【正文】 應(yīng)用（四）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：掌握邏輯函數(shù)卡諾圖的表示法，并會(huì)利用卡諾圖進(jìn)行邏輯式的化簡(jiǎn)．能力目標(biāo)：通過(guò)對(duì)邏輯式化簡(jiǎn)的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到鍛煉和提高．【教學(xué)重點(diǎn)】利用卡諾圖進(jìn)行邏輯式的化簡(jiǎn)．【教學(xué)難點(diǎn)】利用卡諾圖進(jìn)行邏輯式的化簡(jiǎn)．【課時(shí)安排】1課時(shí)【教學(xué)過(guò)程】動(dòng)腦思考 探索新知由于卡諾圖相鄰的兩個(gè)方格內(nèi)，對(duì)應(yīng)的是邏輯相鄰的最小項(xiàng)，可以合并成一項(xiàng)，并消去以相反狀態(tài)出現(xiàn)的1個(gè)變量（因子）；相鄰的四個(gè)最小項(xiàng)，可以消去2個(gè)變量；相鄰的八個(gè)最小項(xiàng)，可以消去3個(gè)變量．鞏固知識(shí) 典型例題例4　邏輯函數(shù)的卡諾圖表示為BCA0001111000111A10100圖412寫出化簡(jiǎn)后的邏輯函數(shù)表達(dá)式．解　將相鄰的1圈起來(lái)．觀察左邊的圈，無(wú)論A的取值如何，只要BC為01，結(jié)果就為1；觀察右邊的圈，無(wú)論C的取值如何，只要AC為01，化簡(jiǎn)后的邏輯函數(shù)表達(dá)式為動(dòng)腦思考 探索新知 “圈1”時(shí)需要注意：（1）圈內(nèi)的相鄰項(xiàng)，只能為2項(xiàng)、4項(xiàng)或8項(xiàng)，并且圈的個(gè)數(shù)盡量少；（2）有些方格可能多次被圈，但是每個(gè)圈內(nèi)的方格，不能都是其他圈所圈過(guò)的．利用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)表達(dá)式的基本步驟是：（1）將表達(dá)式用最小項(xiàng)的和表示；（2）畫出函數(shù)的卡諾圖；（3）在卡諾圖中“圈1”（4）消去各圈中以相反狀態(tài)出現(xiàn)的變量 （5）寫出化簡(jiǎn)后的邏輯函數(shù)表達(dá)式．鞏固知識(shí) 典型例題例5　化簡(jiǎn)解 ．對(duì)應(yīng)的卡諾圖（如圖413）為000111100111110110觀察上面的圈，無(wú)論B和C取值如何，只要A取0，結(jié)果就為1；觀察中間的圈，無(wú)論B和A的取值如何，只要C取1，結(jié)果就為1．因此， ．運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí)化簡(jiǎn)．理論升華 整體建構(gòu)思考并回答下面的問(wèn)題：利用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)表達(dá)式的基本步驟是什么？結(jié)論：利用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)表達(dá)式的基本步驟是：（1）將表達(dá)式用最小項(xiàng)的和表示；（2）畫出函數(shù)的卡諾圖；（3）在卡諾圖中“圈1”；（4）消去各圈中以相反狀態(tài)出現(xiàn)的變量；（5）寫出化簡(jiǎn)后的邏輯函數(shù)表達(dá)式．繼續(xù)探索 活動(dòng)探究(1)讀書部分：教材(2)書面作業(yè)：教材習(xí)題4．4（必做）；學(xué)習(xí)與訓(xùn)練訓(xùn)練題4．4（選做）(3)實(shí)踐調(diào)查：畫出一道邏輯函數(shù)的卡諾圖第五十九課時(shí)：應(yīng)用舉例（一）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)應(yīng)用實(shí)例，使學(xué)生理解根據(jù)實(shí)際問(wèn)題寫出真值表、得到邏輯表達(dá)式，化簡(jiǎn)邏輯表達(dá)式，畫出邏輯圖等一系列解題思路．能力目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)熟悉利用本章知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題的過(guò)程，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．【教學(xué)重點(diǎn)】利用邏輯代數(shù)解決實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)用問(wèn)題的方法和步驟．【教學(xué)難點(diǎn)】理解題意并列出真值表，利用邏輯表達(dá)式畫出邏輯圖．【教學(xué)設(shè)計(jì)】例1開關(guān)電路設(shè)計(jì)問(wèn)題．解題關(guān)鍵是正確做出真值表．例2是利用邏輯代數(shù)解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的案例，體現(xiàn)了根據(jù)邏輯狀態(tài)做出真值表、寫出邏輯表達(dá)式，化簡(jiǎn)邏輯表達(dá)式，再畫出邏輯圖的全過(guò)程．例3是利用邏輯代數(shù)化簡(jiǎn)邏輯電路的案例．由已知的邏輯電路圖寫出邏輯表達(dá)式、然后利用卡諾圖化簡(jiǎn)并畫出化簡(jiǎn)后的邏輯圖．從而既強(qiáng)化了邏輯圖、表達(dá)式間的關(guān)系由讓學(xué)生看到邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)的意義．例4是生產(chǎn)中的實(shí)際問(wèn)題，直接利用定義得到了邏輯函數(shù)表達(dá)式． 【課時(shí)安排】1課時(shí)．【教學(xué)過(guò)程】鞏固知識(shí) 典型例題例1 某躍層住宅一層和二層之間的樓梯口裝有一盞電燈D．設(shè)計(jì)電路用開關(guān)A、B控制電燈，即改變?nèi)我庖粋€(gè)開關(guān)的狀態(tài)，都能改變電燈的狀態(tài)．寫出這個(gè)電路的邏輯表達(dá)式．分析 列出開關(guān)A、B及電燈D的真值表進(jìn)行分析．解 列出真值表：ABD000101110011由真值表中清楚地看到，電燈只在兩種情況下，才被點(diǎn)亮；（1）開關(guān)A閉合（A=1）開關(guān)B切斷（B=0）時(shí)；（2）開關(guān)A切斷（A=0）開關(guān)B閉合（B=1）時(shí)．也就是說(shuō)，僅在兩種情況下 D=1成立：（1）成立；（2）成立．由此得到邏輯式 ．可以用兩個(gè)“一刀雙擲開關(guān)”來(lái)實(shí)現(xiàn)這個(gè)線路，電路圖如圖414所示 圖4?14 說(shuō)明： “一刀雙擲開關(guān)”A的兩種狀態(tài)為A和，如圖4?14所動(dòng)腦思考 探索新知解決這類問(wèn)題的主要步驟是：（1）搞清楚全部已知條件（設(shè)計(jì)要求）；（2）列出相應(yīng)的表格（真值表）；（3）導(dǎo)出符合要求的邏輯關(guān)系式，并進(jìn)行化簡(jiǎn)；（4）設(shè)計(jì)開關(guān)電路圖或邏輯圖．鞏固知識(shí) 典型例題例2 在舉重比賽中，有A，B，C三位裁判，當(dāng)兩位或兩位以上裁判認(rèn)為運(yùn)動(dòng)員動(dòng)作合格，才可以發(fā)出舉重成功的信號(hào)．（1）列出邏輯狀態(tài)表并寫出邏輯關(guān)系式；（2）化簡(jiǎn)邏輯關(guān)系式，并畫出邏輯圖．（轉(zhuǎn)下節(jié)）第六十課時(shí)：應(yīng)用舉例（二）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)應(yīng)用實(shí)例，使學(xué)生理解根據(jù)實(shí)際問(wèn)題寫出真值表、得到邏輯表達(dá)式，化簡(jiǎn)邏輯表達(dá)式，畫出邏輯圖等一系列解題思路．能力目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)熟悉利用本章知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題的過(guò)程，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．【教學(xué)重點(diǎn)】 利用邏輯代數(shù)解決實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)用問(wèn)題的方法和步驟．【教學(xué)難點(diǎn)】 理解題意并列出真值表，利用邏輯表達(dá)式畫出邏輯圖．【課時(shí)安排】 1課時(shí)．【教學(xué)過(guò)程】解 （1）每位裁判控制一個(gè)開關(guān)，如果他贊成，就按開關(guān)，表示為1；如果不贊成，不按開關(guān)，如果多數(shù)贊成，則指示燈亮，E=1；反之則燈不亮，E=0．按題目要求列出真值表．ABCE00000010010001111000101111011111觀察真值表，只在四種情況下指示燈亮，因此，邏輯關(guān)系式為（2）畫出對(duì)應(yīng)的卡諾圖（圖4?15）畫出邏輯圖例3 寫出下面邏輯圖（如圖417）的邏輯表達(dá)式，并將其化簡(jiǎn)，針對(duì)化簡(jiǎn)后的邏輯表達(dá)式，再畫出邏輯圖．解 觀察圖4?17，可以得到邏輯表達(dá)式為 作出邏輯函數(shù)的卡諾圖如下（如圖4?18）．BCA00011110 00110A10011 圖4?18觀察卡諾圖，得到化簡(jiǎn)后的邏輯表達(dá)式為.化簡(jiǎn)后邏輯表達(dá)式對(duì)應(yīng)的邏輯圖如圖419所示．運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí) 用三個(gè)信號(hào)A，B，C（有信號(hào)為1，無(wú)信號(hào)為0）控制一個(gè)燈（燈亮為1，不亮為0），至少要有兩個(gè)信號(hào)，燈D才能亮．試設(shè)計(jì)該開關(guān)電路圖，并畫出邏輯圖．繼續(xù)探索 活動(dòng)探究 (1)讀書部分：教材(2)書面作業(yè)：教材習(xí)題4．5（必做）；學(xué)習(xí)與訓(xùn)練訓(xùn)練題4．5（選做）(3)實(shí)踐調(diào)查：運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際