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用向量法求直線(xiàn)與平面所成的角資料教案-資料下載頁(yè)

2025-04-17 07:24本頁(yè)面
  

【正文】 0,3),C1(1,0,3).設(shè)平面AB1C1的一個(gè)法向量為,由令z=2,得.設(shè)直線(xiàn)BB1與平面AB1C1所成角為,則=|cos〈n,〉|===. 又0<≤, ∴=.練習(xí)2:如圖,在棱長(zhǎng)為2的正方體中,E、F分別是棱的中點(diǎn).求和面EFBD所成的角.解:如圖建立空間坐標(biāo)系,則,設(shè)面的法向量為  由 得 又   記和面所成的角為則  ∴ 和平面所成的角為.Ⅲ、小結(jié)與收獲直線(xiàn)與平面所成的角的正弦值 求平面法向量的方法.Ⅳ、課后練習(xí) 正方體的棱長(zhǎng)為1,點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn).求直線(xiàn)與平面所成的角的正弦值.4
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