高考典型例題：等效重力場-資料下載頁
2025-04-17 13:03本頁面
【正文】 運動，然后在水平面上運動的斜面運動模型。FN2Ff2DFN1Ff1AC圖43mg2FN2mg1FN1Ff1Ff2DABC圖44規(guī)律應用：分析BC斜面上的受力特點，將BC斜面順時針轉300，就成了如圖44所示最熟悉的斜面模型。在斜面AB上的加速度為：m/s2第一次到B點的速度為：m/s在斜面BC上的加速度為： m/s2速度為零時，到B點的距離為：m針對訓練：如圖所示，在離坡頂為的山坡上的點樹直固定一根直桿，桿高也是。桿上端A到坡底BEABC之間有一光滑細繩，一個帶電量為q、質量為m的物體穿心于繩上，整個系統(tǒng)處在水平向右的勻強電場中，已知細線與豎直方向的夾角。若物體從A點由靜止開始沿繩無摩擦的滑下，設細繩始終沒有發(fā)生形變，求物體在細繩上滑行的時間。（，）解析 因細繩始終沒有發(fā)生形變，故知在垂直繩的方向上沒有壓力存在，即帶電小球受到的重力和電場力的合力方向沿繩的方向。建立“等效重力場”如圖所示，“等效重力場”的“等效重力加速度”，ABCg39。方向：與豎直方向的夾角，大小：帶電小球沿繩做初速度為零，加速度為的勻加速運動 ① ②由①②兩式解得（5）斜拋類問題例如圖51所示，勻強電場水平向右，N/C，一帶正電的油滴的質量kg，電量C。在A點時速度大小為m/s，方向為豎直向上，則油 滴在何時速度最小且求出最小速度？EAqEmgv圖52EAv圖51Axyvvxvy圖53運動特點：小球具有一定初速度，在運動只受重力、電場力兩個恒力的曲線運動。對應聯(lián)想：在重力場中物體只受重力，具有初速度的運動，對應有平拋、斜拋。等效分析：如圖52所示仍把重力與電場力等效成一個重力，等效重力加速度，等效重力與初速度不垂直，于是可等效為重力場中斜拋運動。規(guī)律應用：研究斜拋運動方法是建立水平、豎直坐標，即沿重力方向與垂直方向的坐標，對應分解速度，運動可等效為水平勻速速度，豎直先勻減速運動后勻加速運動，當豎直方向速度為零時速度最小。如果整個模型面順時針轉過60176。就成如圖53所示的重力場中斜拋模型。建立坐標，同時對應分解初速度。則油滴的運動可等效為x方向勻速運動，y方向做先勻減速運動后勻加速的運動。分析可得，當y方向速度為零，油滴的速度最小為m/s，對應時間為：s針對訓練： 在電場強度為E的水平電場中，以初速度豎直向上發(fā)射一個質量為m、電荷量為Q的小球，這個小球在運動中的最小速度為__________。 解析：如下圖，小球受電場力EQ，重力mg作用，等效重力加速度 ，與水平方向夾角為， 將初速度分解為沿等效重力加速度g39。方向的vy和垂直g39。方向的vx， 小球在運動過程中，當時，合速度v最小為如圖所示，一個質量為m，帶電量為+q的微粒，從a點以大小為v0的初速度豎直向上射入水平方向的勻強電場中。微粒通過最高點b時的速度大小為2v0，方向水平向右。求： （1）該勻強電場的場強大小E； （2）a、b兩點間的電勢差Uab； （3）該微粒從a點到b點過程中速率的最小值vmin。解析：（1）分析：沿豎直方向和方向建立直角坐標，帶電微粒受到重力及電場力作用，兩力分別沿豎直方向和水平方向，將物體的運動分解為豎直方向和水平方向的兩個分運動： 在豎直方向物體做勻減速運動，加速度， 水平方向物體做勻加速運動，初速度為0，加速度 b點是最高點，豎直分速度為0，有：。水平方向有：聯(lián)立兩式得： （2）水平位移： ab兩點間的電勢差： （3）設重力與電場力的合力為F，其與水平方向的夾角為，則：如圖所示，開始一段時間內，F(xiàn)與速度方向夾角大于90176。，合力做負功，動能減小，后來F與速度夾角小于90176。，合力做正功，動能增加，因此，當F與速度v的方向垂直時，小球的動能最小，速度也最小，設為。即：, , 聯(lián)立以上三式得：所以最小速度：第 13 頁， 共 13 頁
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