高考理科數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)經(jīng)典題詳解資料-資料下載頁
2025-04-17 13:06本頁面
【正文】 ＋∞).7.（Ⅱ）由，注意到．考點：導(dǎo)數(shù)法判斷函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值. 分類討論.8.9.解：（1）（2）①當(dāng)a≤0時 ∵ax10 ∵x0∴單增區(qū)間（0，2）單減區(qū)間（2，+∞）②當(dāng)∴單增區(qū)間：（0，2），（）單減區(qū)間：（2，）③當(dāng)單增區(qū)間：單減區(qū)間：④(3)由已知 只需由已知g(x)max=0 由（2）可知 ①當(dāng)②在 10. ①a=1時,f(x)=x(x1)2=x3+2x2xf(2)=2, f/(2)=5∴切線方程：5x+y8=0②f(x)=x(xa)2=x3+2ax2a2xf/(x)=3x2+4axa2=(3xa)(xa)令f/(x)=0解得③由②知，只要設(shè)11.【證明】(探究性理解水平/函數(shù)性質(zhì)的綜合運用）（1）由可得，……………………… 3分，所以. ……………………………… 4分（2）由=，設(shè)函數(shù)，當(dāng)時，≥2=2. …………………………… 8分則==. ……………………………10分即存在定義域為的函數(shù)，使得等式對任意成立.（3）當(dāng)時，設(shè)=,則，可得，解得， ……………………………12分設(shè)函數(shù)=，當(dāng)時，≥2=2. ………13分則.……………………14分當(dāng)時，≤，==………16分當(dāng)時，=. ……………18分即存在定義域為的函數(shù)，使得等式對任意成立.：（1）由已知：，∴由題知，解得a=1．于是，當(dāng)x∈(0，1)時，f(x)為增函數(shù)，當(dāng)x∈(1，+∞)時， f(x)為減函數(shù)，即f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，1)，單調(diào)遞減區(qū)間為(1，+∞)． （2）要證明(n∈N*，n≥2)．只須證，只須證．由（Ⅰ）當(dāng)時，f(x)為減函數(shù)，f(x)=lnxx+1≤0，即lnx≤x1， ∴ 當(dāng)n≥2時，， ，∴ ．
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