半導(dǎo)體復(fù)習(xí)參考試題-資料下載頁(yè)
2025-04-17 00:00本頁(yè)面
【正文】 F降低。費(fèi)米能級(jí)是電子填充水平的標(biāo)志，向P型硅中摻入受主雜質(zhì)，隨雜質(zhì)濃度的增加，載流子濃度增加，費(fèi)米能級(jí)下降。n型硅中摻入受主雜質(zhì)，EF降低。向n型硅中摻入受主雜質(zhì)，考慮雜質(zhì)補(bǔ)償效應(yīng)，有效施主濃度降低，費(fèi)米能級(jí)下降。19. 對(duì)于由直接復(fù)合過程所決定的半導(dǎo)體，在下述條件，是否有載流子的凈復(fù)合或凈產(chǎn)生：(1)在載流子完全耗盡(即n,p都遠(yuǎn)小于ni時(shí))的半導(dǎo)體區(qū)域；(2)在n=p的半導(dǎo)體區(qū)域，此處nni，(3)在只有少數(shù)載流子被耗盡(例如，n型半導(dǎo)體中的空穴濃度pn遠(yuǎn)小于熱平衡時(shí)的pn0而nn=nn0)的半導(dǎo)體區(qū)域。答：由于直接復(fù)合過程中，U正比于（npni2），（1）npni2 U小于零，有載流子的凈產(chǎn)生；（2）npni2 U小于零，有載流子的凈產(chǎn)生；（3）npni2 U大于零，有載流子的凈復(fù)合。20. 如圖所示為費(fèi)米分布函數(shù)與溫度關(guān)系曲線。請(qǐng)指出圖上三條曲線A、B、C的溫度關(guān)系。0 1 f(E)E EF A B C 答：依題意：TA=0KTBTC21. 已知能量曲線E(k)的形狀如圖所示，試回答：（1）在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)帶中，哪一個(gè)帶的電子有效質(zhì)量數(shù)值最??？答：(III,因?yàn)槟軒ё顚?（2）在考慮Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)帶充滿電子，而第Ⅲ個(gè)帶全空的情況，如果少量電子進(jìn)入第Ⅲ個(gè)帶，在Ⅱ帶中產(chǎn)生同樣數(shù)目的空穴，那么Ⅱ帶中的空穴有效質(zhì)量同Ⅲ帶中的電子有效質(zhì)量相比，是一樣、還是大或??？答：（大，因?yàn)镮I窄，II的=II的III的）0m*0Ek1/2a01/2aV 能量、速度、有效質(zhì)量和波矢的關(guān)系 22. 請(qǐng)畫出能量、速度、有效質(zhì)量和波矢的關(guān)系。（見上圖）四、證明題：1. 對(duì)于某n型半導(dǎo)體，試證明其費(fèi)米能級(jí)在其本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)之上，即EFnEFi。，利用（319）式有：成立2. 假設(shè)在300K下，一種施主濃度為ND的非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體，其禁帶寬度為Eg、導(dǎo)帶和價(jià)帶有效狀態(tài)密度分別為NC和NV，試證明它由摻雜狀態(tài)到本征狀態(tài)的臨界溫度Td符合下式：證明：依題意有： 而 （1） （2） 以及 （3）同時(shí) （4） 以及 （5）則 （6） 且有 （7）將（6）、（7）式帶入（1）式，有 證畢3. 假若一種半導(dǎo)體為n型，除了摻雜濃度為ND的施主，還摻有少量的濃度為NA的受主，請(qǐng)證明弱電離情況下該半導(dǎo)體的電子濃度滿足下式： 式中施主的電離能為，為導(dǎo)帶底有效狀態(tài)密度。證明：熱平衡狀態(tài)下的電中性方程：= （1）對(duì)于本題的弱電離情況，可以忽略。而 （2）所以（1）式為：= （3）若假設(shè) （4）根據(jù) （5），則得到： （6）求得： （7）式（7）就是雜質(zhì)未完全電離的載流子普遍公式。在極低溫下，而且2可以忽略，則有：，證畢。4. 試證明Si和Ge中導(dǎo)帶底附近狀態(tài)密度公式為：證明：Si、Ge導(dǎo)帶底附近關(guān)系： （1）而已知橢球方程形式為： （2）對(duì)比可知橢球的三個(gè)軸：、根據(jù)橢球體積公式： （3）對(duì)范圍的橢球殼體積為： （4）設(shè)晶體體積為V，則其量子態(tài)密度為2V（考慮自旋），故在能量空間為dV體積內(nèi)，量子態(tài)數(shù)為： （5）因?yàn)閷?dǎo)帶極值在k空間有S個(gè)，則狀態(tài)密度： （6）若令，則有導(dǎo)帶電子狀態(tài)密度有效質(zhì)量，證畢。4. 存在內(nèi)建電場(chǎng)時(shí)，電子濃度公式為：n0(x)=nCexp[(EF+qV(x)EC)/k0T]；式中V(x)為各處不相等的電勢(shì)。對(duì)上式求導(dǎo)，有：dn0/dx=n0q/k0TdV(x)/dx (1)；式中dV(x)/dx=|E| (2)又因?yàn)闊崞胶鈺r(shí)的電子電流和空穴電流的總電流應(yīng)該分別為零，即（Jn）=（Jn）漂移+（Jn）擴(kuò)散=0也就是qA(nunEDndn0/dx)=0 (3)把（2）式帶入（1）式，再將（1）式帶入（3）式，有：nunE=Dnn0qE/k0T，即Dn/un= k0T/q。同理，對(duì)于空穴有Dp/up= k0T/q。此兩式稱為愛因斯坦關(guān)系。三、寫出半導(dǎo)體中載流子的連續(xù)性方程，并說明方程各項(xiàng)的物理意義。空穴：電子：半導(dǎo)體載流子輸運(yùn)規(guī)律：左邊是單位時(shí)間單位體積內(nèi)載流子濃度變化率。半導(dǎo)體載流子輸運(yùn)規(guī)律右邊第一項(xiàng)是為單位時(shí)間、單位體積內(nèi)由于載流子濃度梯度不均勻所引起的載流子積累（擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)）、第二項(xiàng)是漂移過程中單位時(shí)間、單位體積內(nèi)載流子濃度不均勻引起的載流子積累，第三項(xiàng)是在不均勻的電場(chǎng)中因漂移速度隨位置的變化而引起的單位時(shí)間、單位體積內(nèi)載流子濃度，第四項(xiàng)是單位時(shí)間、單位體積內(nèi)復(fù)合消失引起的載流子的變化，第五項(xiàng)是其他外界因素導(dǎo)致的單位時(shí)間、單位體積內(nèi)載流子產(chǎn)生率。
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