20xx年上海高考理科數(shù)學(xué)試題解析(完美word版)-資料下載頁(yè)
2025-04-16 12:08本頁(yè)面
【正文】 （2）聯(lián)立，得，依題意，方程無解， ∴，∴或 （3）設(shè)，則，∴曲線的方程為 ①當(dāng)斜率不存在時(shí)，直線，顯然與方程①聯(lián)立無解，又為上兩點(diǎn)，且代入，有，∴是一條分割線；當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)直線為，代入方程得：，令，則，，當(dāng)時(shí)，∴，即在之間存在實(shí)根，∴與曲線有公共點(diǎn)當(dāng)時(shí)，即在之間存在實(shí)根，∴與曲線有公共點(diǎn)∴直線與曲線始終有公共點(diǎn)，∴不是分割線，綜上，所有通過原點(diǎn)的直線中，有且僅有一條直線是的分割線23. （2014）(本題滿分18分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分7分，第3小題滿分8分. 已知數(shù)列滿足，. (1) 若，求的取值范圍；(2) 設(shè)是公比為的等比數(shù)列，. 若， 求的取值范圍；(3) 若成等差數(shù)列，且，求正整數(shù)的最大值，以及 取最大值時(shí)相應(yīng)數(shù)列的公差.【解析】：（1）依題意，∴，又，∴， 綜上可得； （2）由已知得，又，∴ 當(dāng)時(shí)，，即，成立 當(dāng)時(shí)，，即， ∴，此不等式即，∵， ∴， 對(duì)于不等式，令，得，解得， 又當(dāng)時(shí)，∴成立，∴當(dāng)時(shí)，，即，即，∵∴時(shí)，不等式恒成立綜上，的取值范圍為（3）設(shè)公差為，顯然，當(dāng)時(shí)，是一組符合題意的解，∴，則由已知得，∴，當(dāng)時(shí)，不等式即，∴，∴時(shí)，解得，∴，∴的最大值為，此時(shí)公差整理人 譚峰
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