平行四邊形培優(yōu)講義-資料下載頁(yè)
2025-04-17 00:58本頁(yè)面
【正文】 =8cm，則HE的值為（ ） A．20cm B．16cm C．12cm D．8cm（1）證明三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半；[要求根據(jù)圖1寫出已知、求證、證明；在證明過(guò)程中，至少有兩處寫出推理依據(jù)（“已知”除外）]（2）如圖2，在?ABCD中，對(duì)角線交點(diǎn)為O，分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)，…，以此類推．若?ABCD的周長(zhǎng)為1，直接用算式表示各四邊形的周長(zhǎng)之和？（3）借助圖形3反映的規(guī)律，猜猜C可能是多少？觀察探究，完成證明和填空．已知：△ABC是任意三角形．（1） 如圖1所示，點(diǎn)M、P、N分別是邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，求證：∠MPN=∠A．（2） 如圖2所示，點(diǎn)M、N分別在邊AB、AC上，且 ，點(diǎn)PP2是邊BC的三等分點(diǎn)，你認(rèn)為∠MP1N+∠MP2N=∠A是否正確？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．(3) 如圖3所示，點(diǎn)M、N分別在邊AB、AC上，且，PP…、P2009是邊BC的2010等分點(diǎn)，則∠MP1N+∠MP2N+…+∠MP2009N= ．（請(qǐng)直接將該小問(wèn)的答案寫在橫線上）平行四邊形動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90176。，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)返回，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)B，A同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQDC是平行四邊形；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以C，D，Q，P為頂點(diǎn)的梯形面積等于？（3）是否存在點(diǎn)P，使△PQD是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120176。，點(diǎn)E為射線BC上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，F(xiàn)E分別交線段AB、射線DC于點(diǎn)F、G．（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，①求證：△BEF∽△CEG；②如設(shè)BE=x，△DEF的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）點(diǎn)E在射線BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在S△AFD：S△DEC=3：2？如存在，請(qǐng)求出BE的長(zhǎng)；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．19
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