20xx-20xx年各省高考理科數(shù)學(xué)試題：集合-資料下載頁
2025-10-17 10:16本頁面
【正文】 m,并討論f(x)的單調(diào)性；（Ⅱ）當(dāng)m≤2時，證明f(x)0請考生在第2224題中任選擇一題作答，如果多做，則按所做的第一部分，做答時請寫清題號。（22）（本小題滿分10分）選修41幾何證明選講如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長線教直線CD 于點(diǎn)D，E、F分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn)，且BCAE=DCAF,B、E、F、C四點(diǎn)共圓。（1）證明：CA是△ABC外接圓的直徑；（2）若DB=BE=EA,求過B、E、F、C四點(diǎn)的圓 的面積與△ABC外接圓面積的比值。（23）（本小題滿分10分）選修4——4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知動點(diǎn)p，Q都在曲線cx=2cosβ（β為參數(shù)）上，對應(yīng)參數(shù)分別為β=αy=2sinβ與α=2πM為（①＜α＜2π）M為PQ的中點(diǎn)。（Ⅰ）求M的軌跡的參數(shù)方程（Ⅱ）將M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d表示為a的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過坐標(biāo)原點(diǎn)。（24）（本小題滿分10分）選修4——5；不等式選講 設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=Ⅱ，證明：（Ⅰ）ab+bc+ac小于等于1/3 222（Ⅱ）a/ab/bc/c≥1第五篇：2014年廣東高考理科數(shù)學(xué)試題2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（廣東卷）數(shù)學(xué)（理科）試卷類型：B一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．={1,0,1},N={0,1,2},則M200。N=A．{1,0,1}B.{1,0,1,2}C.{1,0,2}D.{0,1}(3+4i)z=25,則Z=A．++4i236。y163。,y滿足約束條件237。x+y163。1且z=2x+y的最大值和最小值分別為m和n，則mn=239。y179。1238。A．2=1的 =k9,則曲線25k9259kA．=(1,0,1),則下列向量中與a成60176。夾角的是A．（1,1,0）B.（1,1,0）C.（0,1,1）D.（1,0,1）已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示，為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為A、200,20B、100,20C、200,10D、100,10若空間中四條兩兩不同的直線l1,l2,l3,l4，滿足l1^l2,l2,^l3,l3^l4，則下列結(jié)論一定正確的是A．l1^l4B．l1//l4C．l1,l4既不垂直也不平行D．l1,l4的位置關(guān)系不確定2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（廣東卷）數(shù)學(xué)（理科）={(x,1x,xx2,x3,x4)5i206。,0=,1i,1,，2那,3么,4,合5集}A中滿足條件“1163。x1+x2+x3+x4+x5163。3”的元素個數(shù)為A．二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分．（一）必做題（9～13題）9．不等式x+x+2179。5的解集為。10．曲線y=e5x+2在點(diǎn)(0,3)處的切線方程為11．從0,1,2,3,4,5,6,7,8，9中任取七個不同的數(shù)，則這七個數(shù)的中位數(shù)是6的概率為12．在DABC中，角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為a,b,c，已知bcosC+ccosB=2b，則a=b13．若等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a10a11+a9a12=2e5，則lna1+lna2+LL+lna2n=。（二）選做題（14～15題，考生從中選做一題）1（坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，曲線C1和C2的方程分別為rsin2q=cosq和rsinq＝1，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，、（幾何證明選講選做題）如圖3，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AB上且EB＝2AE，AC與DE交于點(diǎn)F，則DCDF的面積＝.DAEF的面積三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．1（12分）已知函數(shù)f(x)=Asin(x+（1）求A的值；（2）若f(q)+f(q)=2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（廣東卷）數(shù)學(xué)（理科）2p4),x206。R，且f(53p)=，1223p3，q206。(0,)，求f(pq)。2241（13分）隨機(jī)觀測生產(chǎn)某種零件的某工廠25名工人的日加工零件數(shù)（單位：件），獲得數(shù)據(jù)如下：根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下：（1）確定樣本頻率分布表中n1,n2,f1和f2的值；（2）根據(jù)上述頻率分布表，畫出樣本頻率分布直方圖；（3）根據(jù)樣本頻率分布直方圖，求在該廠任取4人，至少有1人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間（30,50］的概率。1（13分）如圖4，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，∠DPC＝30，AF⊥式PC于點(diǎn)F，F(xiàn)E∥CD，交PD于點(diǎn)E。（1）證明：CF⊥平面ADF；（2）求二面角D－AF－E的余弦值。2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（廣東卷）數(shù)學(xué)（理科）319.（14分）設(shè)數(shù)列{an}的前n和為Sn,滿足Sn2=2nan+13n24n,n206。N*，且S3=15。(1)求a1,a2,a3的值。(2)求數(shù)列{an}的通項公式。x2y220.（14分）已知橢圓C:2+2=1(ab0)的一個焦點(diǎn)為ab（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若動點(diǎn)P(x0,y0)為橢圓外一點(diǎn)，且點(diǎn)P到橢圓C的兩條切線相互垂直，求點(diǎn)P的軌跡方程。21.（本題14分）設(shè)函數(shù)f(x)=k2，（1）求函數(shù)f(x)的定義域D；（用區(qū)間表示）（2）討論f(x)在區(qū)間D上的單調(diào)性；（3）若k6，求D上滿足條件f(x)f(1)的x的集合。2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（廣東卷）數(shù)學(xué)（理科）4
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