【正文】 ⑼排列與組合的兩個性質(zhì)性質(zhì)排列；組合.⑽解排列組合問題的方法①特殊元素、特殊位置優(yōu)先法（元素優(yōu)先法：先考慮有限制條件的元素的要求，再考慮其他元素；位置優(yōu)先法：先考慮有限制條件的位置的要求，再考慮其他位置）.②間接法（對有限制條件的問題，先從總體考慮，再把不符合條件的所有情況去掉）.③相鄰問題捆綁法（把相鄰的若干個特殊元素“捆綁”為一個大元素，然后再與其余“普通元素”全排列，最后再“松綁”，將特殊元素在這些位置上全排列）.④不相鄰(相間)問題插空法（某些元素不能相鄰或某些元素要在某特殊位置時可采用插空法，即先安排好沒有限制元條件的元素，然后再把有限制條件的元素按要求插入排好的元素之間）.⑤有序問題組合法.⑥選取問題先選后排法.⑦至多至少問題間接法.⑧相同元素分組可采用隔板法.⑨分組問題：要注意區(qū)分是平均分組還是非平均分組，平均分成n組問題別忘除以n！.二項式定理⑴二項展開公式： .⑵二項展開式的通項公式：.主要用途是求指定的項.⑶項的系數(shù)與二項式系數(shù)項的系數(shù)與二項式系數(shù)是不同的兩個概念，但當(dāng)二項式的兩個項的系數(shù)都為1時，在的展開式中，第項的二項式系數(shù)為，第項的系數(shù)為；而的展開式中的系數(shù)等于二項式系數(shù)；二項式系數(shù)一定為正，而項的系數(shù)不一定為正.⑷的展開式：，若令，則有.⑸二項式系數(shù)的性質(zhì)：（1）對稱性：與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數(shù)相等，即；（2）增減性與最大值：當(dāng)時，二項式系數(shù)C的值逐漸增大，當(dāng)時,C的值逐漸減小，且在中間取得最大值。當(dāng)n為偶數(shù)時，中間一項（第＋1項），中間兩項（第和＋1項）的二項式系數(shù)相等并同時取最大值.⑹系數(shù)最大項的求法設(shè)第項的系數(shù)最大，由不等式組可確定.⑺賦值法若則設(shè) 有：①②③④⑤專題七：隨機變量及其分布知識結(jié)構(gòu)基本概念⑴互斥事件：不可能同時發(fā)生的兩個事件.如果事件，其中任何兩個都是互斥事件，則說事件彼此互斥.當(dāng)是互斥事件時，那么事件發(fā)生（即中有一個發(fā)生）的概率，等于事件分別發(fā)生的概率的和，即　　.⑵對立事件：.對立事件的概率和等于1. . 特別提醒：“互斥事件”與“對立事件”都是就兩個事件而言的，互斥事件是不可能同時發(fā)生的兩個事件，而對立事件是其中必有一個發(fā)生的互斥事件，因此，對立事件必然是互斥事件，但互斥事件不一定是對立事件，也就是說“互斥”是“對立”的必要但不充分的條件.⑶相互獨立事件：事件（或）是否發(fā)生對事件（或）發(fā)生的概率沒有影響，（即其中一個事件是否發(fā)生對另一個事件發(fā)生的概率沒有影響）.這樣的兩個事件叫做相互獨立事件.當(dāng)是相互獨立事件時，那么事件發(fā)生（即同時發(fā)生）的概率， .若A、B兩事件相互獨立，則A與、與B、與也都是相互獨立的.⑷獨立重復(fù)試驗①一般地，在相同條件下重復(fù)做的次試驗稱為次獨立重復(fù)試驗.②獨立重復(fù)試驗的概率公式如果在1次試驗中某事件發(fā)生的概率是，那么在次獨立重復(fù)試驗中這個試驗恰好發(fā)生次的概率　?、蓷l件概率：對任意事件A和事件B，在已知事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率，(B|A)，讀作A發(fā)生的條件下B發(fā)生的概率.公式：離散型隨機變量 ⑴隨機變量：如果隨機試驗的結(jié)果可以用一個變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機變量 隨機變量常用字母等表示.⑵離散型隨機變量:對于隨機變量可能取的值，可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量.⑶連續(xù)型隨機變量: 對于隨機變量可能取的值，可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值，這樣的變量就叫做連續(xù)型隨機變量.⑷離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量的區(qū)別與聯(lián)系: 離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量都是用變量表示隨機試驗的結(jié)果；但是離散型隨機變量的結(jié)果可以按一定次序一一列出，而連續(xù)性隨機變量的結(jié)果不可以一一列出. 若是隨機變量，是常數(shù)）則也是隨機變量 并且不改變其屬性（離散型、連續(xù)型）.離散型隨機變量的分布列⑴概率分布（分布列）設(shè)離散型隨機變量可能取的不同值為，…，…，的每一個值（）的概率，則稱表…………為隨機變量的概率分布，簡稱的分布列.性質(zhì)：① ②⑵兩點分布如果隨機變量的分布列為01 則稱服從兩點分布，并稱為成功概率.⑶二項分布如果在一次試驗中某事件發(fā)生的概率是p，那么在n次獨立重復(fù)試驗中這個事件恰好發(fā)生k次的概率是其中，于是得到隨機變量的概率分布如下：01…k…n……我們稱這樣的隨機變量服從二項分布，記作，并稱p為成功概率.判斷一個隨機變量是否服從二項分布，關(guān)鍵有三點：①對立性：即一次試驗中事件發(fā)生與否二者必居其一；②重復(fù)性：即試驗是獨立重復(fù)地進(jìn)行了次。③等概率性：在每次試驗中事件發(fā)生的概率均相等.注：⑴二項分布的模型是有放回抽樣；⑵二項分布中的參數(shù)是⑷超幾何分布一般地, 在含有件次品的件產(chǎn)品中，任取件,其中恰有件次品數(shù),則事件發(fā)生的概率為,于是得到隨機變量的概率分布如下：01……其中,.我們稱這樣的隨機變量的分布列為超幾何分布列,且稱隨機變量服從超幾何分布.注:⑴超幾何分布的模型是不放回抽樣；⑵超幾何分布中的參數(shù)是其意義分別是總體中的個體總數(shù)、N中一類的總數(shù)、樣本容量.離散型隨機變量的均值與方差⑴離散型隨機變量的均值一般地，若離散型隨機變量的分布列為…………則稱為離散型隨機變量的均值或數(shù)學(xué)期望（簡稱期望）.它反映了離散型隨機變量取值的平均水平. 性質(zhì)：① ②若服從兩點分布，則③若，則⑵離散型隨機變量的方差一般地，若離散型隨機變量的分布列為…………則稱為離散型隨機變量的方差，集中與離散的程度. 越小，的穩(wěn)定性越高，波動越小，取值越集中；越大，的穩(wěn)定性越差，波動越大，取值越分散.性質(zhì)：①②若服從兩點分布，則③若，則正態(tài)分布正態(tài)變量概率密度曲線函數(shù)表達(dá)式：，其中是參數(shù)，：專題八：統(tǒng)計案例回歸分析回歸直線方程，其中相關(guān)系數(shù)：獨立性檢驗假設(shè)有兩個分類變量X和Y，它們的值域分另為{x1, x2}和{y1, y2}，其樣本頻數(shù)22列聯(lián)表為： 　　 y1y2總計x1aba+bx2cdc+d總計a+cb+da+b+c+d　 若要推斷的論述為H1：“X與Y有關(guān)系”，可以利用獨立性檢驗來考察兩個變量是否有關(guān)系，并且能較精確地給出這種判斷的可靠程度.具體的做法是，由表中的數(shù)據(jù)算出隨機變量的值，其中為樣本容量，K2的值越大，說明“X與Y有關(guān)系”成立的可能性越大.隨機變量越大，說明兩個分類變量，關(guān)系越強；反之，越弱。時，X與Y無關(guān)；時，X與Y有95%可能性有關(guān)；時X與Y有99%可能性有關(guān).專題九：坐標(biāo)系與參數(shù)方程平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換設(shè)點是平面直角坐標(biāo)系中的任意一點，在變換的作用下，點對應(yīng)到點，稱為平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)伸縮變換，簡稱伸縮變換。極坐標(biāo)系的概念M在平面內(nèi)取一個定點，叫做極點；自極點引一條射線叫做極軸；再選定一個長度單位、一個角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時針方向)，這樣就建立了一個極坐標(biāo)系。rqO圖1點的極坐標(biāo)：設(shè)是平面內(nèi)一點，極點與點的距離叫做點的極徑，記為；以極軸為始邊，射線為終邊的叫做點的極角，記為。有序數(shù)對叫做點的極坐標(biāo)，記為. 注：極坐標(biāo)與表示同一個點。極點的坐標(biāo)為.若,則,規(guī)定點與點關(guān)于極點對稱，即與表示同一點。如果規(guī)定，那么除極點外，平面內(nèi)的點可用唯一的極坐標(biāo)表示（即一一對應(yīng)的關(guān)系）；同時，極坐標(biāo)表示的點也是唯一確定的。極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)都是一對有序?qū)崝?shù)確定平面上一個點，在極坐標(biāo)系下，一對有序?qū)崝?shù)、對應(yīng)惟一點P(，)，但平面內(nèi)任一個點P的極坐標(biāo)不惟一．一個點可以有無數(shù)個坐標(biāo)，這些坐標(biāo)又有規(guī)律可循的，P(，)（極點除外）的全部坐標(biāo)為(,＋)或（，＋），(Z)．極點的極徑為0，而極角任意取．若對、的取值范圍加以限制．則除極點外，平面上點的極坐標(biāo)就惟一了，如限定0，0≤＜或0，＜≤等．極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的不同是，直角坐標(biāo)系中，點與坐標(biāo)是一一對應(yīng)的，而極坐標(biāo)系中，點與坐標(biāo)是一多對應(yīng)的．即一個點的極坐標(biāo)是不惟一的． 極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化設(shè)是平面內(nèi)任意一點，它的直角坐標(biāo)是，極坐標(biāo)是，從圖中可以得出：rqqrcos=xqrsin=y222r=+yx)0(tan185。=xxyq239。239。238。239。239。237。236。239。239。238。239。239。237。236。yyxOMHN（直極互化 圖）簡單曲線的極坐標(biāo)方程⑴圓的極坐標(biāo)方程①以極點為圓心，為半徑的圓的極坐標(biāo)方程是 ；（如圖1）②以為圓心， 為半徑的圓的極坐標(biāo)方程是 ；（如圖2）③以為圓心，為半徑的圓的極坐標(biāo)方程是；（如圖4）⑵直線的極坐標(biāo)方程①過極點的直線的極坐標(biāo)方程是和. （如圖1）②過點，且垂直于極軸的直線l的極坐標(biāo)方程是. 化為直角坐標(biāo)方程為.（如圖2）③過點且平行于極軸的直線l的極坐標(biāo)方程是. 化為直角坐標(biāo)方程為.（如圖）柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系⑴柱坐標(biāo)：空間點的直角坐標(biāo)與柱坐標(biāo)的變換關(guān)系為：.⑵球坐標(biāo)系空間點直角坐標(biāo)與球坐標(biāo)的變換關(guān)系：.參數(shù)方程的概念在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點的坐標(biāo)都是某個變數(shù)的函數(shù) 并且對于的每一個允許值，由這個方程所確定的點都在這條曲線上，那么這個方程就叫做這條曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系變數(shù)的變數(shù)叫做參變數(shù)，簡稱參數(shù)。相對于參數(shù)方程而言，直接給出點的坐標(biāo)間關(guān)系的方程叫做普通方程。常見曲線的參數(shù)方程（1）圓的參數(shù)方程為 （為參數(shù)）；（2）橢圓的參數(shù)方程為 （為參數(shù)）；橢圓的參數(shù)方程為 （為參數(shù)）；（3）雙曲線的參數(shù)方程 （為參數(shù)）；雙曲線的參數(shù)方程 （為參數(shù)）；（4）拋物線參數(shù)方程 為參數(shù)，）；參數(shù)的幾何意義：拋物線上除頂點外的任意一點與原點連線的斜率的倒數(shù).（6）過定點、傾斜角為的直線的參數(shù)方程（為參數(shù)）.參數(shù)方程與普通方程之間的互化在建立曲線的參數(shù)方程時，要注明參數(shù)及參數(shù)的取值范圍。在參數(shù)方程與普通方程的互化中，必須使的取值范圍保持一致.參數(shù)方程化為普通方程的關(guān)鍵是消參數(shù)，并且要保證等價性。若不可避免地破壞了同解變形，則一定要通過。根據(jù)t的取值范圍導(dǎo)出的取值范圍.數(shù)學(xué)高考應(yīng)試技巧考試注意：１．考前５分鐘很重要在考試中，要充分利用考前５分鐘的時間?？季戆l(fā)下后，可瀏覽題目。當(dāng)準(zhǔn)備工作（填寫姓名、考號等）完成后，可以翻到后面的解答題，通讀一遍，做到心中有數(shù)。２．區(qū)別對待各檔題目考試題目分為易、中、難三種，它們的分值比約為３：５：２。考試中大家要根據(jù)自身狀況分別對待。⑴做容易題時，要爭取一次做完，不要中間拉空。這類題要１００％的拿分。⑵做中等題時，要靜下心來，盡量保證拿分，起碼有８０％的完成度。⑶做難題時，大家通常會感覺無從下手。這時要做到：①多讀題目，仔細(xì)審題。②在草稿上簡單感覺一下。③不要輕易放棄。許多同學(xué)一看是難題、大題，不多做考慮，就徹底投降。解答題多為小步設(shè)問，許多小問題同學(xué)們都是可以解決的，因此，每一個題、每一個問，考生都要認(rèn)真對待。３．時間分配要合理⑴考試時主要是在選擇題上搶時間。⑵做題時要邊做邊檢查，充分保證每一題的正確性。不要抱著“等做完后再重新檢查”的念頭而在后面浪費太多的時間用于檢查。⑶在交卷前３０分鐘要回頭再檢查一下自己的進(jìn)度。注意及時填機讀卡。 解答選擇題的策略是：① 熟練掌握各種基本題型的一般解法。② 結(jié)合高考單項選擇題的結(jié)構(gòu)（由“四選一”的指令、題干和選擇項所構(gòu)成）和不要求書寫解題過程的特點，靈活運用特例法、篩選法、圖解法等選擇題的常用解法與技巧。③ 挖掘題目“個性”，尋求簡便解法，充分利用選擇支的暗示作用，迅速地作出正確的選擇。1,直接法2,特殊值3,代入法4,篩選法 四、填空題解答策略根據(jù)填空時所填寫的內(nèi)容形式，可以將填空題分成兩種類型：填寫數(shù)值、數(shù)集或數(shù)量關(guān)系，如：方程的解、不等式的解集、函數(shù)的定義域、值域、最大值或最小值、線段長度、角度大小等等。給定二次曲線的準(zhǔn)線方程、焦點坐標(biāo)、離心率等等。1,直接法2,特殊值代入法3數(shù)形結(jié)合