全國(guó)卷高考文科數(shù)學(xué)模擬題-資料下載頁(yè)
2025-04-16 22:12本頁(yè)面
【正文】 的值域?yàn)椋ǎ? 10分而，∴， 即． 則函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)椋?2分令得或．由的單調(diào)性知，即． 綜上所述，、應(yīng)滿足的條件是：，且14分22. （本小題滿分12分） 已知橢圓的離心率，左、右焦點(diǎn)分別為、點(diǎn)滿足在線段的中垂線上．(1)求橢圓的方程。 解（1）：橢圓的離心率，得：，……1分其中,橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,又點(diǎn)在線段的中垂線上,……3分 解得,橢圓的方程為． ……6分(2)如果圓E：被橢圓所覆蓋，求圓的半徑r的最大值解：設(shè)P是橢圓上任意一點(diǎn),則, , …………8分() . …12分當(dāng)時(shí),半徑r的最大值為.…14分23. （本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意正整數(shù),點(diǎn)在直線上.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 解：(Ⅰ)由題意可得： ①時(shí), ② ……………… 1分 ①─②得， …………………… 3分是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列， ……………… 4分（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，則說(shuō)明理由.（Ⅱ）解法一: ……………… 5分若為等差數(shù)列，則成等差數(shù)列, ……… 6分 得 ……………… 8分又時(shí)，顯然成等差數(shù)列，故存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列成等差數(shù)列.…… 9分解法二: ………… 5分 … ………… 7分欲使成等差數(shù)列,只須即便可.…8分故存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列成等差數(shù)列.……… 9分（Ⅲ）求證：.解： = ……… 10分 …… 11分 ………… 12分又函數(shù)在上為增函數(shù)， ， ………… 13分，． ……… 14分14
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