數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)1-資料下載頁
2024-12-31 18:15本頁面
【正文】 求反函數(shù)的最簡與或式 具有約束項的邏輯函數(shù)的化簡 、約束項和約束條件 約束 ：是說明邏輯函數(shù)中所有變量之間的一種制約關(guān)系，在這種關(guān)系里所出現(xiàn)的變量是一種有約束的變量。 約束項 ：不可能出現(xiàn)的變量取值所對應(yīng)的最小項稱為約束項或無關(guān)項。 約束條件 ：所有約束項相加構(gòu)成的值恒為 0的邏輯表達(dá)式 不會出現(xiàn) 不會出現(xiàn) 不會出現(xiàn) 不會出現(xiàn) 不會出現(xiàn) 不會出現(xiàn) 說 明 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 Y A B C D Y A B C D 例如：判斷一位 BCD十進(jìn)制數(shù)是否為偶數(shù)。 CD AB 00 01 11 10 00 1 0 0 1 01 1 0 0 1 11 10 1 0 輸入變量 A， B， C， D取值為 0000～ 1001時，邏輯函數(shù) Y有確定的值，根據(jù)題意，偶數(shù)時為 1，奇數(shù)時為 0。 )8,6,4,2,0(),( mDCBAY ?? A， B， C， D取值為 1010 ～ 1111的情況不會出現(xiàn)或不允許出現(xiàn)，對應(yīng)的最小項屬于隨意項。用符號“ φ”、“ ”或“ d”表示。 約束項之和構(gòu)成的邏輯表達(dá)式叫做 約束條件，用一個值恒為 0 的條件等式表示。 0)15,14,13,12,11,10( ?? d 含有約束條件的邏輯函數(shù)可以表示成如下形式： )15,14,13,12,11,10()8,6,4,2,0(),( dmDCBAF ????約束條件的表示方法 0)5,3,1(0)5,3,1(0????????CBCACBABCACBAd標(biāo)準(zhǔn)與或式 最簡與或式 含約束項的邏輯函數(shù)的化簡 在邏輯函數(shù)的化簡中，充分利用約束項可以得到更加簡單的邏輯表達(dá)式，因而其相應(yīng)的邏輯電路也更簡單。在化簡過程中，約束項的取值可視具體情況取 0或取 1。具體地講，如果約束項對化簡有利，則取 1；如果沒意義，則取 0。 不利用約束項的化簡結(jié)果為： DCBDAY ??利用約束項的化簡結(jié)果為： DY ? CD AB 00 01 11 10 00 1 0 0 1 01 1 0 0 1 11 10 1 0 變量互相排斥的邏輯函數(shù)的化簡 在一組變量中，如果只要有一個變量取值為 1，則其它變量的值就一定為 0，具有這種制約關(guān)系的變量叫做互相排斥的變量。變量互相排斥的邏輯函數(shù)也是一種含有隨意項的邏輯函數(shù)。 A B C Y0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10111 B C A 00 01 11 10 0 0 1 1 1 1 YABC111簡化真值表 CBAY ??? 邏輯函數(shù)的表示方法 真值表 真值表：是由變量的所有可能取值組合及其對應(yīng)的函數(shù)值所構(gòu)成的表格。 真值表列寫方法：每一個變量只有 0、 1兩種取值， n個變量共有 2n種不同的取值，將這 2n種不同的取值按順序（一般按二進(jìn)制遞增規(guī)律）排列起來，同時在相應(yīng)位置上填入函數(shù)的值，便可得到邏輯函數(shù)的真值表。 A B C Y0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100010011 例如：當(dāng) A=B=或 B=C=1，A=B=C=1時函數(shù) Y=1；否則 Y=0。 邏輯表達(dá)式 邏輯表達(dá)式：是由邏輯變量和與、或、非 3種運算符連接起來所構(gòu)成的式子。 函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)與或表達(dá)式的列寫方法：將函數(shù)的真值表中那些使函數(shù)值為1的最小項相加，便得到函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)與或表達(dá)式。 ?????)7,6,3(mABCCABBCAY 卡諾圖 卡諾圖：是由表示變量的所有可能取值組合的小方格所構(gòu)成的圖形。 邏輯函數(shù)卡諾圖的填寫方法在那些使函數(shù)值為 1的變量取值組合所對應(yīng)的小方格內(nèi)填入 1，其余的方格內(nèi)填入 0，便得到該函數(shù)的卡諾圖。 BC A 00 01 11 10 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 邏輯圖 邏輯圖：是由表示邏輯運算的邏輯符號所構(gòu)成的圖形。 Ｙ＝ＡＢ＋ＢＣ Y≥ 1ABBCＡＢ ＢＣ ５、波形 圖 波形圖：是由輸入變量的所有可能取值組合的高、低電平及其對應(yīng)的輸出函數(shù)值的高、低電平所構(gòu)成的圖形。 Ｙ＝ＡＢ＋ＢＣ Ａ Ｂ Ｃ Ｙ ０ ０ ０ ０ ０ ０ １ ０ ０ １ ０ ０ ０ １ １ １ １ ０ ０ ０ １ ０ １ ０ １ １ ０ １ １ １ １ １ ０ ０ ０ ０ Ｙ 邏輯函數(shù)表示方法之間的轉(zhuǎn)換 由真值表到 邏輯圖的轉(zhuǎn)換 真值表 邏輯表達(dá)式或卡諾圖 BC A 00 01 11 10 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 最簡與或表達(dá)式 化簡 或 ??????)7,6,5,2(mABCCABCBACBAYA B C Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 ACBACBAY ???畫邏輯圖 ≥1 ABC A 最簡與或表達(dá)式 ACBACBAY ??? C B B A A C AB AC Y 若用與非門實現(xiàn)，將最簡與或表達(dá)式變換乘最簡與非 與非表達(dá)式 ACBACBAY ??? A C B B A A C Y ABC AB AC 由 邏輯圖 到真值表 的轉(zhuǎn)換 邏輯圖 邏輯表達(dá)式 最簡與或表達(dá)式 化簡 A ≥1 C B B A A C Y ≥1 ≥1 CBAY ???1 BA ??2 CY31Y2Y3 ))()((321CABACBAYYYY????????CAABCBACBACBACABACBAY???????????? ))(())()((從輸入到輸出逐級寫出 A B C Y0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 101001011最簡與或表達(dá)式 真值表 CAABCBAY ???本章結(jié)束 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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