數(shù)字電子技術(shù)邏輯代數(shù)基礎(chǔ)(ppt60)-資料下載頁(yè)
2025-01-01 16:53本頁(yè)面
【正文】 置上也相鄰地排列起 來(lái)，所得圖形稱為 n變量的卡諾圖。 圖 19二變量卡諾圖 圖 110三變量卡諾圖 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 圖 112五變量卡諾圖 圖 111四變量卡諾圖 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 2．邏輯函數(shù)式和卡諾圖之間的相互轉(zhuǎn)換 函數(shù)式轉(zhuǎn)換成卡諾圖 ：首先將該函數(shù)式化成最小項(xiàng)和的形 式；然后將該函數(shù)式中包含的最小項(xiàng)在卡諾圖相應(yīng)位置 處填 1，其余位置處填 0。 [例 17] 試畫出邏輯函數(shù) 的卡諾圖。 解： DCDBADCBDA BCY ????第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 由卡諾圖寫函數(shù)式的方法 ：將卡諾圖中所有填 1的小方塊所 表示的最小項(xiàng)相加即可得到相應(yīng)的函數(shù)式。 [例 18] 卡諾圖如圖 113所示，要求寫出其函數(shù)式。 解： 圖 113例 112的卡諾圖 解： DCBADCBADAB CDCABDBCADCBADCBADCBAY ????????第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 3．一般邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn) 卡諾圖化簡(jiǎn)法 ：是指利用卡諾圖對(duì)邏輯函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)。 （ 1）合并最小項(xiàng)規(guī)則 a)具有邏輯相鄰性的 2個(gè)最小項(xiàng)相加，可合并為 1項(xiàng)，消去 1 對(duì)不同因子，保留公共因子。 b)具有邏輯相鄰性的 4個(gè)最小項(xiàng)相加，且組成矩形組，可合 并為 1項(xiàng)，消去 2對(duì)不同因子，保留公共因子。 c)具有邏輯相鄰性的 8個(gè)最小項(xiàng)相加，且組成矩形組，可合并 為 1項(xiàng)，消去 3對(duì)不同因子，保留公共因子。 d)具有邏輯相鄰性的個(gè)最小項(xiàng)相加，且組成矩形組，可合并為一項(xiàng)，消去 n對(duì)不同因子，保留公共因子。 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 卡諾圖化簡(jiǎn)步驟 ：首先用卡諾圖表示邏輯函數(shù)；然后選擇化 簡(jiǎn)后的乘積項(xiàng)。 選擇原則 為： a)應(yīng)包含該邏輯函數(shù)的全部最小項(xiàng)。 b)所選擇的可合并的最小項(xiàng)矩形組數(shù)目應(yīng)盡可能少。 c)所選擇的可合并的最小項(xiàng)矩形組應(yīng)包含盡可能多的最小 項(xiàng)。 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) [例 19]用卡諾圖法化簡(jiǎn)函數(shù) 解： CDDBADCBCDBAY ????CDBDBAY ???第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 4．具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn) 無(wú)關(guān)項(xiàng) ：約束項(xiàng)和任意項(xiàng)統(tǒng)稱為無(wú)關(guān)項(xiàng)。 約束 ：指具體的邏輯問(wèn)題對(duì)輸入變量取值所加的限制。 約束項(xiàng) ：不允許出現(xiàn)的輸入變量取值所對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)。 例如：一臺(tái)電動(dòng)機(jī)，有三種工作狀態(tài)：正轉(zhuǎn)、反轉(zhuǎn)和停止。 如果用表示正轉(zhuǎn)，則表示不正轉(zhuǎn)；如果用表示反轉(zhuǎn)，則表示 不反轉(zhuǎn)；如果用表示停止，則表示不停止。當(dāng) A、 B、 C取值 為 100、 010和 001時(shí)，分別表示電動(dòng)機(jī)處于正轉(zhuǎn)、反轉(zhuǎn)和停 止?fàn)顟B(tài)；而當(dāng) A、 B、 C取值為 000、 01 10 110和 111對(duì) 應(yīng)的最小項(xiàng)即為約束項(xiàng)。 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 約束條件 ：可以用全部約束項(xiàng)之和等于 0表示。 任意項(xiàng) ：是指在某些輸入變量取值下，函數(shù)值是 0還 是 1都不影響電路的邏輯功能，這些輸入變量取值所 對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)稱為任意項(xiàng)。 具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)步驟是： a) 用卡諾圖表示具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)； b) 選擇化簡(jiǎn)后的乘積項(xiàng)。 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 用卡諾圖表示具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的方法是 ：將函數(shù)式中 所包含的最小項(xiàng)在卡諾圖相應(yīng)位置處填 1，無(wú)關(guān)項(xiàng)位置處填 ，其余位置處填 0。 選擇化簡(jiǎn)后的乘積項(xiàng)的原則 ：有利于化簡(jiǎn)的，當(dāng)作 1處 理；不利于化簡(jiǎn)的，當(dāng)作 0處理。 第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) [例 19] 試用卡諾圖法化簡(jiǎn)具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)： 。 解： ? ? ? ????????? ?0,,,13732151411108640mmmmmmmmmmmmDCBAY約束條件：，CDADBY ???第 1章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAIT
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