蘇教版七年級(jí)上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)歸納-資料下載頁(yè)
2025-04-17 12:20本頁(yè)面
【正文】 說(shuō)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。②點(diǎn)在直線(xiàn)外，或者說(shuō)直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。線(xiàn)段的性質(zhì)（1）線(xiàn)段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。（2）兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。（3）線(xiàn)段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。（4）線(xiàn)段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。（5）線(xiàn)段的比較： 線(xiàn)段的中點(diǎn)：點(diǎn)M把線(xiàn)段AB分成相等的兩條相等的線(xiàn)段AM與BM，點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)。MABM是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)AM=BM=AB（或者AB=2AM=2BM）直線(xiàn)的性質(zhì)（1）直線(xiàn)公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。（2）過(guò)一點(diǎn)的直線(xiàn)有無(wú)數(shù)條。（3）直線(xiàn)是是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。（4）直線(xiàn)上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)。（5）兩條不同的直線(xiàn)至多有一個(gè)公共點(diǎn)。角：有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的邊?；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。平角和周角：一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。角的表示：①用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3等。②用小寫(xiě)的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。③用一個(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如∠B，∠C等。④用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示任一個(gè)角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。注意：用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，邊上的字母寫(xiě)在兩側(cè)。用一副三角板，可以畫(huà)出15176。,30176。,45176。,60176。,75176。,90176。,105176。,120176。,135176。,150176。,165176。1角的度量1176。=60’，1’=60”角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“176。”表示，1度記作“1176?！?，n度記作“n176?！?。把1176。的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。1角的性質(zhì)（1）角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線(xiàn)的幅度大小有關(guān)。（2）角的大小可以度量，可以比較 （3）角可以參與運(yùn)算。AOBC1角的平分線(xiàn)從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。OB平分∠AOC∠AOB=∠BOC=∠AOC（或者∠AOC=2∠AOB=2∠BOC）1余角和補(bǔ)角①如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，這兩個(gè)角叫做互為余角，簡(jiǎn)稱(chēng)互余，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為如果∠α+∠β=90176。，那么∠α與∠β互余；反過(guò)來(lái)，如果∠α與∠β互余，那么∠α+∠β=90176。②如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱(chēng)互補(bǔ)，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為如果∠α+∠β=180176。，那么∠α與∠β互補(bǔ)；反過(guò)來(lái)如果∠α與∠β互補(bǔ)，那么∠α+∠β=180176。③同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的補(bǔ)角相等。1對(duì)頂角① 一對(duì)角，如果它們的頂點(diǎn)重合，兩條邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，我們把這樣的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的對(duì)頂角。注意：對(duì)頂角是成對(duì)出現(xiàn)的，它們有公共的頂點(diǎn)；只有兩條直線(xiàn)相交時(shí)才能形成對(duì)頂角。1234②對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等如圖，∠1和∠4是對(duì)頂角，∠2和∠3是對(duì)頂角∠1=∠4，∠2=∠31平行線(xiàn)：在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。平行用符號(hào)“∥”表示，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”。注意：（1）平行線(xiàn)是無(wú)限延伸的，無(wú)論怎樣延伸也不相交。（2）當(dāng)遇到線(xiàn)段、射線(xiàn)平行時(shí)，指的是線(xiàn)段、射線(xiàn)所在的直線(xiàn)平行。1平行線(xiàn)公理及其推論平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。推論：如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。補(bǔ)充平行線(xiàn)的判定方法：（1）平行于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行。（2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行。（3）平行線(xiàn)的定義。1垂直：兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做垂足。直線(xiàn)AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。1垂線(xiàn)的性質(zhì)：性質(zhì)1：平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。性質(zhì)2：直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。簡(jiǎn)稱(chēng)：垂線(xiàn)段最短。點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：過(guò)A點(diǎn)作l的垂線(xiàn)，垂足為B點(diǎn)，線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線(xiàn)l的距離。 同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系：相交或平行。第15頁(yè)共15頁(yè)
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1