3、2、1用向量法證明直線與直線平行、直線與平面平行、平面與平面平行共5則范文-資料下載頁
2024-10-27 08:02本頁面
【正文】 于空間任意一點O，由上式可得OM=(1xy)OA+xOB+yOC，這也是點M位于平面ABC面內(nèi)的充要條件。知識點睛用向量法證明直線與直線平行、直線與平面平行、平面與平面平行時要注意：（1）若ll2的方向向量平行，則包括l1與l2平行和l1與l2重合兩種情況。（2）證明直線與平面平行、平面與平面平行時要說明它們沒有公共點。例1：如圖3－28，已知正方體ABCD－A′B′C′D′，點M，N分別是面對角線A′B與面對角線A′C′的中點。求證：MN∥側(cè)面AD′；MN∥AD′，并且MN＝12AD′。已知正方體ABCD－A′B′C′D′中，點M，N分別是棱BB′與對角線CA′的中點。求證：MN∥BD，MN＝[例2] 在長方體OAEB－O1A1E1B1中，|OA|＝3，|OB|＝4，|OO1|＝2，點P在棱AA1上，且|AP|＝2|PA1|，點S在棱BB1上，且|SB1|＝2|BS|，點Q、R分別是O1BAE的中點，求證：PQ∥RS 12BD。在正方體AC1中，O，M分別為BD1，D1C1的中點．證明：OM∥] 如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別是C1C、B1C1的中點．求證：MN∥3如圖所示，已知正方形ABCD和正方形ABEF相交于AB，點M，N分別在AE，BD上，且AM＝：MN∥→＝AB→，則點B應(yīng)為1．設(shè)M(5，－1,2)，A(4,2，－1)，若OM()A．(－1,3，－3)B．(9,1,1)C．(1，－3,3)D．(－9，－1，－1)→2→，則C的坐標(biāo)是2．已知A(3，－2,4)，B(0,5，－1)，若OC31410A．(2，－，331410B．(－2，－)3314101410C．(2，－，－)D．(－2，－)33333．已知A、B、C三點的坐標(biāo)分別為A(4,1,3)B(2，－5,1)，C(3,7，λ)，→⊥AC→，則λ等于()若ABA．λ＝28B．λ＝－28C．λ＝14D．λ＝－144．已知a＝(2，－2,3)，b＝(4,2，x)，且a⊥b，則x＝____.
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