蘇教版七年級上冊數(shù)學(xué)知識點整理-資料下載頁
2025-08-05 16:07本頁面
【正文】 兩個圖形全等第2章 如歌兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線ABCDHEFG第3章 成軸對稱的兩個圖形的任何對應(yīng)部分成軸對稱第4章 成軸對稱的兩條線段平行或所在直線的交點在對稱軸上線段的對稱性： 線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是對稱軸 線段的垂直平分線上的點到線段兩端距離相等 到線段兩端距離相等的點在垂直平分線上角的對稱性： 角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是對稱軸 角平分線上的點到角的兩邊距離相等 到角的兩邊距離相等的點在角平分線上等腰三角形的性質(zhì)： 等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線所在直線是對稱軸 等邊對等角 三線合一等腰三角形判定： 兩邊相等的三角形是等邊三角形 等邊對等角直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半等邊三角形判定及性質(zhì)： 三條邊相等的三角形是等邊三角形 等邊三角形是軸對稱圖形，有3條對稱軸 等邊三角形每個角都等于60176。(補充) 等腰梯形：兩腰相等的梯形是等腰梯形等腰梯形性質(zhì)： 等腰梯形是軸對稱圖形，過兩底中點的直線是對稱軸 等腰梯形在同一底上的兩個角相等 等腰梯形對角線相等等腰梯形判定：1.、兩腰相等的梯形是等腰梯形在同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形勾股定理直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方a178。＋b178。＝c178。勾股定理逆定理：如果一個三角形三邊a、b、c滿足a178。＋b178。＝c178。,那么這個三角形是直角三角形勾股數(shù)：滿足a178。＋b178。=c178。的三個正整數(shù)a、b、c稱為勾股數(shù)實數(shù)平方根：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根，也稱二次方根如果x178。=a，那么x叫做a的平方根平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)0只有一個平方根，是0負(fù)數(shù)沒有平方根算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫a的算術(shù)平方根0的算術(shù)平方根是0開平方：求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方立方根：如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根，也稱三次方根如果x179。＝a，那么a是x的立方根立方根的性質(zhì)： 正數(shù)的立方根是正數(shù) 負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù) 0的立方根是0開立方：求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方實數(shù)包括：：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù) ：無限不循環(huán)小數(shù)實數(shù)分為： 正實數(shù) 0 負(fù)實數(shù)平面直角坐標(biāo)系平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直方向的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，它們統(tǒng)稱坐標(biāo)軸，公共原點O稱為坐標(biāo)原點 第二象限 y 第一象限 （－，＋） （＋，＋） x 第三象限 O 第四象限 （－，－） （＋，－）x軸上點的縱坐標(biāo)為0；y軸上點的橫坐標(biāo)為0一次函數(shù)在某一變化過程中，數(shù)值保持不變的量叫做常量，可取代數(shù)值的量叫變量函數(shù)：如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且相對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，x是自變量，y是應(yīng)變量一次函數(shù)：如果兩個變量x與y之間的函數(shù)關(guān)系可以表示為y=kx+b（k、b為常數(shù)且k≠0）的形式，那么稱y是x的一次函數(shù)，當(dāng)b=0時，y叫做x的正比例函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)： 當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大，經(jīng)過一、三象限 當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小，經(jīng)過二、四象限 當(dāng)b＞0時，直線與y軸交與正半軸 當(dāng)b＜0時，直線與y軸交于負(fù)半軸 當(dāng)b= 0時，直線經(jīng)過坐標(biāo)原點一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系：一般地，一次函數(shù)y=kx＋b圖象上任意一點的坐標(biāo)都是二元一次方程kxy＋b=0的解；一二元一次方程kxy＋b=0的解為坐標(biāo)的點都在一次函數(shù)y=kx＋b的圖象上利用圖象法解二元一次方程組的解：一般地，如果兩個一次函數(shù)的圖象有一個交點，那么交點的坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解分式 1 分式及其基本性質(zhì) 分式的分子和分母同時乘以（或除以）一個不等于零的整式，分式的只不變 2 分式的運算 （1）分式的乘除 乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母 除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。 (2) 分式的加減 加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減； 異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減 3 整數(shù)指數(shù)冪的加減乘除法 4 分式方程及其解法 反比例函數(shù) 1 反比例函數(shù)的表達式、圖像、性質(zhì) 圖像：雙曲線 表達式：y=k/x(k不為0) 性質(zhì)：兩支的增減性相同； 2 反比例函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用四邊形 1 平行四邊形 性質(zhì)：對邊相等；對角相等；對角線互相平分。 判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形； 一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。 推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。2 特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形（1） 矩形性質(zhì)：矩形的四個角都是直角； 矩形的對角線相等； 矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)判定： 有一個角是直角的平行四邊形是矩形； 對角線相等的平行四邊形是矩形； 推論： 直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。（2） 菱形性質(zhì)：菱形的四條邊都相等； 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角； 菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形； 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；四邊相等的四邊形是菱形。（3） 正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。
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