應(yīng)用統(tǒng)計(jì)大工期末復(fù)習(xí)綜合1(參考版)
2025-04-19 23:14本頁(yè)面
【正文】 P(C|A)的意思是在屬A生產(chǎn)的產(chǎn)品中發(fā)現(xiàn)次品的概率，正好是A產(chǎn)品的次品率，所以不能混淆P(A|C)和P(C|A)，否則只會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)果。設(shè)事件C為“產(chǎn)品是次品”，事件A為“產(chǎn)品屬A生產(chǎn)”，事件B為“產(chǎn)品屬B生產(chǎn)”，因?yàn)橛扇怕使?，有又由貝葉斯公式，有說明：由結(jié)果來求原因發(fā)生的概率，用貝葉斯公式解決此類問題。產(chǎn)品可能是A生產(chǎn)的也可能是B生產(chǎn)的，構(gòu)成樣本空間的一個(gè)劃分?；臼录倲?shù)n=(1)因?yàn)?粒棋子都從8粒白棋中取得，A包含的基本事件數(shù)為，則P(A)==(2)B包含的基本事件數(shù)為，則P(B)==(3)因?yàn)?粒棋子中至少有一粒黑子，那么這三粒棋子的顏色有三種可能：一種是一粒黑子，兩粒白子；一種是兩粒黑子，一粒白子；一種是三粒都是黑子，故C包含的基本事件數(shù)為++，則P(C)==或者由于各事件的關(guān)系可看出，C=,所以P(C)=P()=1P(A)=1=(4)取到的3粒棋子顏色相同，要么全是白的，要么全是黑的，共有+種取法，故P(D)===例甲、乙二人獨(dú)立地各向同一目標(biāo)射擊一次，（題型3）（1）求目標(biāo)被命中的概率（2）若已知目標(biāo)被命中，求它是甲射中的概率解：設(shè)表示“甲命中目標(biāo)”，表示“乙命中目標(biāo)”，B表示“目標(biāo)被命中”，所求概率為P(B)和P(|B)已知P()=，P()=，因與相互獨(dú)立，利用事件之間的運(yùn)算，B=+（或?qū)懗葿=）表示事件與至少有一個(gè)發(fā)生。事件的獨(dú)立性：兩個(gè)事件A與B，如果其中任何一個(gè)事件發(fā)生的概率不受另外一個(gè)事件發(fā)生與否的影響，則稱事件A與B是相互獨(dú)立的，即P(AB)=P(A)P(B)概率的計(jì)算公式加法公式P(A+B)=P(A)+(B)P(AB)P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)P(AB)P(AC)P(BC)+P(ABC)特別地，若事件互不相容，則P()=P()+P()+…P()減法
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