【正文】 的上限應(yīng)高于最大變量值，因此組距可取5。第三步：根據(jù)分組整理成頻數(shù)分布表。比如對(duì)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，得到下面的頻數(shù)分布表，見(jiàn)表3–5。該表只列出了頻數(shù)、頻率和累積頻率。還可以計(jì)算出頻數(shù)、相對(duì)頻數(shù)（方法同上節(jié)）。表3–5 某企業(yè)50名工人加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組（個(gè)）頻數(shù)（人）頻率（％）累計(jì)頻率(％)105～110110～115115～120120～125125～130130～135135～14035814106461016282012861632608092100 采用組距分組時(shí)，一定要遵循“不重不漏”的原則?！安恢亍笔侵敢豁?xiàng)數(shù)據(jù)只能分在其中的某一組，不能在其他組中重復(fù)出現(xiàn)；“不漏”是指在所分的全部組別中每項(xiàng)數(shù)據(jù)都能分在其中的某一組，不能遺漏。為解決“不重”的問(wèn)題，統(tǒng)計(jì)分組時(shí)習(xí)慣上規(guī)定“上限不在內(nèi)”。例如，在表3–5的分組中，120這一數(shù)值不計(jì)算在“115～120”這一組內(nèi)，而計(jì)算在“120～125”組中，其余類推。當(dāng)然，對(duì)于離散變量可以采用相鄰兩組組限間斷的辦法解決“不重”問(wèn)題。例如，可對(duì)例3–2的數(shù)據(jù)做如下的分組，105～109，110～114，115～119，120～124，125～129，130～134，135～139。對(duì)于連續(xù)變量，可以采取相鄰兩組組限重疊的方法，根據(jù)“上限不在內(nèi)”的規(guī)定解決“不重”的問(wèn)題，也可以對(duì)一個(gè)組的上限值采用小數(shù)點(diǎn)的形式，小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)根據(jù)所要求的精度具體確定。例如，對(duì)零件尺寸可以分組為10～，12～，14～，等等。在組距分組中，如果全部數(shù)據(jù)中的最大值和最小值與其他數(shù)據(jù)相差懸殊很難概括在每一具體數(shù)據(jù)范圍內(nèi)，為避免出現(xiàn)空白組（即沒(méi)有變量值的組）或個(gè)別極端值，可采用開(kāi)口組。例如，在例3–2的50個(gè)數(shù)據(jù)中，假定將最小值改為90，最大值改為152，采用上面的分組就會(huì)出現(xiàn)“空白組”，這時(shí)可采用開(kāi)口組，見(jiàn)表3–6。在組距分組時(shí)，如果各組的組距相等則稱為等距分組，如表3–5的分組就是等距分組。有時(shí)，對(duì)于某些特殊現(xiàn)象或?yàn)榱颂囟ㄑ芯康男枰鹘M的組距也可以是不相等的，稱為不等距分組。比如，對(duì)各工業(yè)企業(yè)按總資產(chǎn)的規(guī)模進(jìn)行劃分。表3–6 某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組（個(gè)）頻數(shù)（人）頻率（％）110以下110～115115～120120～125125～130130～135135以上358141064610162820128合計(jì)50100此外，組距分組掩蓋了各組內(nèi)的數(shù)據(jù)分布狀況，為反映各組數(shù)據(jù)的一般水平，我們通常用組中值作為該組數(shù)據(jù)的一個(gè)代表值。其計(jì)算方法如下：閉口組組中值＝（下限＋上限）247。2缺下限開(kāi)口組組中值＝上限－ （3–3）缺上限開(kāi)口組組中值＝下限＋但以組中值作為代表值有一個(gè)必要的假定條件，即各組數(shù)據(jù)在本組內(nèi)呈均勻分布或在組中值兩側(cè)呈對(duì)稱分布。如果實(shí)際數(shù)據(jù)的分布不符合這一假定，用組中值作為一組數(shù)據(jù)的代表值有一定的誤差。二、數(shù)量數(shù)據(jù)的圖示直方圖和折線圖是顯示數(shù)量數(shù)據(jù)的常見(jiàn)圖形。此外，顯示品質(zhì)數(shù)據(jù)的條形圖、圓形圖也適用于數(shù)量數(shù)據(jù)。（一）直方圖（Histogram）105 110 115 120 125 130 135 14015 3012 249 186 123 6 0%頻數(shù)(人)日加工零件數(shù)(個(gè))直方圖是用矩形的寬度和高度來(lái)表示頻數(shù)分布的圖形。繪制直方圖時(shí)，將所研究的變量放在橫軸上，頻數(shù)、相對(duì)頻數(shù)或百分比頻數(shù)放在縱軸上。每組的頻數(shù)、相對(duì)頻數(shù)或頻率在圖上就是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的底在橫軸上，寬度是組距，長(zhǎng)方形的高就是對(duì)應(yīng)的頻數(shù)。圖3–3即日加工零件數(shù)的直方圖。圖3–3 某企業(yè)工人日加工零件數(shù)的直方圖如圖3–3所示，直方圖相鄰的長(zhǎng)方形是緊靠在一起的。不同于品質(zhì)數(shù)據(jù)的條形圖，直方圖相鄰組的長(zhǎng)方形之間沒(méi)有自然分開(kāi)。這是繪制直方圖的常規(guī)做法。（二）折線圖折線圖也稱頻數(shù)多邊形圖（Frequency polygon）。在直方圖的基礎(chǔ)上，把直方圖頂部的中點(diǎn)（即組中值）用直線連接起來(lái)，再把原來(lái)的直方圖抹掉就是折線圖。需要注意，折線圖的兩個(gè)終點(diǎn)要與橫軸相交，具體的做法是將第一個(gè)矩形的頂部中點(diǎn)通過(guò)豎邊中點(diǎn)（即該組頻數(shù)一半的位置）連接到橫軸，最后一個(gè)矩形頂部中點(diǎn)與其豎邊中點(diǎn)連接到橫軸。這樣才會(huì)使折線圖下所圍成的面積與直方圖的面積相等，從而使二者所表示的頻數(shù)分布一致。例如，在圖3–3的基礎(chǔ)上繪制的折線圖如圖3–4所示。當(dāng)對(duì)數(shù)據(jù)所分的組數(shù)很多時(shí)，組距會(huì)越來(lái)越小，這時(shí)所繪制的折線圖就會(huì)越來(lái)越光滑，逐漸形成一條平滑的曲線。105 110 115 120 125 130 135 14015 3012 249 186 123 6 0%頻數(shù)(人)日加工零件數(shù)(個(gè))圖3－4 某企業(yè)工人日加工零件數(shù)的折線圖 直方圖和折線圖適用于分組的數(shù)據(jù)，而對(duì)于未分組數(shù)據(jù)，可繪制莖葉圖和箱線圖。第四節(jié) 統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖是顯示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的兩種方式。在日常生活中，閱讀報(bào)刊雜志，或者有看電視、查閱計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，都能看到大量的統(tǒng)計(jì)表格和統(tǒng)計(jì)圖形。統(tǒng)計(jì)表把雜亂的數(shù)據(jù)有條理地組織在一張簡(jiǎn)明的表格內(nèi)，統(tǒng)計(jì)圖把數(shù)據(jù)形象地顯示出來(lái)。顯然，看統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖要比看一堆枯燥的數(shù)字更有趣。當(dāng)我們自己對(duì)某些實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行研究時(shí)，也經(jīng)常要使用統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖。正確地使用統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖是做好統(tǒng)計(jì)分析的最基本技能。一、統(tǒng)計(jì)表的構(gòu)成從統(tǒng)計(jì)表的形式上看，是由總標(biāo)題、橫行標(biāo)題、縱欄標(biāo)題、指標(biāo)數(shù)值四個(gè)部分所構(gòu)成。如表3–7所示。表3–7 流動(dòng)資產(chǎn)–––應(yīng)收帳款明細(xì)表←（總標(biāo)題）←(指標(biāo)數(shù)值)←(縱欄標(biāo)題) 資產(chǎn)占有單位：甘肅省白銀針織廠 單位：元橫行標(biāo)→題單位名稱發(fā)生時(shí)間賬面值徐 娟包頭銀河商場(chǎng)1992年以前西安天云商場(chǎng)西安百貨大夏河北黃驊市印刷廠93年以前 主 詞 賓 詞 二、統(tǒng)計(jì)表的種類1．統(tǒng)計(jì)表按主詞是否分組和分組的程度為分為簡(jiǎn)單表、分組表和復(fù)合表。簡(jiǎn)單表是主詞未經(jīng)過(guò)任何分組的統(tǒng)計(jì)表。分組表是主詞按某一標(biāo)志進(jìn)行分組的統(tǒng)計(jì)表。復(fù)合表是主詞按兩個(gè)或兩個(gè)以上標(biāo)志進(jìn)行復(fù)合分組的統(tǒng)計(jì)表。復(fù)合表可以把更多的標(biāo)志結(jié)合起來(lái)，更深入地分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的特征和規(guī)律性。2．統(tǒng)計(jì)表按數(shù)列的性質(zhì)不同可以分為空間數(shù)列表、時(shí)間數(shù)列表和時(shí)空數(shù)列結(jié)合表?？臻g數(shù)列表是反映在同一時(shí)間條件下不同空間范圍內(nèi)的統(tǒng)計(jì)數(shù)列的表格；時(shí)間數(shù)列表是反映在同一空間條件下不同時(shí)間階段上的統(tǒng)計(jì)數(shù)列的表格；時(shí)間空間結(jié)合表是同時(shí)反映上述兩個(gè)方面內(nèi)容的統(tǒng)計(jì)表。三、統(tǒng)計(jì)表的設(shè)計(jì) 由于使用者的目的以及統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)不同，統(tǒng)計(jì)表的設(shè)計(jì)在形式和結(jié)構(gòu)上會(huì)有較大差異，但設(shè)計(jì)上的基本要求則是一致的?？傮w上看，統(tǒng)計(jì)表的設(shè)計(jì)應(yīng)符合科學(xué)、實(shí)用、簡(jiǎn)練、美觀的要求。具體來(lái)說(shuō)，設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)表時(shí)要注意以下幾點(diǎn)。1．統(tǒng)計(jì)表的總標(biāo)題應(yīng)該十分簡(jiǎn)明地概括所要反映的內(nèi)容，以及資料所屬的空間、時(shí)間范圍，即標(biāo)題內(nèi)容應(yīng)符合3W（When, Where, What）原則。2．表中主詞各行和賓詞各欄的次序，一般應(yīng)當(dāng)根據(jù)自然順序合理編制，如時(shí)間順序、數(shù)量大小等。若各項(xiàng)目之間存在著一定客觀聯(lián)系，應(yīng)根據(jù)事物之間的客觀聯(lián)系合理編排，通?？傆?jì)列在各項(xiàng)目之后。3．表中必須注明數(shù)字資料的計(jì)量單位。全表只有一種單位，就寫(xiě)在表的右上角；有多種計(jì)量單位，或?qū)ＴO(shè)計(jì)量單位一欄，或在每個(gè)指標(biāo)后用小字加以注明。4．統(tǒng)計(jì)表數(shù)字上下位置要對(duì)齊。相同數(shù)字應(yīng)全部寫(xiě)上，不能用“同上”等方法表示。無(wú)數(shù)字的空格一般用“–––”表示，以免漏填。5．統(tǒng)計(jì)表的實(shí)際材料，應(yīng)注明出處。資料不齊或另行推算的，應(yīng)在表下注明。6．統(tǒng)計(jì)表縱欄一般用細(xì)線劃分，左右兩端不必劃線；橫行和縱欄標(biāo)題之間、橫行與合計(jì)欄之間，均用細(xì)線劃分，其他橫行之間一般不予劃線。7．統(tǒng)計(jì)表縱欄較多時(shí)，為便于閱讀，可編欄號(hào)。習(xí)慣上對(duì)非填寫(xiě)數(shù)量數(shù)據(jù)的各欄分別以（甲）、（乙）、（丙）、（?。拇涡蚓帣冢瑢?duì)填寫(xiě)數(shù)量數(shù)據(jù)的各欄分別以（1）、（2）、（3）、（4）……的次序編欄。對(duì)各欄數(shù)字之間有一定計(jì)算關(guān)系的，也可用數(shù)學(xué)等號(hào)表示，如（3）＝（2）247。（1）。第五節(jié) 資產(chǎn)評(píng)估數(shù)據(jù)的表現(xiàn)形式一、總量指標(biāo)（一）總量指標(biāo)的概念總量指標(biāo)是反映評(píng)估對(duì)象總體規(guī)?；蚪^對(duì)水平的綜合指標(biāo)，也稱為絕對(duì)數(shù)。如企業(yè)的負(fù)債總額、利潤(rùn)總額、資產(chǎn)總額等，都是總量指標(biāo)。（二）總量指標(biāo)的種類1．總體單位總量和總體標(biāo)志總量。這是按反映總體內(nèi)容不同所作的分類?？傮w單位總量是反映總體單位數(shù)多少的總量指標(biāo)，通過(guò)對(duì)總體各單位計(jì)數(shù)直接得到；總體標(biāo)志總量是反映總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志值總和的總量指標(biāo)，需要加總計(jì)算得到。例如，將某企業(yè)的所有從業(yè)人員作為一個(gè)總體，該企業(yè)的從業(yè)人員人數(shù)就是總體單位總量，全部從業(yè)人員的工資總額就是總體標(biāo)志總量。總體單位總量與總體標(biāo)志總量的劃分是相對(duì)的，會(huì)隨著研究目的和研究對(duì)象的不同而變化。2．時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)。這是按其反映的時(shí)間狀況不同而形成的分類。時(shí)期指標(biāo)反映評(píng)估對(duì)象在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的總量，如產(chǎn)品產(chǎn)量、利潤(rùn)、成本。時(shí)點(diǎn)指標(biāo)反映評(píng)估對(duì)象在某一時(shí)刻的狀態(tài)總量，如職工人數(shù)、設(shè)備臺(tái)數(shù)、商品庫(kù)存量、資金占用量、資產(chǎn)總量、流動(dòng)資金占用額等。時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)各有不同特點(diǎn)。時(shí)期指標(biāo)的數(shù)值大小與時(shí)間的長(zhǎng)短有直接關(guān)系，不同時(shí)間范圍的同一時(shí)期指標(biāo)可以直接相加；時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的數(shù)值大小與時(shí)點(diǎn)間的間隔長(zhǎng)短沒(méi)有直接關(guān)系，不同時(shí)間的時(shí)點(diǎn)指標(biāo)直接相加沒(méi)有實(shí)際意義。（三）總量指標(biāo)的計(jì)量單位總量指標(biāo)的計(jì)量形式有三種：1．實(shí)物單位。這是根據(jù)事物的外部特征和物理屬性采用的計(jì)量單位。具體包括自然單位、度量衡單位、雙重或多重單位、復(fù)合單位、標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物單位。自然單位是離散型數(shù)據(jù)的計(jì)算單位，是人們長(zhǎng)期以來(lái)習(xí)慣形成的。如機(jī)器以“臺(tái)”為單位，汽車以“輛”為單位等等。度量衡單位是連續(xù)型數(shù)據(jù)的計(jì)量單位，需要一定的計(jì)量器具或儀表來(lái)反映。如糧食重量以“噸”為單位，棉布長(zhǎng)度以“米”為單位等等。雙重、多重單位實(shí)際上是以兩個(gè)或多個(gè)單位并列在一起，表示現(xiàn)象總量的一種形式，通常用在統(tǒng)計(jì)報(bào)表中，其數(shù)值也是兩個(gè)或多個(gè)并列在一起的。如發(fā)電機(jī)產(chǎn)量以“臺(tái)/千瓦”為單位，船舶產(chǎn)量以“艘/噸/千瓦”為單位等等。復(fù)合單位是兩個(gè)單位以乘積形式構(gòu)成的，其數(shù)值只有一個(gè)。如貨物周轉(zhuǎn)量以“噸公里”為單位，電的度數(shù)用“千瓦時(shí)”計(jì)量等。標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物單位是為了將用途相同、但規(guī)格或含量不同的物品數(shù)量匯總而形成的計(jì)量單位。如將不同能源折合成發(fā)熱量為7000大卡/公斤的標(biāo)準(zhǔn)煤，將不同含氮量的化肥折合成100％含氮量的標(biāo)準(zhǔn)化肥等等。2．勞動(dòng)時(shí)間單位。這是以勞動(dòng)人數(shù)、設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)臺(tái)數(shù)及其相應(yīng)的時(shí)間來(lái)計(jì)量生產(chǎn)工作總量的單位，也是乘積形式的復(fù)合單位，如工日、工時(shí)、臺(tái)時(shí)等等。用勞動(dòng)時(shí)間單位計(jì)算的總量指標(biāo)稱為勞動(dòng)量指標(biāo)或工作量指標(biāo)。3．價(jià)值單位。即貨幣單位。我們國(guó)內(nèi)常使用的價(jià)值單位是人民幣元，國(guó)際上使用的價(jià)值單位有美元、日元、歐元、英鎊、法郎、港元等等。以價(jià)值單位計(jì)算的總量指標(biāo)為價(jià)值指標(biāo)，它具有廣泛的綜合性和概括功能。二、相對(duì)指標(biāo)（一）相對(duì)指標(biāo)的概念兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)數(shù)值對(duì)比的比率稱為相對(duì)指標(biāo)，也稱為相對(duì)數(shù)。即： （3–4）相對(duì)指標(biāo)可以使一些不能直接對(duì)比的現(xiàn)象找到共同的比較基礎(chǔ)，從而判斷現(xiàn)象之間的差異程度。相對(duì)指標(biāo)有兩種具體表現(xiàn)形式：有名數(shù)和無(wú)名數(shù)。有名數(shù)是用分子分母的計(jì)量單位共同構(gòu)成的計(jì)量單位，如動(dòng)力裝備程度用“千瓦/人”表示；人均鋼產(chǎn)量用“噸/人”來(lái)表示；無(wú)名數(shù)是一種抽象化的、無(wú)量綱的數(shù)，如倍數(shù)、系數(shù)、成數(shù)、百分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)等。（二）相對(duì)指標(biāo)在資產(chǎn)評(píng)估中的應(yīng)用根據(jù)研究目的不同和對(duì)比的指標(biāo)不同，相對(duì)指標(biāo)可以反映經(jīng)濟(jì)效益的相對(duì)水平、結(jié)構(gòu)和分布、比例關(guān)系、發(fā)展速度、普遍程度等。如：用重置成本法評(píng)估資產(chǎn)價(jià)值時(shí)，可將構(gòu)成該資產(chǎn)的成本項(xiàng)目逐一列舉出來(lái)，并計(jì)算各項(xiàng)目所占的比重，即結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)，然后再按各項(xiàng)目的物價(jià)變動(dòng)情況計(jì)算出重置成本。用總體的部分?jǐn)?shù)值與總體的另一部分?jǐn)?shù)值對(duì)比的比例數(shù)，可以反映評(píng)估對(duì)象內(nèi)部的比例關(guān)系。如男性職工數(shù)除以女性職工數(shù)，反映職工的性別比例；又如，評(píng)估資產(chǎn)甲生產(chǎn)能力60000件/年，參照資產(chǎn)乙的生產(chǎn)能力為30000件/年，則被評(píng)估資產(chǎn)的生產(chǎn)能力是參照物的200％，即用不同空間同一現(xiàn)象的數(shù)值對(duì)比，可以比較不同單位的經(jīng)濟(jì)實(shí)力和工作優(yōu)劣；用不同時(shí)間、同一空間的同一現(xiàn)象的數(shù)值對(duì)比，即動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)，可以反映現(xiàn)象的發(fā)展速度，如企業(yè)2000年度實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)除以1999年度實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)，以及對(duì)通貨膨脹率的分析等等。（三）計(jì)算和應(yīng)用相對(duì)指標(biāo)應(yīng)注意的問(wèn)題1．正確選擇對(duì)比基礎(chǔ)。選擇對(duì)比基礎(chǔ)必須從現(xiàn)象的性質(zhì)、特點(diǎn)出發(fā)，結(jié)合研究問(wèn)題的目的來(lái)確定?；A(chǔ)選擇不當(dāng)，就不能準(zhǔn)確反映現(xiàn)象間的數(shù)量對(duì)比關(guān)系，甚至?xí)崆F(xiàn)象間的真實(shí)聯(lián)系。如果進(jìn)行動(dòng)態(tài)對(duì)比，基期的選擇要能反映一定歷史階段的特點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)資產(chǎn)評(píng)估、新技術(shù)資產(chǎn)評(píng)估均要以近期市場(chǎng)的資產(chǎn)作為對(duì)比基礎(chǔ)。2．指標(biāo)對(duì)比要有可比性。這里的可比性，主要體現(xiàn)在選擇的參照物與被評(píng)估資產(chǎn)在價(jià)值方面的對(duì)照性，而這一對(duì)照性取決于影響資產(chǎn)價(jià)值的主要因素。例如：對(duì)于機(jī)器設(shè)備的評(píng)估而言，可比因素主要有生產(chǎn)能力、技術(shù)性能、工藝水平、使用時(shí)間、磨損程度等等；另外，參照物選定后，要注意計(jì)量單位的可比性，如發(fā)電設(shè)備的生產(chǎn)能力是按千瓦/小時(shí)計(jì)量，運(yùn)輸設(shè)備按載重量計(jì)量，生產(chǎn)設(shè)備按年產(chǎn)量或年加工原材料計(jì)量。在科學(xué)技術(shù)進(jìn)步加速的情況下，不同技術(shù)水平的設(shè)備就不能直接對(duì)比。3．相對(duì)指標(biāo)要與總量指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用。相對(duì)指標(biāo)是一個(gè)抽象的比率，不能反映現(xiàn)象之間絕對(duì)數(shù)量的差異。在進(jìn)行對(duì)比分析時(shí)，必須把相對(duì)指標(biāo)與總量指標(biāo)結(jié)合運(yùn)用，既反映相對(duì)變動(dòng)程度，又反映絕對(duì)數(shù)量差異，才能達(dá)到深入分析研究的目的，