這2~3項採取措施能解決多少問題?！? 縱坐標的高度與橫坐標的寬度寬度之比以（~2）：1 為好?！? 橫坐標上的分類項目不要太多，以4~6 項為原則?！? 對於影響質(zhì)量的主要因素可進一步分層，畫出幾個不同的排列圖，加以分析，以便得到更多的情況。見圖71?！? 主要因素不能過多，一般找出1~2 項主要因素，最多三項。如發(fā)現(xiàn)所有因素都差不多，有必要考慮重確定分層原則，再進行分層。也可以考慮改變計量單位，以便更好的反映“關鍵的少數(shù)”，如將按“件數(shù)”計算變成按“損失金額”計算?！? 不太主要的項目很多時，可以把最次要的幾個項目全並為“其他”項，排列在柱形條最右邊?！? 收集數(shù)據(jù)的時間不宜太長，一般以1~3 個月為好。時間太長，情況變化較大，不易分析和採取措施，時間短，隻能說明一時的情況，代表性則差。○7 視具體情況，首先解決緊迫問題。Page:193○8 在採取措施後，為驗証其效果還要重新畫出排列圖，以進行比較?！? 數(shù)據(jù)收集的時間過長或較短，影響了對問題的分析和所採取的措施?！? 影響問題的項目按分類分層不適當，結(jié)果造成問題的主、次排列有些顛倒，未能抓到主要矛盾，影響對產(chǎn)生問題的分析，甚至可能出現(xiàn)判斷失誤?！? 未能靈活地運用好排列圖法。主要表現(xiàn)在縱坐標一味隻用質(zhì)量特性質(zhì)量值來表示，而忽視了經(jīng)濟性，不從“損失金額”和“損失工時”等來分析，這樣問題解決效果必然要受到影響。分層不徹底，未進行進一步分層。不能追溯源。找出問題的癥結(jié)所在。○4 忽視對“其他”項目的注意。主要表現(xiàn)在排列圖中“其他”項目所佔的比率很大，這有可能反映出分類整理項目不當，同時也極有可能地隱藏著還沒有被發(fā)現(xiàn)的因素?！? 未能利用排列圖確認改進的效果。採取措施以後，應畫出排列圖，與採取措施前的排列圖相比較，從中可確認改進的效果，看出所採取的措施是否有效?！? 畫法不規(guī)范。如分類項目過多或過少；標注不安；坐標的比例不當，僅有兩個項目就畫排列圖等。案例73 排列圖繪制案例表79 為焊接缺陷統(tǒng)計表，據(jù)此表繪制出焊接缺陷排列圖（見圖73）。表79 焊接缺陷統(tǒng)計表序號 項目 數(shù)量（個） 頻率（％） 累積頻率（％）1 咬邊裂縫 20 2 砂眼 16 3 弧坑縮孔 6 4 其他（焊接不全、局部敷焊） 4 100合計 46 100 —繪制日期：2002/3/14繪 圖 者：令狐沖圖73 焊接缺陷排列圖Page:194 因果分析圖法因果圖又叫石川圖（由日本專家石川馨首先提出）、特色要因圖、樹技圖、魚刺圖等。因果分析圖是以結(jié)果為特性，以原因作為因素，在它們之間用箭頭聯(lián)系起來，表示因果關系的圖形。因果分析圖能簡明、準確表示事物的因果親系，進而識別和發(fā)現(xiàn)問題的原因和改進方向。因果分析圖法，是從產(chǎn)生問題的結(jié)果出發(fā)，首先找出影響質(zhì)量問題的原因，然後再找影響大原因質(zhì)量的中原因，並進一步找到影響中原因的小原因，……，依次類推，步步深入，一直找到能直接採取措施為止。這種處理問題的方法是一種系統(tǒng)分析方法?！? 分析因果關系?！? 表達因果關系?！? 通過識別癥狀、分析原因、尋找措施、捉進問題的解決。○1 結(jié)果分解型（見圖74）。其特點是沿著“為什麼會發(fā)生這種結(jié)果”這一主題，進行層層解剖。這種方法的優(yōu)點是，對問題進行了原因追究，可以系統(tǒng)地掌握縱向之間的因果關系；其缺點是，容易忽視某些平行問題或橫向之間的關系。圖74 漆包線表面疙瘩因果分析圖○2 工序分類型（見圖75）。工序分類型的作法是，首先按工藝流程把各工序作為影響產(chǎn)品質(zhì)量的平行的主次原因找出來，然後把各工序中影響工序加工質(zhì)量的原因查出來，再填寫在相同的工序中（見圖75）。其法優(yōu)點是，簡單易行；其缺點是，相同的因素會出現(xiàn)在不同的工序中。而且也難於表現(xiàn)數(shù)個原因交織在一起的情況，反映不了因素間的交互作用?！? 原因羅列型。這種方法是允許參與分析的人員無限制地發(fā)現(xiàn)意見，把所有意見都一一羅列出來，然後再系統(tǒng)地整理出它們之間的並系，最後繪制出一致的困果分析圖。這種方法的優(yōu)點是，經(jīng)過多方面的思考和討論，不會把重要原因漏掉，在整理各個因素之間關系時，能客觀地對各因素進行深入分析；其缺點是，工作量很大。這種方法僅用於“攻關”分析。Page:195案例74 因果分析圖案例注意：圖中用方框框起來的原因為“要因”圖75 閥口表面粗糙度達不到要求因果分析圖○1 明確提出存在問題的結(jié)果（特性），畫出主幹線（背骨）和魚頭?！糁鲙志€的箭頭指向右。◆特性要改善量做到定量表示?！籼匦裕ńY(jié)果）要提得明確、響亮，引人注目。◆特性提得符合本企業(yè)工廠方針或問題點。○2 明確影響質(zhì)量的大原因，畫出大原因的分支線（大骨）。◆大原因的確定，通常按5M1E（人、機、料、法、測量和環(huán)境）來分類，也可視具體情況來定。◆大原因分支線與主幹線之間夾角以60176。~75176。為好。○3 分析、尋找影響質(zhì)量的中原因、小原因，……，畫出分叉線?！粼蛑g的關系必須是因與果的關系?！舴治?、尋找原因，直到可採取措施為止?！舴植婢€與分支線之間的夾角以60176。~75176。為好。○4 找出影響質(zhì)量問題的關鍵因素（要因，以35 個為宜），用圓圈“O”或方框“□”框起來，作為制定質(zhì)量改進措施的重點考慮對象。這些“要因”以論証後，都將列入對策表中?！? 注明畫圖者，參加討論分析人員，時間等可供參考的事項。因果分析圖基本型○1 因果圖隻能用於單一目的研究分析，一個主要質(zhì)量問題隻能畫一張因果圖。○2 課題的分析要集思廣益，一般以召開各種質(zhì)量分析會形式，共同分析，整理出因果分析圖。Page:196○3 討論時，一般採用提問題形式為好，易於啟發(fā)大家深入討論。○4 要充分發(fā)揚民主，廣開言路，暢所欲言?！? 因果關系的層次要分明，最末層次的原因應尋求至可直接採取措施為止?！? “要因”一定要確定在末端因素上，而不應確定在中間過程上?！? 要對末端因素特別是“要因”要進行論証。論証合格的“要因”一定要在對策表上反映出來?！? 在某種情況下，列出一個過程的主要步驟作為主原因可能是有益的。當將某過程流程作為改進的結(jié)果時，常利用流程圖來規(guī)定這些步驟?！? 對關鍵要因採取措施後，再用排列圖等方法來檢查其效果?！? 沒有按系統(tǒng)圖法對原因進行分析。主要表現(xiàn)在分析的每一個層次不是“果與因”的關系；有的分析層次不準，由小原因中找出大原因，本末倒置?！? 不是對分析到最終的原因（即末梢）採取措施，而是在分析到中間就採取措施，往往難以見效?！? 在應用“兩圖一表”（排列圖、因果分析圖、對策表）時，確認的要因和對策表中的原因不對應；確定的質(zhì)量特性與排列圖的主要項目不對應?！? 在工序質(zhì)量分析表中把不同的影響因素的質(zhì)量特性放在一起分析?！? 對分析出來的原因沒有進行確認和驗証，就採取措施?！? 畫因果分析圖時，不發(fā)動員工，集中員工的智慧，而是憑個人想象，搞“閉門造車”?！? 畫法不規(guī)范，如箭頭的方向不對，經(jīng)確認的要因沒有標志、標注不齊全等。 直方圖數(shù)據(jù)的基本常識一、數(shù)據(jù)的分類計量值數(shù)據(jù)是可以連續(xù)取值的數(shù)據(jù)，通常是使用量具、儀器、儀表進行測量而取得的。如長度、溫度、壓力、重量、時間、化學成份等。計數(shù)值數(shù)據(jù)是不能連續(xù)取值，隻能以個數(shù)計算的數(shù)據(jù)。如不合格數(shù)、疵點數(shù)、缺陷數(shù)等。計數(shù)值數(shù)據(jù)還可以細分為計件值數(shù)據(jù)和計點值數(shù)據(jù)，計件值數(shù)據(jù)是按件數(shù)的，如不合格件數(shù)。計點值數(shù)據(jù)是按點計數(shù)的數(shù)據(jù)，如疵點數(shù)、單位缺陷數(shù)等。應注意的是，當數(shù)據(jù)以百分率表示時，要判斷它是計量數(shù)據(jù)還是計數(shù)數(shù)據(jù)，應取決於給出數(shù)據(jù)的公式的分子。當分子是計量數(shù)據(jù)時，則求得的百分率數(shù)據(jù)為計量數(shù)據(jù)。當分子是計數(shù)數(shù)據(jù)時，即使得到的百分率不是整數(shù)，它也應屬於計數(shù)數(shù)據(jù)。如不合格品率為計數(shù)數(shù)據(jù)。二、數(shù)據(jù)的幾個重要特征數(shù)○1 平均值x 。它是表示數(shù)據(jù)集中位置最常用的特征數(shù)之一，它說明隨機變量的平均水平如何。x = ∑==+ + + niin xn nx x x12 1 1 L式中：n——數(shù)據(jù)個數(shù)；xi——第i 個數(shù)據(jù)值。Page:197當數(shù)據(jù)個數(shù)較多時（一般n30），此時的數(shù)據(jù)稱為大樣本，則需先對數(shù)據(jù)進行分組，然後再進行計算?，F(xiàn)設有n 個數(shù)據(jù)，可分k 組，每組的組中值為xi，頻數(shù)為fi，則平均值x 為：x∑∑== + = kiikii iofu fh x11 *式中：xo——頻數(shù)最大一組的組中值；h——組距；ui——變換組中值，ui=hx x o i ?；fi——頻數(shù)，某組的數(shù)據(jù)個數(shù)；2某組下界值某組上界值+= i x○2 中位數(shù)x將一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，位於中間位置的數(shù)據(jù)叫中位數(shù)，常用符號x 表示。設一組數(shù)據(jù)從小到大排列為x1，x2，x3，……，xn。其中x1 為最小值，則中位數(shù)x 為： 為奇數(shù)時，則取順序排列的中間數(shù)； 為偶數(shù)時，則取中間兩個數(shù)的平均數(shù)。○1 極差R。極差R 是指一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，用符號R 表示，其公式為：R=LS式中：L——數(shù)據(jù)的最大值；S——數(shù)據(jù)的最小值。○2 標準偏差S。標準偏差又稱標準差或均方差，用符號S 表示，其公式為：S=1) (12?? ∑=nx xnii當數(shù)據(jù)個數(shù)較多時（n30 時），則可按數(shù)據(jù)分組的辦法進行計算，其標準差為：S=h* 211112) (∑∑∑∑==== ? kiikii ikiikii ifu ffu f標準差S 反映了數(shù)據(jù)的離散程度，S 值大，數(shù)據(jù)密集程度差，離散度大；S 值小，數(shù)據(jù)集中程度高，離散度小。S 也反映了平均值的代表性，若S 值大，則x 代表性差；S 值小，則說明x 的代表性好。直方圖是頻數(shù)直方圖的簡稱。所謂直方圖，就是將數(shù)據(jù)按其順序分成若幹間隔相等的組，經(jīng)組距為底邊，以落入各組的頻數(shù)為高的若幹長方形排列的圖。Page:198○1 直觀地看出產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布狀態(tài)，便於掌握產(chǎn)品質(zhì)量分布情況?！? 顯示質(zhì)量波動狀態(tài)，判斷工序是否穩(wěn)定?！? 確定改進方向。通過直方圖研究分析質(zhì)量數(shù)據(jù)法動狀況之後，就可以確定怎樣進行質(zhì)量改進?！? 用以調(diào)查工序能力和設備能力。（案例75）來加以說明。案例75 直方圖的畫法某加工廠加工短軸，+，現(xiàn)場隨機抽樣100 個，其數(shù)據(jù)見表710，試畫出其直方圖。表710 短軸外徑數(shù)據(jù)表（mm）直方圖作法：。一般取數(shù)據(jù)N=100 個左右，如表710 所示。表中的數(shù)據(jù)表示短，軸外徑尺寸，+。，分別用L 和S 表示，本例L=，S=。K 值可以從表711 選取，本例取K=10 組。表711 由N 求K 的表數(shù)據(jù)個數(shù)N 分組數(shù)K 一般使用K50~100100~250250 以上6~107~1210~2010注意：組數(shù)K 太少會引起較大計算誤差，組數(shù)太多會影響分組的明顯性，且計算工作量大。Page:199h=(LS)/k對於本例，h=1039 . 3 68 . 3 ?=為避免分組出現(xiàn)騎牆現(xiàn)象，組距的確定要注意兩點：○1 組距h 應是測定單位的整倍數(shù)。本例測定單位=，組距h=?！? 組距h 要取奇數(shù)。先取測定單位的1/2，然後用最小值減去測定單位的1/2，作為第一組的下界值，即：xmin=S2測定單位；對本例，xmin=201 . 0 =。第一組的下