應用統(tǒng)計大工期末復習綜合1-資料下載頁
2025-04-16 23:14本頁面
【正文】 C)==或者由于各事件的關(guān)系可看出，C=,所以P(C)=P()=1P(A)=1=(4)取到的3粒棋子顏色相同，要么全是白的，要么全是黑的，共有+種取法，故P(D)===例甲、乙二人獨立地各向同一目標射擊一次，（題型3）（1）求目標被命中的概率（2）若已知目標被命中，求它是甲射中的概率解：設表示“甲命中目標”，表示“乙命中目標”，B表示“目標被命中”，所求概率為P(B)和P(|B)已知P()=，P()=，因與相互獨立，利用事件之間的運算，B=+（或?qū)懗葿=）表示事件與至少有一個發(fā)生。又利用加法公式，P(B)=P()+()P()，則（1）P(B)=P()+()P()=P()+()P()P()=+=又因，則（2）P()====例設工廠A和工廠B的產(chǎn)品的次品率分別是1%和2%，現(xiàn)在從由A和B的產(chǎn)品分別是60%和40%的產(chǎn)品中隨機抽取一件，發(fā)現(xiàn)是次品，則該次品屬于A生產(chǎn)的概率是多少？（題型4）解：該次品可能是A生產(chǎn)的也可能是B生產(chǎn)的，工廠A和工廠B的產(chǎn)品的次品率都已知。產(chǎn)品可能是A生產(chǎn)的也可能是B生產(chǎn)的，構(gòu)成樣本空間的一個劃分。隨機抽取一件，發(fā)現(xiàn)是次品，求該次品屬A生產(chǎn)的概率實際是由結(jié)果來求原因發(fā)生的概率，用貝葉斯公式。設事件C為“產(chǎn)品是次品”，事件A為“產(chǎn)品屬A生產(chǎn)”，事件B為“產(chǎn)品屬B生產(chǎn)”，因為由全概率公式，有又由貝葉斯公式，有說明：由結(jié)果來求原因發(fā)生的概率，用貝葉斯公式解決此類問題。此題的計算結(jié)果表明：工廠A和工廠B的產(chǎn)品的次品率分別是1%和2%，但從由A和B的產(chǎn)品分別占60%和40%的產(chǎn)品中隨機抽取一件，發(fā)現(xiàn)是次品，該次品屬A生產(chǎn)的概率變?yōu)?，該次品屬B生產(chǎn)的概率變?yōu)?。P(C|A)的意思是在屬A生產(chǎn)的產(chǎn)品中發(fā)現(xiàn)次品的概率，正好是A產(chǎn)品的次品率，所以不能混淆P(A|C)和P(C|A)，否則只會得出錯誤的結(jié)果。第6頁 共
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