數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)ppt課件-資料下載頁
2025-01-14 19:31本頁面
【正文】 1 1 AB CD 解： ③ 給出 邏輯函數(shù)一般與或式 ?確定使每個(gè) 與項(xiàng)為 1的所有輸入變量取值 ， 并在卡諾圖上對 應(yīng)方格 填 1； ?其余的方格填 0(或不填 )。 ?也可化為 標(biāo)準(zhǔn)與或式 ， 再填入 。 CBACBA ???),(Y 1例：用卡諾圖分別描述下列邏輯函數(shù) A BC 0 1 00 01 11 10 1 1 1 1 1 解 ： A：當(dāng) ABC=1 ( 表示可以為 0，也可以為 1)時(shí)該與項(xiàng)為 1，在卡諾圖上對應(yīng)四個(gè)方格 (m4， m5， m6， m7)處填 1。 ?????????????? )7,6,5,4,2( )())((Y 1 mCBAACCBBACBAC?B ： 當(dāng) ABC= 10時(shí)該與項(xiàng)為 1，在卡諾圖上對應(yīng)兩個(gè)方格 (m2， m6)處填 1。 ADDCBACBAF ???????200 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 AB CD D ： 當(dāng) ABCD= 1時(shí)該與項(xiàng)為 1， 對應(yīng)八個(gè)方格 (m m m m m m1m1 m15)處填 1。 ： 當(dāng) ABCD=001 時(shí)該與項(xiàng)為 1， 對應(yīng)兩個(gè)方格 (m m3)處填 1。 CBA ?? ： 當(dāng) ABCD=101 時(shí)該與項(xiàng)為 1，在卡諾圖上對應(yīng)兩個(gè)方格 (m m11)處填 1。 CBA解： AD ：當(dāng) ABCD=1 1時(shí)該與項(xiàng)為 1， 對應(yīng)四個(gè)方格 (m m1 m1 m15)處填 1。 某些最小項(xiàng)重復(fù)，只需填一次即可。 ④ 給出邏輯函數(shù)的最大項(xiàng)之積式－－ 標(biāo)準(zhǔn)或與式 ?將邏輯函數(shù)的 最大項(xiàng) 在卡諾圖上相應(yīng)的方格中 填 0（ 或不填 ） ； ?其余的方格填 1。 ?任何一個(gè)邏輯函數(shù)都等于其卡諾圖上填 1的那些最大項(xiàng)之積 。 ?? ),(),( 520MCBAY例：用卡諾圖描述邏輯函數(shù) A BC 0 1 00 01 11 10 0 1 0 1 1 0 1 1 解： ⑤ 給出 邏輯函數(shù)一般或與式 ?確定使每個(gè) 或項(xiàng)為 0的所有輸入變量取值 ， 并在卡諾圖上對 應(yīng)方格 填 0； ?其余的方格填 1。 ?也可化為 標(biāo)準(zhǔn)或與式 ， 再填入 。 )(),(Y CBACBA ???例：用卡諾圖分別描述邏輯函數(shù) A BC 0 1 00 01 11 10 0 0 0 0 1 0 1 1 解： A：當(dāng) ABC=0 ( 表示可以為 0，也可以為 1)時(shí)該或項(xiàng)為 0，在卡諾圖上對應(yīng)四個(gè)方格 (m0， m1， m2， m3)處填 0。 ?? ????? )5,3,2,1,0()7,6,4()(Y MmCBA ： 當(dāng) ABC= 01時(shí)該與項(xiàng)為 0，在卡諾圖上對應(yīng)兩個(gè)方格 (m1， m5)處填 0。 )B( C?? 卡諾圖化簡步驟 ： 1)將函數(shù)化為最小項(xiàng)之和的形式； 2）畫出表示該邏輯函數(shù)的卡諾圖； 3）找出可以合并的最小項(xiàng)； 4）選取化簡后的乘積項(xiàng)， 選擇原則 為： a)應(yīng)包含該邏輯函數(shù)的全部最小項(xiàng)。 b)所選擇的可合并的最小項(xiàng)矩形組數(shù)目應(yīng)盡可能少。 c)所選擇的可合并的最小項(xiàng)矩形組應(yīng)包含盡可能多的最小 項(xiàng)。 [例 211]用卡諾圖法化簡函數(shù) 解： CDDBADCBCDBAY ?????????CDBDBAY ????－麥克拉斯基化簡法 ?由奎恩和麥克拉斯基提出用 .列表方式進(jìn)行化簡。 ?特點(diǎn)：有一定的規(guī)則和步驟，適用于編制計(jì)算機(jī)輔助化簡程序。克服了前面兩種方法的局限性。 ?QM法的基本原理仍然是通過合并相鄰最小項(xiàng)并消去多余因子而求得邏輯函數(shù)的最小與或式。 大 家 自 學(xué) 無關(guān)項(xiàng) ：約束項(xiàng)和任意項(xiàng)統(tǒng)稱為無關(guān)項(xiàng)。 約束 ：指具體的邏輯問題對輸入變量取值所加的限制。 約束項(xiàng) ：不允許出現(xiàn)的輸入變量取值所對應(yīng)的最小項(xiàng)。 例如：一臺(tái)電動(dòng)機(jī)，有三種工作狀態(tài)：正轉(zhuǎn)、反轉(zhuǎn)和停止。 如果用表示正轉(zhuǎn)，則表示不正轉(zhuǎn)；如果用表示反轉(zhuǎn)，則表示 不反轉(zhuǎn)；如果用表示停止，則表示不停止。當(dāng) A、 B、 C取值 為 100、 010和 001時(shí)，分別表示電動(dòng)機(jī)處于正轉(zhuǎn)、反轉(zhuǎn)和停 止?fàn)顟B(tài)；而當(dāng) A、 B、 C取值為 000、 01 10 110和 111對應(yīng)的最小項(xiàng)即為約束項(xiàng)。 約束條件 ：可以用全部約束項(xiàng)之和等于 0表示。 任意項(xiàng) ：是指在某些輸入變量取值下，函數(shù)值是 0還 是 1都不影響電路的邏輯功能，這些輸入變量取值所 對應(yīng)的最小項(xiàng)稱為任意項(xiàng)。 具有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡步驟是： a) 用卡諾圖表示具有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)； b) 選擇化簡后的乘積項(xiàng)。 ?用卡諾圖表示具有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的方法是：將函數(shù)式中所包含的最小項(xiàng)在卡諾圖相應(yīng)位置處填 1，無關(guān)項(xiàng)位置處填 ，其余位置處填 0。 ?選擇化簡后的乘積項(xiàng)的原則：有利于化簡的 ，當(dāng)作 1處理；不利于化簡的 ，當(dāng)作0處理。 [例 212] 試用卡諾圖法化簡具有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)： 解： ? ? ? ????????? ?0,,,13732151411108640mmmmmmmmmmmmDCBAY約束條件：，CDADBY ???????作業(yè) (3) (3) (3) (2)(4) (3) (3) (5)(6) (3)(5) (4)(6)(7) (4) (2) (3)(4) (4) (3) (6) (9)(10) (5)(6)(7)(8) (3)(4) (3)(4)
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