【正文】 的上限應(yīng)高于最大變量值，因此組距可取5。第三步：根據(jù)分組整理成頻數(shù)分布表。比如對上面的數(shù)據(jù)進行分組，得到下面的頻數(shù)分布表，見表3–5。該表只列出了頻數(shù)、頻率和累積頻率。還可以計算出頻數(shù)、相對頻數(shù)（方法同上節(jié)）。表3–5 某企業(yè)50名工人加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組（個）頻數(shù)（人）頻率（％）累計頻率(％)105～110110～115115～120120～125125～130130～135135～14035814106461016282012861632608092100 采用組距分組時，一定要遵循“不重不漏”的原則。“不重”是指一項數(shù)據(jù)只能分在其中的某一組，不能在其他組中重復(fù)出現(xiàn)；“不漏”是指在所分的全部組別中每項數(shù)據(jù)都能分在其中的某一組，不能遺漏。為解決“不重”的問題，統(tǒng)計分組時習(xí)慣上規(guī)定“上限不在內(nèi)”。例如，在表3–5的分組中，120這一數(shù)值不計算在“115～120”這一組內(nèi)，而計算在“120～125”組中，其余類推。當然，對于離散變量可以采用相鄰兩組組限間斷的辦法解決“不重”問題。例如，可對例3–2的數(shù)據(jù)做如下的分組，105～109，110～114，115～119，120～124，125～129，130～134，135～139。對于連續(xù)變量，可以采取相鄰兩組組限重疊的方法，根據(jù)“上限不在內(nèi)”的規(guī)定解決“不重”的問題，也可以對一個組的上限值采用小數(shù)點的形式，小數(shù)點的位數(shù)根據(jù)所要求的精度具體確定。例如，對零件尺寸可以分組為10～，12～，14～，等等。在組距分組中，如果全部數(shù)據(jù)中的最大值和最小值與其他數(shù)據(jù)相差懸殊很難概括在每一具體數(shù)據(jù)范圍內(nèi)，為避免出現(xiàn)空白組（即沒有變量值的組）或個別極端值，可采用開口組。例如，在例3–2的50個數(shù)據(jù)中，假定將最小值改為90，最大值改為152，采用上面的分組就會出現(xiàn)“空白組”，這時可采用開口組，見表3–6。在組距分組時，如果各組的組距相等則稱為等距分組，如表3–5的分組就是等距分組。有時，對于某些特殊現(xiàn)象或為了特定研究的需要，各組的組距也可以是不相等的，稱為不等距分組。比如，對各工業(yè)企業(yè)按總資產(chǎn)的規(guī)模進行劃分。表3–6 某車間50名工人日加工零件數(shù)分組表按零件數(shù)分組（個）頻數(shù)（人）頻率（％）110以下110～115115～120120～125125～130130～135135以上358141064610162820128合計50100此外，組距分組掩蓋了各組內(nèi)的數(shù)據(jù)分布狀況，為反映各組數(shù)據(jù)的一般水平，我們通常用組中值作為該組數(shù)據(jù)的一個代表值。其計算方法如下：閉口組組中值＝（下限＋上限）247。2缺下限開口組組中值＝上限－ （3–3）缺上限開口組組中值＝下限＋但以組中值作為代表值有一個必要的假定條件，即各組數(shù)據(jù)在本組內(nèi)呈均勻分布或在組中值兩側(cè)呈對稱分布。如果實際數(shù)據(jù)的分布不符合這一假定，用組中值作為一組數(shù)據(jù)的代表值有一定的誤差。二、數(shù)量數(shù)據(jù)的圖示直方圖和折線圖是顯示數(shù)量數(shù)據(jù)的常見圖形。此外，顯示品質(zhì)數(shù)據(jù)的條形圖、圓形圖也適用于數(shù)量數(shù)據(jù)。（一）直方圖（Histogram）105 110 115 120 125 130 135 14015 3012 249 186 123 6 0%頻數(shù)(人)日加工零件數(shù)(個)直方圖是用矩形的寬度和高度來表示頻數(shù)分布的圖形。繪制直方圖時，將所研究的變量放在橫軸上，頻數(shù)、相對頻數(shù)或百分比頻數(shù)放在縱軸上。每組的頻數(shù)、相對頻數(shù)或頻率在圖上就是一個長方形，長方形的底在橫軸上，寬度是組距，長方形的高就是對應(yīng)的頻數(shù)。圖3–3即日加工零件數(shù)的直方圖。圖3–3 某企業(yè)工人日加工零件數(shù)的直方圖如圖3–3所示，直方圖相鄰的長方形是緊靠在一起的。不同于品質(zhì)數(shù)據(jù)的條形圖，直方圖相鄰組的長方形之間沒有自然分開。這是繪制直方圖的常規(guī)做法。（二）折線圖折線圖也稱頻數(shù)多邊形圖（Frequency polygon）。在直方圖的基礎(chǔ)上，把直方圖頂部的中點（即組中值）用直線連接起來，再把原來的直方圖抹掉就是折線圖。需要注意，折線圖的兩個終點要與橫軸相交，具體的做法是將第一個矩形的頂部中點通過豎邊中點（即該組頻數(shù)一半的位置）連接到橫軸，最后一個矩形頂部中點與其豎邊中點連接到橫軸。這樣才會使折線圖下所圍成的面積與直方圖的面積相等，從而使二者所表示的頻數(shù)分布一致。例如，在圖3–3的基礎(chǔ)上繪制的折線圖如圖3–4所示。當對數(shù)據(jù)所分的組數(shù)很多時，組距會越來越小，這時所繪制的折線圖就會越來越光滑，逐漸形成一條平滑的曲線。105 110 115 120 125 130 135 14015 3012 249 186 123 6 0%頻數(shù)(人)日加工零件數(shù)(個)圖3－4 某企業(yè)工人日加工零件數(shù)的折線圖 直方圖和折線圖適用于分組的數(shù)據(jù)，而對于未分組數(shù)據(jù)，可繪制莖葉圖和箱線圖。第四節(jié) 統(tǒng)計表統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖是顯示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的兩種方式。在日常生活中，閱讀報刊雜志，或者有看電視、查閱計算機網(wǎng)絡(luò)時，都能看到大量的統(tǒng)計表格和統(tǒng)計圖形。統(tǒng)計表把雜亂的數(shù)據(jù)有條理地組織在一張簡明的表格內(nèi)，統(tǒng)計圖把數(shù)據(jù)形象地顯示出來。顯然，看統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖要比看一堆枯燥的數(shù)字更有趣。當我們自己對某些實際問題進行研究時，也經(jīng)常要使用統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。正確地使用統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖是做好統(tǒng)計分析的最基本技能。一、統(tǒng)計表的構(gòu)成從統(tǒng)計表的形式上看，是由總標題、橫行標題、縱欄標題、指標數(shù)值四個部分所構(gòu)成。如表3–7所示。表3–7 流動資產(chǎn)–––應(yīng)收帳款明細表←（總標題）←(指標數(shù)值)←(縱欄標題) 資產(chǎn)占有單位：甘肅省白銀針織廠 單位：元橫行標→題單位名稱發(fā)生時間賬面值徐 娟包頭銀河商場1992年以前西安天云商場西安百貨大夏河北黃驊市印刷廠93年以前 主 詞 賓 詞 二、統(tǒng)計表的種類1．統(tǒng)計表按主詞是否分組和分組的程度為分為簡單表、分組表和復(fù)合表。簡單表是主詞未經(jīng)過任何分組的統(tǒng)計表。分組表是主詞按某一標志進行分組的統(tǒng)計表。復(fù)合表是主詞按兩個或兩個以上標志進行復(fù)合分組的統(tǒng)計表。復(fù)合表可以把更多的標志結(jié)合起來，更深入地分析社會經(jīng)濟現(xiàn)象的特征和規(guī)律性。2．統(tǒng)計表按數(shù)列的性質(zhì)不同可以分為空間數(shù)列表、時間數(shù)列表和時空數(shù)列結(jié)合表?？臻g數(shù)列表是反映在同一時間條件下不同空間范圍內(nèi)的統(tǒng)計數(shù)列的表格；時間數(shù)列表是反映在同一空間條件下不同時間階段上的統(tǒng)計數(shù)列的表格；時間空間結(jié)合表是同時反映上述兩個方面內(nèi)容的統(tǒng)計表。三、統(tǒng)計表的設(shè)計 由于使用者的目的以及統(tǒng)計數(shù)據(jù)的特點不同，統(tǒng)計表的設(shè)計在形式和結(jié)構(gòu)上會有較大差異，但設(shè)計上的基本要求則是一致的?？傮w上看，統(tǒng)計表的設(shè)計應(yīng)符合科學(xué)、實用、簡練、美觀的要求。具體來說，設(shè)計統(tǒng)計表時要注意以下幾點。1．統(tǒng)計表的總標題應(yīng)該十分簡明地概括所要反映的內(nèi)容，以及資料所屬的空間、時間范圍，即標題內(nèi)容應(yīng)符合3W（When, Where, What）原則。2．表中主詞各行和賓詞各欄的次序，一般應(yīng)當根據(jù)自然順序合理編制，如時間順序、數(shù)量大小等。若各項目之間存在著一定客觀聯(lián)系，應(yīng)根據(jù)事物之間的客觀聯(lián)系合理編排，通?？傆嬃性诟黜椖恐?。3．表中必須注明數(shù)字資料的計量單位。全表只有一種單位，就寫在表的右上角；有多種計量單位，或?qū)ＴO(shè)計量單位一欄，或在每個指標后用小字加以注明。4．統(tǒng)計表數(shù)字上下位置要對齊。相同數(shù)字應(yīng)全部寫上，不能用“同上”等方法表示。無數(shù)字的空格一般用“–––”表示，以免漏填。5．統(tǒng)計表的實際材料，應(yīng)注明出處。資料不齊或另行推算的，應(yīng)在表下注明。6．統(tǒng)計表縱欄一般用細線劃分，左右兩端不必劃線；橫行和縱欄標題之間、橫行與合計欄之間，均用細線劃分，其他橫行之間一般不予劃線。7．統(tǒng)計表縱欄較多時，為便于閱讀，可編欄號。習(xí)慣上對非填寫數(shù)量數(shù)據(jù)的各欄分別以（甲）、（乙）、（丙）、（丁）……的次序編欄，對填寫數(shù)量數(shù)據(jù)的各欄分別以（1）、（2）、（3）、（4）……的次序編欄。對各欄數(shù)字之間有一定計算關(guān)系的，也可用數(shù)學(xué)等號表示，如（3）＝（2）247。（1）。第五節(jié) 資產(chǎn)評估數(shù)據(jù)的表現(xiàn)形式一、總量指標（一）總量指標的概念總量指標是反映評估對象總體規(guī)?；蚪^對水平的綜合指標，也稱為絕對數(shù)。如企業(yè)的負債總額、利潤總額、資產(chǎn)總額等，都是總量指標。（二）總量指標的種類1．總體單位總量和總體標志總量。這是按反映總體內(nèi)容不同所作的分類?？傮w單位總量是反映總體單位數(shù)多少的總量指標，通過對總體各單位計數(shù)直接得到；總體標志總量是反映總體各單位某一數(shù)量標志值總和的總量指標，需要加總計算得到。例如，將某企業(yè)的所有從業(yè)人員作為一個總體，該企業(yè)的從業(yè)人員人數(shù)就是總體單位總量，全部從業(yè)人員的工資總額就是總體標志總量。總體單位總量與總體標志總量的劃分是相對的，會隨著研究目的和研究對象的不同而變化。2．時期指標和時點指標。這是按其反映的時間狀況不同而形成的分類。時期指標反映評估對象在一段時間內(nèi)發(fā)生的總量，如產(chǎn)品產(chǎn)量、利潤、成本。時點指標反映評估對象在某一時刻的狀態(tài)總量，如職工人數(shù)、設(shè)備臺數(shù)、商品庫存量、資金占用量、資產(chǎn)總量、流動資金占用額等。時期指標和時點指標各有不同特點。時期指標的數(shù)值大小與時間的長短有直接關(guān)系，不同時間范圍的同一時期指標可以直接相加；時點指標的數(shù)值大小與時點間的間隔長短沒有直接關(guān)系，不同時間的時點指標直接相加沒有實際意義。（三）總量指標的計量單位總量指標的計量形式有三種：1．實物單位。這是根據(jù)事物的外部特征和物理屬性采用的計量單位。具體包括自然單位、度量衡單位、雙重或多重單位、復(fù)合單位、標準實物單位。自然單位是離散型數(shù)據(jù)的計算單位，是人們長期以來習(xí)慣形成的。如機器以“臺”為單位，汽車以“輛”為單位等等。度量衡單位是連續(xù)型數(shù)據(jù)的計量單位，需要一定的計量器具或儀表來反映。如糧食重量以“噸”為單位，棉布長度以“米”為單位等等。雙重、多重單位實際上是以兩個或多個單位并列在一起，表示現(xiàn)象總量的一種形式，通常用在統(tǒng)計報表中，其數(shù)值也是兩個或多個并列在一起的。如發(fā)電機產(chǎn)量以“臺/千瓦”為單位，船舶產(chǎn)量以“艘/噸/千瓦”為單位等等。復(fù)合單位是兩個單位以乘積形式構(gòu)成的，其數(shù)值只有一個。如貨物周轉(zhuǎn)量以“噸公里”為單位，電的度數(shù)用“千瓦時”計量等。標準實物單位是為了將用途相同、但規(guī)格或含量不同的物品數(shù)量匯總而形成的計量單位。如將不同能源折合成發(fā)熱量為7000大卡/公斤的標準煤，將不同含氮量的化肥折合成100％含氮量的標準化肥等等。2．勞動時間單位。這是以勞動人數(shù)、設(shè)備運轉(zhuǎn)臺數(shù)及其相應(yīng)的時間來計量生產(chǎn)工作總量的單位，也是乘積形式的復(fù)合單位，如工日、工時、臺時等等。用勞動時間單位計算的總量指標稱為勞動量指標或工作量指標。3．價值單位。即貨幣單位。我們國內(nèi)常使用的價值單位是人民幣元，國際上使用的價值單位有美元、日元、歐元、英鎊、法郎、港元等等。以價值單位計算的總量指標為價值指標，它具有廣泛的綜合性和概括功能。二、相對指標（一）相對指標的概念兩個有聯(lián)系的指標數(shù)值對比的比率稱為相對指標，也稱為相對數(shù)。即： （3–4）相對指標可以使一些不能直接對比的現(xiàn)象找到共同的比較基礎(chǔ)，從而判斷現(xiàn)象之間的差異程度。相對指標有兩種具體表現(xiàn)形式：有名數(shù)和無名數(shù)。有名數(shù)是用分子分母的計量單位共同構(gòu)成的計量單位，如動力裝備程度用“千瓦/人”表示；人均鋼產(chǎn)量用“噸/人”來表示；無名數(shù)是一種抽象化的、無量綱的數(shù)，如倍數(shù)、系數(shù)、成數(shù)、百分數(shù)、千分數(shù)等。（二）相對指標在資產(chǎn)評估中的應(yīng)用根據(jù)研究目的不同和對比的指標不同，相對指標可以反映經(jīng)濟效益的相對水平、結(jié)構(gòu)和分布、比例關(guān)系、發(fā)展速度、普遍程度等。如：用重置成本法評估資產(chǎn)價值時，可將構(gòu)成該資產(chǎn)的成本項目逐一列舉出來，并計算各項目所占的比重，即結(jié)構(gòu)相對指標，然后再按各項目的物價變動情況計算出重置成本。用總體的部分數(shù)值與總體的另一部分數(shù)值對比的比例數(shù)，可以反映評估對象內(nèi)部的比例關(guān)系。如男性職工數(shù)除以女性職工數(shù)，反映職工的性別比例；又如，評估資產(chǎn)甲生產(chǎn)能力60000件/年，參照資產(chǎn)乙的生產(chǎn)能力為30000件/年，則被評估資產(chǎn)的生產(chǎn)能力是參照物的200％，即用不同空間同一現(xiàn)象的數(shù)值對比，可以比較不同單位的經(jīng)濟實力和工作優(yōu)劣；用不同時間、同一空間的同一現(xiàn)象的數(shù)值對比，即動態(tài)相對數(shù)，可以反映現(xiàn)象的發(fā)展速度，如企業(yè)2000年度實現(xiàn)利潤除以1999年度實現(xiàn)利潤，以及對通貨膨脹率的分析等等。（三）計算和應(yīng)用相對指標應(yīng)注意的問題1．正確選擇對比基礎(chǔ)。選擇對比基礎(chǔ)必須從現(xiàn)象的性質(zhì)、特點出發(fā)，結(jié)合研究問題的目的來確定?；A(chǔ)選擇不當，就不能準確反映現(xiàn)象間的數(shù)量對比關(guān)系，甚至?xí)崆F(xiàn)象間的真實聯(lián)系。如果進行動態(tài)對比，基期的選擇要能反映一定歷史階段的特點。網(wǎng)絡(luò)資產(chǎn)評估、新技術(shù)資產(chǎn)評估均要以近期市場的資產(chǎn)作為對比基礎(chǔ)。2．指標對比要有可比性。這里的可比性，主要體現(xiàn)在選擇的參照物與被評估資產(chǎn)在價值方面的對照性，而這一對照性取決于影響資產(chǎn)價值的主要因素。例如：對于機器設(shè)備的評估而言，可比因素主要有生產(chǎn)能力、技術(shù)性能、工藝水平、使用時間、磨損程度等等；另外，參照物選定后，要注意計量單位的可比性，如發(fā)電設(shè)備的生產(chǎn)能力是按千瓦/小時計量，運輸設(shè)備按載重量計量，生產(chǎn)設(shè)備按年產(chǎn)量或年加工原材料計量。在科學(xué)技術(shù)進步加速的情況下，不同技術(shù)水平的設(shè)備就不能直接對比。3．相對指標要與總量指標結(jié)合運用。相對指標是一個抽象的比率，不能反映現(xiàn)象之間絕對數(shù)量的差異。在進行對比分析時，必須把相對指標與總量指標結(jié)合運用，既反映相對變動程度，又反映絕對數(shù)量差異，才能達到深入分析研究的目的，