職高高二數(shù)學(xué)邏輯代數(shù)初步電子教案-文庫吧資料
2025-04-23 12:04本頁面
【正文】 （2）三種基本的邏輯運(yùn)算及畫真值表．【教學(xué)難點(diǎn)】畫真值表．【教學(xué)設(shè)計(jì)】通過兩個(gè)開關(guān)控制一個(gè)電燈的并聯(lián)電路引出邏輯關(guān)系和邏輯變量．規(guī)定邏輯變量用大寫字母表示，邏輯變量的取值只有兩個(gè)“0”和“1”．只具備兩種狀態(tài)的變量叫做邏輯變量．要多舉出一些例子，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到邏輯變量存在的廣泛性．這兩種狀態(tài)分別用邏輯常量0和1來表示，因此，邏輯變量的取值只能是0和1，但是它們與代數(shù)中的數(shù)字0和1有著不同的意義．真值表是列出邏輯變量所有可能取值及其對(duì)應(yīng)邏輯代數(shù)式的值的表格．真值表對(duì)分析邏輯關(guān)系意義重大．兩個(gè)邏輯式相等是指這兩個(gè)邏輯式等值，即它們具有完全相同的真值表．為了降低難度，列出真值表的時(shí)候，表中包含了運(yùn)算過程的結(jié)果，熟練后，真值表中可以只列出邏輯變量和邏輯式的值．例1是利用列出真值表來驗(yàn)證兩個(gè)邏輯式相等的題目，教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)真值表的完整性．表中只涉及兩個(gè)邏輯變量，如時(shí)間條件允許，可以讓學(xué)生動(dòng)手畫一下三個(gè)變量的真值表，但要注意的是不要求列出四種或四種以上變量的真值表，以降低學(xué)習(xí)難度．例2是邏輯運(yùn)算定義的知識(shí)鞏固性題目，教學(xué)中可通過邏輯“或”的定義來完成例題，沒有必要列出真值表來進(jìn)行討論，否則將會(huì)把簡單的事情搞復(fù)雜．，需要列出真值表來進(jìn)行研究，可以讓學(xué)生在課堂完成．【課時(shí)安排】1課時(shí)．【教學(xué)過程】創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入觀察兩個(gè)開關(guān)相并聯(lián)的電路 (如圖41)．將開關(guān)A、B與電燈S的狀態(tài)列表如下（如表4－3）：圖41開關(guān)A開關(guān)B電燈S斷開斷開滅斷開合上亮合上斷開亮合上合上亮表4－3可以看到，電燈S是否亮，取決于開關(guān)A、B的狀態(tài)，它們之間具有因果邏輯關(guān)系．邏輯代數(shù)研究的就是這種邏輯關(guān)系．動(dòng)腦思考 探索新知開關(guān)A、B與電燈S的狀態(tài)都是邏輯變量，用大寫字母A，B，C，…表示．邏輯變量只能取值0和1．需要說明的是，這里的值“0”和“1”，不是數(shù)學(xué)中通常表示數(shù)學(xué)概念的0和1，而是表示兩種對(duì)立的邏輯狀態(tài)，稱為邏輯常量．在具體問題中，可以一種狀態(tài)為“0”，與它相反的狀態(tài)為“1”．規(guī)定開關(guān)“合上”為“1”，“斷開”為“0”；“燈亮”為“1”，“燈滅”為“0”，則表4－3可以寫成表4－4.．ABS000011101111表4－4.（轉(zhuǎn)下節(jié)）第四十九課時(shí)：邏輯變量（二）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：（1）理解邏輯變量和真值表的概念及三種基本的邏輯運(yùn)算．（2）理解邏輯代數(shù)式的概念，了解邏輯運(yùn)算的優(yōu)先次序．（3）會(huì)畫出含三個(gè)邏輯變量的真值表，能用真值表驗(yàn)證邏輯等式．能力目標(biāo)：通過邏輯運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到鍛煉和提高．【教學(xué)重點(diǎn)】（1）邏輯變量、真值表及邏輯式的概念．（2）三種基本的邏輯運(yùn)算及畫真值表．【教學(xué)難點(diǎn)】畫真值表．【課時(shí)安排】1課時(shí)．【教學(xué)過程】 （接上節(jié)）在開關(guān)相并聯(lián)的電路（如圖4－1）中，開關(guān)A與開關(guān)B至少有一個(gè)“合上”時(shí)，電燈S就“亮”．我們將這種邏輯關(guān)系叫做變量A與變量B的邏輯加法運(yùn)算(“或”運(yùn)算)，并把S叫做A、B的邏輯和，記作A+B=S（或A∨B=S）．其運(yùn)算規(guī)則如表4－5所示．ABA+ B = S000+0=0010+1=1101+0=1111+1=1表4－5 觀察兩個(gè)開關(guān)相串聯(lián)的電路（如圖42），當(dāng)開關(guān)A和開關(guān)B同時(shí)合上時(shí)，電燈Ｐ才會(huì)亮．圖42我們把這種邏輯關(guān)系叫做變量A與變量B的邏輯乘法運(yùn)算(“與”運(yùn)算)，并把P叫做A、B的邏輯積，記作AB=P（或A∧B=P），簡記為AB=P．其運(yùn)算規(guī)則如表4－6所示．ABA0=00100=0111B00011011：ABABAB+=D00011011動(dòng)腦思考 探索新知由常量0以及邏輯變量經(jīng)邏輯運(yùn)算構(gòu)成的式子叫做邏輯代數(shù)式，簡稱邏輯式．例如A+B，AB，AB+ ，A，1，0等都是邏輯式．這里我們把表示常量的1和0及單個(gè)變量都看作是邏輯式．邏輯運(yùn)算的優(yōu)先次序依次為“非運(yùn)算”，“乘運(yùn)算”，“加運(yùn)算”．比如D=B+C的運(yùn)算順序應(yīng)為：先計(jì)算，再計(jì)算B，最后計(jì)算B+C．對(duì)于添加括號(hào)的邏輯式，首先要進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．【想一想】邏輯代數(shù)式與普通代數(shù)式有什么異同？將各邏輯變量取定的一組值代入邏輯式，經(jīng)過運(yùn)算，可以得到邏輯式的一個(gè)值（0或1）．例如當(dāng)A = B = 0時(shí)，有當(dāng)A = 0，B = 1時(shí)，有 列出A,B的一切可能取值與相應(yīng)的邏輯式值的表，叫做邏輯式的真值表．例如，表4－8就是 的真值表．AB001100010111表4－8【注意】真值表必須列出邏輯變量所有可能取值所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．兩個(gè)邏輯變量有種可能取值，三個(gè)邏輯變量有種可能取值，…，n個(gè)邏輯變量有種可能取值．如果對(duì)于變量A、B、C的任何一組取值，兩個(gè)邏輯式的值都相同，這樣的兩個(gè)邏輯式叫做等值邏輯式，等值邏輯式可用等號(hào)“=”連接，并稱為等式，如(A+B)C=AC+BC．需要注意，這種相等是狀態(tài)的相同．第五十一課時(shí)：邏輯變量（四）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：（1）理解邏輯變量和真值表的概念及三種基本的邏輯運(yùn)算．（2）理解邏輯代數(shù)式的概念，了解邏輯運(yùn)算的優(yōu)先次序．（3）會(huì)畫出含三個(gè)邏輯變量的真值表，能用真值表驗(yàn)證邏輯等式．能力目標(biāo)：通過邏輯運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到鍛煉和提高．【教學(xué)重點(diǎn)】（1）邏輯變量、真值表及邏輯式的概念．（2）三種基本的邏輯運(yùn)算及畫真值表．【教學(xué)難點(diǎn)】畫真值表．【課時(shí)安排】1課時(shí)．【教學(xué)過程】 （接上節(jié)）鞏固知識(shí) 典型例題例1 用真值表驗(yàn)證下列等式：(1) (2) 分析 真值表的行數(shù)取決于邏輯變量的個(gè)數(shù)，題目中有兩個(gè)邏輯變量，真值表有四行．解（1）列出真值表：ABA+B0001111011010010100101110000可以看出對(duì)于邏輯變量的任何一組值，與的值都相同，所以（2）列出真值表ABA+B00000100010111111010111111000010可以看出對(duì)于邏輯變量的任何一組值，與的值都相同，所以例2 如圖44所示，開關(guān)電路中的燈D的狀態(tài)，能否用開關(guān)A，B，C的邏輯運(yùn)算來表示？試給出結(jié)果．圖4－4分析 這個(gè)電路是開關(guān)A，B，C相并聯(lián)的電路，三個(gè)開關(guān)中至少
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