高中數(shù)學(xué)必修2全部優(yōu)秀教案-資料下載頁
2025-04-17 12:37本頁面
【正文】 0），D（0，d），如何求O1的坐標(biāo)？，所以。（四）反饋練習(xí)：課本P132，練習(xí)1，2。（五）歸納小結(jié)：（1）利用“坐標(biāo)法”解決問題需要準(zhǔn)備什么工作？（2）如何建立直角坐標(biāo)系，才能易于解決平面幾何問題？（3）用“坐標(biāo)法”解決幾何問題的關(guān)鍵是什么？（4）建立不同的平面直角坐標(biāo)系，對解決問題有什么直接的影響？（六）作業(yè)：課本P132，練習(xí)3，4。板書設(shè)計(jì)：教學(xué)反思： 空間直角坐標(biāo)系授課類型：新授課 授課時(shí)間：第 周 年 月 日（星期 ）一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：掌握空間直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念；會(huì)根據(jù)坐標(biāo)找相應(yīng)的點(diǎn)，會(huì)寫一些簡單幾何體頂點(diǎn)的有關(guān)坐標(biāo)，掌握空間兩點(diǎn)間的距離公式，會(huì)應(yīng)用距離公式解決有關(guān)問題。過程與方法：通過空間直角坐標(biāo)系的建立，空間兩點(diǎn)距離公式的推導(dǎo)，使學(xué)生初步意識到：將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題是解決空間問題的基本思想方法；通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類比，遷移，化歸的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：解析幾何是用代數(shù)方法研究解決幾何問題的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，在教學(xué)過程中要讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)行辯證唯物主義思想的教育和對立統(tǒng)一思想的教育；培養(yǎng)學(xué)生積極參與，大膽探索的精神。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：建立空間直角坐標(biāo)系；難點(diǎn)：用空間直角坐標(biāo)系刻畫點(diǎn)的位置和根據(jù)點(diǎn)的位置表示出點(diǎn)的坐標(biāo)。三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)問題情景問題1：借助平面直角坐標(biāo)系，我們就可以用坐標(biāo)表示平面上任意一點(diǎn)的位置，那么空間的點(diǎn)如何表示呢？（二）知識探求空間直角坐標(biāo)系：問題2：如何建立空間直角坐標(biāo)系？（1）在平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，通過原點(diǎn)再增加一根豎軸，就成了空間直角坐標(biāo)系。（2）如無特別說明，本書建立的坐標(biāo)系都是右手直角坐標(biāo)系。（3）空間直角坐標(biāo)系的“三要素”：原點(diǎn)、坐標(biāo)軸方向、單位長度。（4）在平面上畫空間直角坐標(biāo)系Oxyz時(shí)，一般使，且使y軸和z軸的單位長度相同，x軸上的單位長度為y軸（或z軸）的單位長度的一半，即用斜二測的方法畫。思考交流：為什么空間的點(diǎn)M能用有序?qū)崝?shù)對 (x，y，z) 表示？設(shè)點(diǎn)M為空間直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作垂直于x軸、y軸、z軸的平面，依次交x軸、y軸、z軸于P、Q、R點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P、Q、R在x軸、y軸、z軸上的坐標(biāo)分別是x、y和z，那么點(diǎn)M就有唯一確定的有序?qū)崝?shù)組 (x，y，z)；反過來，給定有序?qū)崝?shù)組 (x，y，z)，可以在x軸、y軸、z軸上依次取坐標(biāo)為x、y和z的點(diǎn)P、Q和R，分別過P、Q和R點(diǎn)各作一個(gè)平面，分別垂直于x軸、y軸、z軸，這三個(gè)平面的唯一的交點(diǎn)就是有序?qū)崝?shù)組 (x，y，z) 確定的點(diǎn)M。例題剖析：例如圖，在長方體OABC—D1A1B1C1中，|OA| = 3，|OC| = 4，|OD1| = 2，寫出D1，C，A1，B1四點(diǎn)的坐標(biāo)。分析：D1（0，0，2），C（0，4，0），A1（3，0，2），B1（3，4，2）。例結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞的示意圖（可看成是八個(gè)棱長為的小正方體堆積成的正方體），其中色點(diǎn)代表鈉原子，黑點(diǎn)代表氯原子。如圖建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz后，試寫出全部鈉原子所在位置的坐標(biāo)。分析：下層鈉原子的坐標(biāo)：（0，0，0），（1，0，0），（1，1，0），（0，1，0）（，0）；中層鈉原子的坐標(biāo)：（，0，），（1，），（，1，），（0，）；上層鈉原子的坐標(biāo)：（0，0，1），（1，0，1），（1，1，1），（0，1，1），（，1）。反饋練習(xí)：課本P136，練習(xí)1，2，3。（三）知識遷移：空間兩點(diǎn)間的距離公式思考：類比平面兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)，你能猜想一下空間兩點(diǎn)間的距離公式嗎？解決問題：（1）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是 (x，y，z)，求點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離。如圖，設(shè)點(diǎn)P在xOy平面上的射影是B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 (x，y，0)，在平面xOy上，有，在Rt△OBP中，根據(jù)勾股定理，因?yàn)?| BP | = | z |，所以。（2）探究：如果 | OP | 是定長，那么表示什么圖形？表示空間中以原點(diǎn)O為圓心，r為半徑的球。（3）空間兩點(diǎn)間的距離公式：設(shè)，在平面xOy上的射影分別為，所以，過點(diǎn)P1作P1H⊥P2N于H，則|MP1| = |z1|，|MP2| = |z2|，所以|HP2| = |z2 – z1|，在中，|P1H| = |MN|，所以；結(jié)論：空間兩點(diǎn)，之間的距離公式：。思考：該公式與平面上兩點(diǎn)間的距離公式有什么聯(lián)系？反饋練習(xí)：課本P138，練習(xí)1，2，3，4。（四）歸納小結(jié)：我們學(xué)到了什么？空間直角坐標(biāo)系：用空間直角坐標(biāo)系刻畫點(diǎn)的位置，根據(jù)點(diǎn)的位置表示出點(diǎn)的坐標(biāo)?？臻g兩點(diǎn)，之間的距離公式：。（五）作業(yè)：課本P138， [A組] 2，3。板書設(shè)計(jì)：教學(xué)反思：23
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